Marele mic și mintea umană.

Roger Penrose, Abner Shimoni, Nancy Cartwright, Stephen Hawking

Ideile originale, strălucitoare și provocatoare ale lui Roger Penrose cu privire la procesele care au loc în lumea gigantică a Universului, în microlumea fizicii cuantice și în creierul uman, au devenit de mai multe ori subiectul unor controverse și discuții aprinse. Unele dintre aceste idei vor fi deja familiare cititorilor din cărțile sale anterioare: Noua minte a împăratului(„Noua minte a regelui”) și Umbrele Minții(„Umbrele minții”). În această carte, Penrose le rezumă și le dezvoltă în continuare și oferă, de asemenea, o imagine de ansamblu excelentă a multor probleme nerezolvate ale fizicii moderne. Conceptele radicale ale lui Penrose oferă noi perspective asupra modului în care funcționează creierul și a naturii conștiinței umane.

Trei oameni de știință asociați cu diverse discipline științifice au intrat în controversă cu autorul în această carte - specialiști celebri în filosofia științei Abner Shimoni și Nancy Cartwright, precum și celebrul fizician teoretician și astrofizician Stephen Hawking. În ultimul capitol al cărții, Roger Penrose, continuând această discuție extrem de interesantă, răspunde adversarilor săi. Cititorul are ocazia de a se familiariza cu propriul punct de vedere, foarte nestandard (uneori chiar plin de umor), al celui mai mare fizician teoretician asupra celor mai importante probleme. stiinta moderna.

Cambridge University Press datorează mult colaborării președintelui și membrilor Clare Hall, Cambridge, sub auspiciile cărora s-au ținut conferințele Tenner din 1995. valori universale, care a dat naștere acestei cărți.

ROGER PENROSE Roseball Profesor, profesor de matematică la Universitatea din Oxford

ABNER SHIMONI Profesor emerit de filozofie și fizică, Universitatea din Boston NANCY CARTWRIGHT Profesor de filozofie, logică și știință, London School of Economics and Politics (LSE)

STEPHEN HAWKING Profesor Lucasian la Universitatea Cambridge

Desene împrumutate

Noua minte a împăratului, R. Penrose, 1989. Oxford: Oxford University Press. 1.6, 1.8, 1.11, 1.12, 1.13, 1.16(a), (b) și (c), 1.18, 1.19, 1.24, 1.25, 1.26, 1.28(a) și (b), 1.29, 1.2, 2. a), 3,20.

Umbrele Minții, R. Penrose, 1994. Oxford: Oxford University Press. 1.14, 2.3, 2.4, 2.5(b), 2.6, 2.7, 2.19, 2.20, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12,3.13,3.14,3.16,3.17,3.18.

Astrofizica de înaltă energie, Volumul 2, M. S. Longair, 1994. Cambridge: Cambridge University Press. 1.15, 1.22.

Prefața traducătorului

Complexitatea și varietatea problemelor discutate în cartea lui R. Penrose ne impun să prefațăm traducerea acesteia cu observații cel puțin foarte scurte. În primul rând, așa cum demonstrează în mod convingător autorul însuși, mecanica cuantică este departe nu numai de completitate, ci și de o abordare metodologică unificată. De-a lungul deceniilor de dezbateri despre principiile fizicii cuantice, s-a acumulat o cantitate imensă de literatură cu privire la multe dintre problemele luate în considerare (de exemplu, biblioteci întregi au fost deja scrise despre celebra pisică a lui Schrödinger). În această gamă monstruoasă de informații, contradicțiile filozofice, metodologice și științifice în mod natural au crescut (sau au degenerat) în cele lingvistice și terminologice. Cititorul își poate face o idee despre starea actualăîntrebare despre articolul lui M. B. Mensky „Mecanica cuantică: noi experimente, noi aplicații și noi formulări ale întrebărilor vechi” (Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Vol. 170, No. 6, 2000, p. 631) și discuția pe care a provocat-o (UFN, 2001, 171, p. 437-462, 2001;

Dificultăţi deosebite apar la traducerea unor secţiuni legate de ipoteza propusă de R. Penrose despre natura cuantică a conştiinţei umane. Termeni legați de psihologie (cum ar fi rusă suflet, gând, conștiință, conștientizare sau engleză minte, conștientizare, conștient), sunt nu numai slab definite și vagi (comparativ cu cele fizice), dar și mult mai puțin adaptabile la traducere (de exemplu, conceptul utilizat pe scară largă de Penrose inteligenţă practic nu are o interpretare clară în limba rusă).

