История чисел и цифр для детей. Как появились цифры

1 вариант

1.Общая площадь Азии составляет:

А) 57 млн. км ² B) 44 млн. км² C) 19 млн. км² D)10 млн.км.² Е) 24 млн.км.²

2. 75% рельефа территории Азии занимают?

A) равнины и низменности B) плато и плоскогорья C) равнины и горы

3. Главное богатство Юго-Западной Азии, определяющее его роль в МГРТ?

A) железная руда B) нефть C) каменный уголь D) золото Е) медные руды

4. В каких странах Азии форма правления абсолютная монархия?

А) Бруней, Кувейт, ОАЭ, Оман В) Иордания, Малайзия, Таиланд, Япония

С) Филиппины, Сингапур, Индия, Бангладеш D) Камбоджа, Турция, Сирия, Ливан

Е) Япония, Кипр, Саудовская Аравия, Израиль

5. Какие государства называют «азиатскими тиграми»?

А) Таиланд, Лаос, Япония В) Сингапур, Индонезия, Индия

С) Сингапур, Республика Корея, Тайвань D) Шри-Ланка, Вьетнам, Турция

Е) Монголия, Япония, Таиланд

6. Сколько крупных островов составляют основу территории Японии?

А)1 В) 2 С) 3 D) 4 Е)5.

7. Самый крупный остров Японии:

А) Хонсю В) Хоккайдо С) Кюсю D) Сикоку Е) Яку

8. Численность населения Японии в 2014 году составляла (миллион человек)?

А) 45,5 В) Около 100 С) 150 D) 80,1 Е) 127,1

9. Укажите природный объект, являющийся национальным символом Японии?

А) остров Окинава В) вулкан Фудзияма С) залив Сагами

D) гора Асахи Е) река Кисо

10. Какой вид продукции (товаров) значительно преобладает в структуре импорта

Японии? А) Топливо и сырье В) Руды и готовая продукция

С) Машины и оборудование D) топливо и готовая продукция Е) продукция металлургии

11. Крупнейшее в мире месторождение нефти Гавар расположено в стране:

А) Кувейт B) Ирак C) Саудовская Аравия D) Иран Е) Бахрейн

12. Страна, занимающая 1 место в мире по головью КРС:

А) Китай B) Индия C) Япония D) Саудовская Аравия Е) Казахстан

13.Месторождения хромовых руд Турции:

A) Эрегли и Зонгулдак B) Гарзан и Гермик C) Даврыги и Сивас

D) Фетхие и Башеррон E) Эргани и Моргул

14. Страны, какого региона Азии выделяются поставками на мировой рынок

минерального сырья (олова, вольфрама, сурьмы)?

А) Юго-Западной Азии В) Южной Азии С) Юго-Восточной Азии

D) Центральной Е) Восточной

15. Мегалополис Японии, объединяющий ряд агломерацией и являющийся самым

крупным в мире:

А) Токио. В) Осака С) Нагоя D) Токайдо Е) Окинава

16. По добыче олова и хромовых руд Индия занимает в мире:

А) 2 место В) 3 место С) 5 место D) 6 место Е) 7 место

17. В каком году была провозглашена независимость Индии:

А) 1914 г. В) 1947 г. С) 1961 г. D) 1975 г. Е) 1981 г.

18. Какие из развивающихся стран в последние годы стали центрами иммиграции:

А) Страны Юго-Восточной Азии В) Страны Персидского залива

С) Страны Южной Америки D) Страны Восточной Азии Е) Страны Южной Азии

19. Какая из указанных стран является федеративной?

A) Непал B) Китай C) Монголия D) Япония E) Малайзия

20. Самый крупный металлургический комбинат Китая расположен в городе:

А) Пекин B) Шанхай C) Аньшань D) Тяньцзинь Е) Урумчи

21. Международная организация АСЕАН представляет государства региона:

А) Юго - Восточная Азия B) Восточная Азия C) Юго-Западная Азия

D) Центральная и Восточная Азия Е) Южная Азия

22. Какие из указанных стран Азии не имеют прямого выхода к морю?