Aceste circumstanțe complică foarte mult traducerea unei cărți mici, dar traducătorul și editorul încă speră că au reușit să păstreze stilul original și liber al autorului și să transmită destul de exact cursul complex al raționamentului său.

A. V. Khachoyan

Prefaţă. Malcolm Longair

De-a lungul ultimului deceniu, au apărut multe cărți în care oameni de știință remarcabili ai timpului nostru încearcă să explice cititorului general esența și interesul excepțional al cercetărilor lor în diverse domenii ale cunoașterii. Cei mai faimoși dintre ei au fost faimoșii „ Scurt istoric Time” de Stephen Hawking (care a avut un succes atât de uimitor încât publicarea sa a devenit un fenomen notabil în istoria literaturii științifice de popularitate mondială), cartea lui James Gleick „Haos” (care a arătat cu succes că cea mai complexă cercetare științifică este uneori ca o incitantă poveste detectivă) și „Visele unei teorii finale” de Steven Weinberg, care au făcut cele mai recente progrese în fizica particulelor de înțeles și interesant.

Chiar și printre astfel de lucrări cunoscute, cartea anterioară a lui Roger Penrose, The New Mind of the King (1989), se remarcă prin originalitate. În timp ce alți autori încearcă de obicei să transmită pur și simplu sensul și semnificația realizărilor științei moderne, Roger a riscat să ofere cititorilor o posibilitate complet nouă, uneori uluitoare, a existenței unui fel de teorie (încă nu complet formulată) a proceselor fundamentale, care ne permite să combinăm aproape prieten înrudit cu un prieten, teorii legate de o mare varietate de științe (fizică, matematică, biologie, neurofiziologie și chiar filozofie). Nu este surprinzător că cartea „The New Mind of the King” a stârnit controverse acerbe, în urma căreia autorul a fost nevoit să publice cartea „Shadows of the Mind” în 1994, în care a încercat nu numai să-și răspundă multe critici, dar și pentru a dezvolta în continuare ideile propuse. În 1995, R. Penrose a fost invitat să susțină celebrele Tenner Lectures, unde a prezentat prezentare generală conceptul său și a chemat la discuții despre cei mai faimoși adversari ai săi, Abner Shimoni, Nancy Cartwright și Stephen Hawking. Trei prelegeri ale ciclului au alcătuit primele trei capitole ale cărţii oferite cititorului, conţinând scurtă introducereîn cercul de idei dezvoltat în detaliu de autor în cărţile amintite mai sus. Următoarele trei capitole (4 - 6) conțin argumentele participanților discutați, iar în capitolul final 7 Penrose comentează comentariile primite și rezumă rezultatele discuției.

De fapt, secțiunile scrise de Penrose sunt destul de elocvente și, prin urmare, prefața mea are scopul doar de a pregăti cititorul pentru o discuție despre unele probleme complexeștiința modernă, discutată mai jos. R. Penrose este considerat unul dintre cei mai străluciți matematicieni ai timpului nostru, dar cercetările sale au avut întotdeauna o justificare fizică foarte strictă. Recunoaștere internaționalăși și-a câștigat faima pentru realizările sale în astrofizică și cosmologie legate de teoria relativistă a gravitației, multe dintre lucrările pe care le-a realizat împreună cu Stephen Hawking. Una dintre teoremele pe care le-a formulat în acest domeniu demonstrează că (în conformitate cu teoria relativistă clasică a gravitației) singularitățile fizice ale spațiu-timpului apar în interiorul așa-numitelor găuri negre, i.e. în unele puncte curbura spațiului (sau, în consecință, densitatea materiei) devine infinit de mare. A doua teoremă „infinitului” afirmă că teoria relativistă clasică a gravitației duce inevitabil la singularități de acest tip în modelele cosmologice asociate cu Big Bang. Aceste teoreme arată că teoriile pe care le folosim sunt încă foarte departe de a fi complete, deoarece astfel de singularități nu ar trebui să apară în construcții fizice închise și mature.