А) Оман, Ливан, Кувейт В) Иран, Ирак, Сирия С) Китай, Индия, Япония

D) Пакистан, Бутан, Малайзия Е) Афганистан, Монголия, Непал

23. В двух частях света расположена страна?

A) Индия B) Япония C) Турция D) Индонезия Е) Афганистан

24. Укажите главный центр судостроения Республики Корея:

A) Сеул B) Пусан C) Кэсон D) Нампхо E) Чходжин

25. Какова основная причина, способствовавшая быстрому росту экономики новых индустриальных стран (НИС)?

А) Крупные месторождения полезных ископаемых В) Дешевая электрическая энергия

С) развитый транспорт D) выгодное экономико-географическое положение

Е) "Мягкие" экологические законы

Итоговый тест «Страны Азии» 11 класс (ЕМН)

2 вариант

1. На политической карте Азии различают государств:

А) ~50 B) ~20 C) ~30 D) ~40 Е) более 60

2.Страны какого региона Азии лидируют в сфере добычи минерального сырья и топлива?

D) Восточной и Центральной Азии E) Восточной Азии

3. Самое низкое место поверхности суши Земли?

A) Красное море B) Мертвое море C) Желтое море

D) Каспийское море E) Средиземное море

4. Страны, какого региона Азии наиболее хорошо обеспечены водой?

A) Юго-Западной Азии B) Южной Азии C) Юго-Восточной Азии

D) Центральной Азии E) Восточной Азии

5. Укажите страны, входящие в Центральную и Восточную Азию?

A) Иордания, Китай B) Израиль, Ирак C) Республика Корея, Монголия

D) ОАЭ, Катар E) Афганистан, Япония

6. Какое место по численности населения занимает Зарубежная Азия среди регионов мира

A) 2 B) 5 C) 3 D) 1 E) 4

7. Наиболее высокую плотность населения имеют страны:

A) Бангладеш, Монголия В) Сингапур, Бангладеш С) Сингапур, Монголия

D) Япония, Саудовская Аравия Е) Китай, Саудовская Аравия

8. Какое из указанных государств является конституционной монархией?

А) Саудовская Аравия. В) Кувейт С) Бруней D) ОАЭ Е) Япония.

9. Национальная религия Японии:

A) Иудаизм B) Синтоизм C) Буддизм D) Индуизм Е) Конфуцианство

10. Специализацией Японии в мировом хозяйстве является:

А) выращивание чая, риса, хлопка, джута. B) тяжелое машиностроение

C) Роботостроение, электротехника D) Сельскохозяйственное машиностроение

Е) военная техника, цветная металлургия

11. Укажите центры судостроения Японии:

A) Иокогама, Кобэ B) Хиросима, Токио C) Нагасаки, Нагоя

12. Укажите новые индустриальные страны Азии (НИС):

A) Респ. Корея, Сингапур, Тайвань B) Китай, Таиланд, Монголия

C) Япония, Китай, Республика Корея D) Япония, Индия, Китай

Е) Сингапур, Иран, Ирак

13. Определите, какие части Китая плотно заселены:

А) Южное побережье и Центральные районы. В) Синьцзян, Тибет.

С) Великая Китайская равнина, Восточное и Юго-восточное побережье

D) Внутренние районы и Манчжурия

Е) Население расселено по территории страны равномерно.

14. Крупнейшей агломерацией Китая является:

А) Пекин В) Урумчи С) Аньшань D) Тяньцзинь Е) Шанхай

15.Большая часть электроэнергии Китая производится:

16. Сколько государственных языков в Индии? А) 1 В) 2 С) 3. D) 4. Е) 5.

17. По форме государственного устройства Индия это:

A) унитарная республика B) федеративная республика

C) конституционная монархия D) федеративная монархия Е) джамахирия

18. Какой город является самым крупным промышленным центром на севере Индии?