Aceste lucrări reprezintă doar o parte din contribuția extinsă a lui R. Penrose la diferite ramuri ale fizicii și matematicii. Fizicienii sunt familiarizați cu procesul Penrose (în care particulele absorb energia de rotație în găurile negre) și folosesc pe scară largă diagramele pe care le-a creat pentru a descrie comportamentul materiei în vecinătatea găurilor negre. Frumoasa geometrie (uneori amintește de pictură) a multor astfel de fenomene este prezentată clar de autor însuși în primele trei capitole ale cărții. Unele aspecte ale problemelor luate în considerare sunt deja cunoscute pe scară largă publicului din construcțiile și picturile „imposibile” ale celebrului artist Maurice Escher și așa-numitele „mozaice” ale lui Penrose însuși. Este interesant că M. Escher a fost inspirat să creeze unele dintre gravurile (și anume cele care încearcă să înfățișeze „imposibilul”) dintr-unul dintre articolele scrise de R. Penrose și tatăl său L. S. Penrose. În cap. 1, construcțiile geometrice hiperbolice ale lui Penrose sunt ilustrate de celebra serie de gravuri de M. Escher „Limit Circles”. În acest sens, nu se poate să nu menționăm „mozaicele” sau „plăcile” create de însuși Penrose, care fac posibilă acoperirea completă a unui plan infinit cu un număr mic de varietăți de figuri geometrice simple de un anumit tip. Principala și cea mai interesantă latură matematică a problemei este că modelul care ne permite să rezolvăm această problemă este nerepetabil. Această problemă geometrică apare în mod neașteptat în Cap. 3 cărți în legătură cu capacitatea de a defini operații riguroase de calcul pentru calculatoare.

Autorul acestei lucrări nu este Stephen Hawking, ci Roger Penrose. Stephen Hawking apare în carte ca unul dintre colegii săi fizicieni, iar Penrose însuși este un matematician și un apolog al matematicii. Iar ideea sa principală, pe care încearcă să o transmită cititorului, este că lumea noastră este supusă unor legi stricte, care sunt foarte elegant (din punctul de vedere al unui om de știință familiarizat cu matematica superioară și teoria cuantică) descrise de prima mână de către expresii matematice. Atât de elegant încât autorul este înclinat să creadă că nu noi ne descriem lumea în limbajul matematicii, ci lumea noastră este o reflectare a unui anumit model matematic, un absolut, o idee, asupra materiei fizice. Aceasta este o presupunere foarte interesantă, mai ales dacă ne amintim că nu știm nimic despre lumea din jurul nostru! Adică nimic! Credem că trăim într-un secol de progres și tehnologie, dar de fapt stăm în mijlocul unei mici poieni, ca aricii în ceață.
Penrose își exprimă ideea despre proiectarea unui model matematic în lumea reală la începutul cărții, iar toate calculele ulterioare cu adevărat dificile în limbajul teoriei cuantice sunt menite să atragă atenția asupra unor lucruri și exemple specifice.
Wu a studiat fizica cuantică la departamentul de fizică al universității. Acum îmi amintesc foarte puține, dar este un fapt că cartea nu este destinată unei game largi de cititori!
Ratingul este subestimat din cauza faptului că a fost evaluat din punctul de vedere al unui cititor obișnuit. Cititorul mediu nu va înțelege dincolo de primul capitol :)

nu popular, dar foarte specializat...

Din punctul meu de vedere, un popularizator este cineva care aduce lucruri complexe maselor și le explică într-un limbaj accesibil.
Ai luat cartea și ai învățat ceva pentru tine, ai înțeles ceva, dacă nu totul, dar niște grăunte de cunoaștere și înțelegere s-au instalat în capul tău. Minciuni.
Sincer, nu am înțeles nimic din cartea asta. Da, sunt cu siguranță un umanitar, dar asta nu înseamnă că asta și asta nu-mi sunt la dispoziție Și dacă îmi stabilesc un obiectiv, voi sta și voi studia totul. Nu a mers.
Această carte este aparent pentru fizicieni, astrofizicieni, cei care au stăpânit mecanica cuantică... Pentru profesori, studenți avansați ai acestor facultăți, studenți absolvenți - dar ceea ce nu este pentru publicul larg este cu siguranță...

Roger Penrose, Abner Shimoni, Nancy Cartwright, Stephen Hawking

Mari, mici și mintea umană

Cambridge University Press datorează mult colaborării președintelui și colegilor de la Clare Hall, Cambridge, sub auspiciile cărora s-au ținut 1995 Tenner Lectures on Human Values, care au dat naștere acestei cărți.

ROGER PENROSE Roseball Profesor, Profesor de Matematică, Universitatea Oxford

ABNER SHIMONI Profesor emerit de filozofie și fizică, Universitatea din Boston NANCY CARTWRIGHT Profesor de filozofie, logică și știință, London School of Economics and Politics (LSE)

STEPHEN HAWKING Profesor Lucasian la Universitatea Cambridge

Desene împrumutate

Umbrele Minții, R. Penrose, 1994. Oxford: Oxford University Press. 1.14, 2.3, 2.4, 2.5(b), 2.6, 2.7, 2.19, 2.20, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12,3.13,3.14,3.16,3.17,3.18.