A) Мумбай B) Агра C) Ченнай D) Дели E) Колката

19. Высшая точка Турции гора:

A) Большой Арарат B) Чогори C) Эверест D) Фудзияма Е) Эльбрус

20. Наиболее развитые отрасли экономики Турции? А) туризм и сельское хозяйство

В) обрабатывающая промышленность и растениеводство

C) горнодобывающая, металлургическая, нефтяная, текстильная, пищевая, строительная

D) электроэнергетика и цветная металлургия E) туризм, текстильная и судостроение

21. Главная отрасль животноводства Турции:

A) верблюдоводство B) овцеводство C) коневодство

D) птицеводство E) разведение КРС

22. Укажите страны Азии, входящие в ОПЕК:

А) Китай, Япония, Иран, Ирак. В) Китай, Индия, Кувейт, Алжир.

C) Иран, Ирак, Пакистан, Афганистан D) Япония, Монголия, Катар, ОАЭ.

Е) Иран, Ирак, Кувейт, Катар, ОАЭ.

23. Какие страны относятся к группе отсталых стран:

A) Израиль, Пакистан B) Камбоджа, Тайвань C) Индонезия, Непал

D) Малайзия, Тайвань E) Афганистан, Непал

24.Укажите страну Азии, имеющую самую высокую среднюю продолжительность жизни:

А) Индия В) Китай С) Афганистан D) Япония Е) Бруней

25. Укажите регион Азии, являющийся родиной 2-х мировых религий:

A) Юго- Восточная Азия B) Юго-Западная Азия C) Восточная Азия

D) Южная Азия Е) Центральная Азия

Итоговый тест «Страны Азии» 11 класс (ЕМН)

3 вариант

1. 25% рельефа территории Азии занимают?

A) равнины B) плато и плоскогорья C) равнины и горы

D) горы и нагорья Е) возвышенности и низменности

2. Крупнейшие бассейны угля в Азии расположены в странах:

А) Китай, Афганистан В) Китай, Индия С) Саудовская Аравия, Кувейт

D) Иордания, Индия Е) Япония, Китай

3. Страны, какого региона Азии наиболее хорошо обеспечены лесными ресурсами?

A) Юго-Западной и Южной Азии B) Южной и Восточной Азии

C) Юго-Восточной и Центральной Азии D) Центральной и Восточной Азии

E) Юго-Восточной и Восточной Азии

4. К странам Юго-Западной Азии относятся?

А) Индия, Ливан B) Ливан, Япония C) Иордания, Бахрейн

D) Бруней, Малайзия Е) Китай, Республика Корея

A) Монголия B) Бангладеш С) Казахстан D) Пакистан Е) ОАЭ

6. Главные потоки нефти из портов Персидского залива направлены?

A) в США и Канаду B) в Северную Америку и Европу

C) в Китай и Юго-Восточную Азию D) в Северную и Южную Америку

E) в Западную Европу и Японию

7. Форма государственного правления в Японии?

А) Королевство В) Султанат С) Герцогство D) Империя Е) Княжество

8. Определите какие две религии исповедуются в Японии

А) Конфуцианство и буддизм В) Буддизм и ламаизм.

С) Христианство и буддизм D) Синтоизм и буддизм

Е) Буддизм и индуизм.

9. Какой вид продукции (товаров) значительно преобладает в экспорте Японии?

А) Топливо В) Руды и другое сырье С) Машины и оборудования.

D) Продовольственные товары. Е) Сырье для химической промышленности.

10. Укажите центры автомобилестроения Японии:

A) Иокогама, Кобэ B) Хиросима, Нагоя C) Нагасаки, Нагоя

D) Токио, Осака Е) Фукуока, Осака

11. Укажите цепочку городов Китая:

А) Пекин, Пхеньян, Урумчи, Тяньцзинь. В) Далянь, Ухань, Шанхай, Харбин.

С) Баотоу, Пномпень, Гонконг, Шанхай. D) Аомынь, Китохюсю, Хайфой, Харбин.

Е) Хошимин, Бангкок, Пекин, Маньчжоу.

12.Какой город Китая является туристическим центром?

A) Пекин B) Шанхай C) Аньшань D) Тяньцзинь E) Чунцин

13. В какой части Китая сосредоточены особые экономические районы?