Astrofizica de înaltă energie, Volumul 2, M. S. Longair, 1994. Cambridge: Cambridge University Press. 1.15, 1.22.

Prefața traducătorului

Complexitatea și varietatea problemelor discutate în cartea lui R. Penrose ne impun să prefațăm traducerea acesteia cu observații cel puțin foarte scurte. În primul rând, așa cum demonstrează în mod convingător autorul însuși, mecanica cuantică este departe nu numai de completitate, ci și de o abordare metodologică unificată. De-a lungul deceniilor de dezbateri despre principiile fizicii cuantice, s-a acumulat o cantitate imensă de literatură cu privire la multe dintre problemele luate în considerare (de exemplu, biblioteci întregi au fost deja scrise despre celebra pisică a lui Schrödinger). În această gamă monstruoasă de informații, contradicțiile filozofice, metodologice și științifice în mod natural au crescut (sau au degenerat) în cele lingvistice și terminologice. Cititorul își poate face o idee despre starea actuală a problemei din articolul lui M. B. Mensky „Mecanica cuantică: noi experimente, noi aplicații și noi formulări ale întrebărilor vechi” (Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Vol. 170, Nr. 6, 2000, p. 631) și a numit discuțiile sale (UFN, 2001; vol. 171, nr. 4, p. 437-462; UFN, 2001; vol. 171, nr. 6, p. 625-647).

A. V. Khachoyan

Prefaţă. Malcolm Longair

De-a lungul ultimului deceniu, au apărut multe cărți în care oameni de știință remarcabili ai timpului nostru încearcă să explice cititorului general esența și interesul excepțional al cercetărilor lor în diverse domenii ale cunoașterii. Cele mai faimoase dintre ele au fost faimoasa „O scurtă istorie a timpului” de Stephen Hawking (care a avut un succes atât de uimitor încât publicarea sa a devenit un fenomen notabil în istoria literaturii științifice populare mondiale), cartea lui James Gleick „Haos” (care a demonstrat cu succes că cea mai complexă cercetare științifică seamănă uneori cu o poveste polițistă incitantă) și „Visele unei teorii finale” de Steven Weinberg, care a făcut cele mai recente realizări în fizica particulelor de înțeles și interesante.

Chiar și printre astfel de lucrări cunoscute, cartea anterioară a lui Roger Penrose, The New Mind of the King (1989), se remarcă prin originalitate. În timp ce alți autori încearcă de obicei să transmită pur și simplu sensul și semnificația realizărilor științei moderne, Roger a riscat să ofere cititorilor o posibilitate complet nouă, uneori uluitoare, a existenței unui fel de teorie (încă nu complet formulată) a proceselor fundamentale care să permită să ne unim aproape fără legătură cu un prieten, teorii legate de o mare varietate de științe (fizică, matematică, biologie, neurofiziologie și chiar filozofie). Nu este surprinzător că cartea „New Mind of the King” a stârnit controverse acerbe, în urma căreia autorul a fost nevoit să publice cartea „Shadows of the Mind” în 1994, în care a încercat nu numai să răspundă multor sale criticilor, dar și să dezvolte în continuare ideile propuse. În 1995, R. Penrose a fost invitat să susțină celebrele prelegeri Tenner, unde a prezentat o privire de ansamblu asupra conceptului său și a chemat la discuții despre cei mai faimoși adversari ai săi, Abner Shimoni, Nancy Cartwright și Stephen Hawking. Cele trei prelegeri ale ciclului au alcătuit primele trei capitole ale cărții oferite cititorului, cuprinzând o scurtă introducere în gama de idei dezvoltate în detaliu de autor în cărțile menționate mai sus. Următoarele trei capitole (4 - 6) conțin argumentele participanților discutați, iar în capitolul final 7 Penrose comentează comentariile primite și rezumă rezultatele discuției.

De fapt, secțiunile scrise de Penrose sunt destul de elocvente și, prin urmare, prefața mea are scopul doar de a pregăti cititorul pentru discutarea unora dintre problemele destul de complexe ale științei moderne discutate mai jos. R. Penrose este considerat unul dintre cei mai străluciți matematicieni ai timpului nostru, dar cercetările sale au avut întotdeauna o justificare fizică foarte strictă. A câștigat recunoaștere și faimă internațională pentru realizările sale în astrofizică și cosmologie legate de teoria relativistă a gravitației, multe dintre acestea fiind realizate împreună cu Stephen Hawking. Una dintre teoremele pe care le-a formulat în acest domeniu demonstrează că (în conformitate cu teoria relativistă clasică a gravitației) singularitățile fizice ale spațiu-timpului apar în interiorul așa-numitelor găuri negre, i.e. în unele puncte curbura spațiului (sau, în consecință, densitatea materiei) devine infinit de mare. A doua teoremă „infinitului” afirmă că teoria relativistă clasică a gravitației duce inevitabil la singularități de acest tip în modelele cosmologice asociate cu Big Bang. Aceste teoreme arată că teoriile pe care le folosim sunt încă foarte departe de a fi complete, deoarece astfel de singularități nu ar trebui să apară în construcții fizice închise și mature.

Ideile originale, strălucitoare și provocatoare ale lui Roger Penrose cu privire la procesele care au loc în lumea civilă a Universului, în microcosmosul fizicii cuantice și în creierul uman, au devenit de mai multe ori subiectul unor controverse și discuții aprinse. Unele dintre aceste idei sunt deja familiare cititorilor din cărțile sale anterioare: The Emperor's New Mind and Shadows of the Mind În această carte, Penrose le rezumă și le dezvoltă în continuare și oferă, de asemenea, o imagine de ansamblu excelentă a multor probleme nerezolvate din fizica modernă.

Conceptele radicale ale lui Penrose oferă noi perspective asupra modului în care funcționează creierul și a naturii conștiinței umane. Trei oameni de știință asociați cu diverse discipline științifice au intrat în controversă cu autorul în această carte - specialiști celebri în filosofia științei Abner Shimoni și Nancy Cartwright, precum și celebrul fizician teoretician și astrofizician Stephen Hawking. În ultimul capitol al cărții, Roger Penrose, continuând această discuție extrem de interesantă, răspunde adversarilor săi. Cititorul are ocazia de a se familiariza cu propriul punct de vedere, foarte nestandard (uneori chiar plin de umor), al celui mai mare fizician teoretician asupra celor mai importante probleme ale științei moderne.

De-a lungul ultimului deceniu, au apărut multe cărți în care oameni de știință remarcabili ai timpului nostru încearcă să explice cititorului general esența și interesul excepțional al cercetărilor lor în diverse domenii ale cunoașterii. Cele mai faimoase dintre ele au fost faimoasa „O scurtă istorie a timpului” de Stephen Hawking (care a avut un succes atât de uimitor încât publicarea sa a devenit un fenomen notabil în istoria literaturii științifice populare mondiale), cartea lui James Gleick „Haos” (care a demonstrat cu succes că cea mai complexă cercetare științifică seamănă uneori cu o poveste polițistă incitantă) și „Visele unei teorii finale” de Steven Weinberg, care a făcut cele mai recente realizări în fizica particulelor de înțeles și interesante.

Nu este surprinzător că cartea „New Mind of the King” a stârnit controverse acerbe, în urma căreia autorul a fost nevoit să publice cartea „Shadows of the Mind” în 1994, în care a încercat nu numai să răspundă multor sale criticilor, dar și să dezvolte în continuare ideile propuse. În 1995, R. Penrose a fost invitat să susțină celebrele prelegeri Tenner, unde a prezentat o privire de ansamblu asupra conceptului său și a chemat la discuții despre cei mai faimoși adversari ai săi, Abner Shimoni, Nancy Cartwright și Stephen Hawking. Cele trei prelegeri ale ciclului au alcătuit primele trei capitole ale cărții oferite cititorului, cuprinzând o scurtă introducere în gama de idei dezvoltate în detaliu de autor în cărțile menționate mai sus. Următoarele trei capitole (4-6) conțin argumentele participanților discutați, iar în capitolul final 7 Penrose comentează comentariile primite și rezumă rezultatele discuției.