А) в Западном Китае В) в Восточном и Южном Китае С) в Северном Китае

D) в Юго-Восточном Китае Е) Северо-Восточном и Северном Китае

14.Какое место в мире Китай занимает по выработке электроэнергии?

А) 2 место В) 3 место С) 1 место D) 6 место Е) 5 место

15. Господствующая религия в Индии:

A) христианство B) сикхизм C) индуизм D) буддизм E) ислам

16. Укажите главные реки Индии?

A) Ганг, Инд B) Ганг, Ассам C) Савитри, Инд

D) Брахмапутра, Карманаша E) Годовари, Дамодар

17. Крупный район тяжелой промышленности Индии, богатый минеральными ресурсами

сформировался в штатах: А) Южных В) Западных С) Центральных

D) Северо-Восточных Е) Северо-Западных

18. Укажите крупнейшие порты Индии:

A) Дели, Колката B) Мумбай, Ченнай C) Мумбай, Мангалуру

D) Бхилаи, Колката E) Ченнай, Дели

19. Укажите крупнейший город Турции:

A) Измир B) Анкара C) Адана D) Бурса E) Денизли

A) Амбарлы B) Тарсус C) Кызыл-Ирмак D) Тигр E) Ефрат

21. Турция занимает первое место в мире по сбору:

А) пшеницы B) цитрусовых C) орехов фундук D) винограда E) оливок

22. Укажите страну переселенческого капитализма:

A) Иран B) Израиль C) Афганистан D) Кувейт E) Саудовская Аравия

23.В каких странах Юго-Западной Азии имеются крупные металлургические комбинаты,

работающие на привозном сырье?

A) в Кувейте и Алжире B) в Саудовской Аравии, Кувейте

C) в Объединенных Арабских Эмиратах, Катаре D) в Катаре и Бахрейне

E) в Кувейте и Бахрейне

24. Укажите страну, занимающую пятое место в мире по производству легковых

автомобилей:

А) Республика Корея В) Япония С) КНДР D) Китай Е) Индия

25. Страны-экспортеры нефти объединены в международную организацию:

А) АСЕАН В) АТЭС С) ЕЭС D) ОПЕК Е) ОАГ

Ответы теста «Страны Азии» 11 класс (ЕМН)

1 вариант	2 вариант	3 вариант

Когда и как появились цифры? Сначала люди научились узнавать число предметов или животных, делая особые зарубки на счетных палочках, вести счет. Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках. Эти узелки назывались кипу.

Римские цифры и числа Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то вы складываете обе цифры. Например: XI – это 10 и =11,XI=11 Если цифра слева меньше, чем цифра справа, то вы вычитаете левую цифру из правой. Например: IV - это 1 и 5 5-1=4, значит IV=4

Цифры, используемые нами для записи чисел, были изобретены в Индии 1500 лет тому назад. Арабы переняли их цифры около 1200 лет тому назад. Поэтому они получили название арабских цифр. Арабские цифры гораздо проще и удобнее в написании, чем римские. Если записать римскими цифрами число 2987, то оно будет выглядеть так: MMCMLXXXVII.

1 Сколько денег? Предположим, что у вас и у вашего друга имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег он должен вам дать, чтобы у вас стало на 10р. Больше, чем у него? 4 Бутылка с соком Бутылка с соком стоит 20р. Сок на 18р. Дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка? Ответ: 5 рублей Ответ: Сок – 19 рублей, а бутылка – 1 рубль

1.Какая цифра подрабатывает в русской грамматике глаголом повелительного наклонения единственного числа? 2. Какая цифра всегда катается в электричке? 3. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? 4. Расстрельное число – это… 5. Какая цифра известна в мировой политике, да еще с эпитетом «Большая»? 6. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? 7. Что длиннее: поезд или электричка? Вопросы:

Ответы: 1.Лук … недугов лечит 2. У него … пятниц на неделе 3.… раз отмерь, … раз отрежь 4. Лучше … раз увидеть, чем … раз услышать Ответ: 123

Прежде всего, нужно напомнить, что цифры и числа – не одно и то же. Цифрами мы называем особые знаки, которые обозначают числа.

Ответ на вопрос, кто придумал такие значки, и кто стал ими впервые пользоваться, не так прост. Очевидно, что человек сначала научился считать, то есть усвоил, что в мире все можно измерить, всему присвоить числовое значение. Изобретя , люди задумались и над тем, чтобы обозначить числа какими-то особыми знаками.

Самая первая числовая символика

Изначально это были засечки, которые делались палочкой на мягком материале, или вырезались. Одна засечка – число 1, две – 2 и так далее. Причем в самых древних сохранившихся документах количество засечек соответствовало тому числу, которое выражалось – например, тысяча. Прошло немало столетий, прежде чем люди додумались до того, что числам нужно присвоить разряды и обозначать крупные величины отдельными знаками. Это значительно упростило запись,

Считается, что самые первые численные обозначения появились в Древнем Египте и в древнем Вавилоне. Египтяне разработали иероглифическое письмо, в котором числа обозначались черточками, а разряды – особыми символами. Начиная со ста, это было стилизованное изображение священного египетского животного – кошки.

Огромный скачок в обозначении чисел сделали древние вавилоняне. Они изобрели позиционную запись, в которой имеет значение место знака в последовательности. В Вавилоне пользовались шестидесятиричной системой счисления, которой мы пользуемся и по сей день, определяя время (наш час разделен на 60 минут, минута – на 60 секунд).

Древние римляне придумали свои цифры. Римские цифры в ходу до сих пор, но сфера их применения строго ограничена. Римскими цифрами обозначают, например, столетия и номера глав в книге. Взглянув на эти знаки, можно сразу понять, что и они ведут свою историю от простейших зарубок – полосок.

Римская цифровая запись не позиционная: понять, какое число обозначено цифрами, можно совершив определенные арифметические действия – сложить или вычесть числа по определенному алгоритму. Записать римскими цифрами большие числа очень сложно, а использовать эти записи для вычислений практически невозможно.

Откуда взялись современные цифры?

Заслуга изобретения современных цифр (а именно их можно считать настоящими цифрами) принадлежит индусам. В пятом веке нашей эры они сделали важнейшее открытие: ввели в математический обиход понятие ноля и придумали для него знак – пустоту, обведенную в кружок. Насколько открытие ноля было важным, говорит тот факт, что в переводе с арабского само слово «Сыфр» (от которого произошло наше «цифра» ) обозначает именно ноль. Остальные цифры от 1 до 9 индийцы записывали с помощью простейших символов, похожих на те, которыми мы пользуемся сейчас.

Индусы стали представлять числа позиционным способом, когда число десятков, сотен, тысяч и других разрядов обозначается одной цифрой, стоящей на определенной позиции. Эту традицию они переняли у вавилонян. Стало возможным не просто записывать любые числа от нуля до бесконечности, но и проводить с ними математические операции.

А как индийские цифры попали в Европу и почему мы называем их арабскими? Арабы тесно контактировали с индийцами, вели оживленную торговлю. Кроме того, в арабских странах того времени активно развивались науки, культура и бизнес, а для этого было совершенно необходимо заниматься математикой. Арабы восприняли индийские цифры, начали ими пользоваться.

Известно имя человека, который впервые применил десятичную позиционную запись чисел по индийской методике и популяризировал данную идею в арабском мире. Это был персидский ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, написавший свой знаменитый трактат по арифметике. В книге он изложил основы индийского счета и цифровой записи.

Это произошло в 9-м веке нашей эры. Новая система быстро распространилась на Ближнем Востоке, а в 10-13 веках попала и в Европу. В европейских странах арабские цифры изначально использовались при чеканке монет, затем – при нумерации страниц в книгах, в документах и т.д.

Арабская система цифровой записи позволила человечеству сделать огромный скачок в науке, экономике, образовании. Эту систему способен усвоить любой дошкольник, она стала привычной, и мы редко задумываемся о том, что когда-то для записи больших чисел людям приходилось рисовать множество палочек или изображать на папирусе кошку!

Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.