De fapt, secțiunile scrise de Penrose sunt destul de elocvente și, prin urmare, prefața mea are scopul doar de a pregăti cititorul pentru discutarea unora dintre problemele destul de complexe ale științei moderne discutate mai jos. R. Penrose este considerat unul dintre cei mai străluciți matematicieni ai timpului nostru, dar cercetările sale au avut întotdeauna o justificare fizică foarte strictă. A câștigat recunoaștere și faimă internațională pentru realizările sale în astrofizică și cosmologie legate de teoria relativistă a gravitației, multe dintre acestea fiind realizate împreună cu Stephen Hawking. Una dintre teoremele pe care le-a formulat în acest domeniu demonstrează că (în conformitate cu teoria relativistă clasică a gravitației) singularitățile fizice ale spațiului-timp apar în interiorul așa-numitelor găuri negre, adică în anumite puncte curbura spațiului (sau, în consecință, densitatea materiei) devine infinit de mare .

A doua teoremă „infinitului” afirmă că teoria relativistă clasică a gravitației duce inevitabil la singularități de acest tip în modelele cosmologice asociate cu Big Bang. Aceste teoreme arată că teoriile pe care le folosim sunt încă foarte departe de a fi complete, deoarece astfel de singularități nu ar trebui să apară în construcții fizice închise și mature.

Aceste lucrări reprezintă doar o parte din contribuția extinsă a lui R. Penrose la diferite ramuri ale fizicii și matematicii. Fizicienii sunt familiarizați cu procesul Penrose (în care particulele absorb energia de rotație în găurile negre) și folosesc pe scară largă diagramele pe care le-a creat pentru a descrie comportamentul materiei în vecinătatea găurilor negre. Frumoasa geometrie (uneori amintește de pictură) a multor astfel de fenomene este prezentată clar de autor însuși în primele trei capitole ale cărții. Unele aspecte ale problemelor luate în considerare sunt deja cunoscute pe scară largă publicului din construcțiile și picturile „imposibile” ale celebrului artist Maurice Escher și așa-numitele „mozaice” ale lui Penrose însuși. Este interesant că M. Escher a fost inspirat să creeze unele dintre gravurile (și anume cele care încearcă să înfățișeze „imposibilul”) dintr-unul dintre articolele scrise de R. Penrose și tatăl său L. S. Penrose. În cap. 1, construcțiile geometrice hiperbolice ale lui Penrose sunt ilustrate de celebra serie de gravuri de M. Escher „Limit Circles”. În acest sens, nu se poate să nu menționăm „mozaicele” sau „plăcile” create de însuși Penrose, care permit
acoperă complet un plan infinit cu un număr mic de varietăți de figuri geometrice simple de un anumit tip. Principala și cea mai interesantă latură matematică a problemei este că modelul care ne permite să rezolvăm această problemă este nerepetabil. Această problemă geometrică apare în mod neașteptat în Cap. 3 cărți în legătură cu capacitatea de a defini operații riguroase de calcul pentru calculatoare.

Penrose a reușit nu numai să dezvolte o serie de abordări matematice geniale, ci și să le aplice cu succes pentru a rezolva cele mai complexe probleme specifice ale fizicii moderne. Problemele pe care le consideră întotdeauna se dovedesc a fi foarte importante și interesante. Acum, fizicienii sunt încrezători că teoria Big Bang ne oferă o imagine destul de precisă a originii Universului, dar este încă departe de a fi completă și nu cunoaștem încă multe dintre legile fundamentale care îi determină principalele trăsături încă din epoca de o miime de secundă de la naștere până în zilele noastre. Pentru a reconstrui imaginea completă, mai trebuie să stabilim condițiile inițiale, dar toate legile fizicii cunoscute de noi se aplică doar unui Univers destul de „vechi”, a cărui vârstă depășește limita menționată de o miime de secundă. Prin urmare, mai trebuie să extrapolăm inteligent tiparele pe care le cunoaștem. Avem deja o idee destul de bună despre condițiile inițiale necesare, dar știm foarte puține despre cauzele care le dau naștere, iar această problemă rămâne centrală pentru întreaga cosmologie modernă.

De obicei, în cosmologie se utilizează un model al unui Univers (inflaționist) umflat, totuși, chiar și în acest model, pentru a descrie unele trăsături ale procesului, este necesar să se introducă parametri caracteristici epocii timpurii, așa-numita Planck a dezvoltării Universul (10 „43 s), când în acest excepțional perioadă scurtă Au avut loc cele mai importante evenimente, ale căror consecințe știința modernă încearcă să le descrie.

Acceptând imaginea general familiară a Big Bang-ului, Roger Penrose abandonează modelul inflaționist și sugerează că într-un stadiu foarte incipient dezvoltarea Universului a fost determinată de legile fizice încă necunoscute nouă asociate cu teoria cuantică a gravitației. El crede că numeroase încercări de a construi o astfel de teorie au eșuat tocmai pentru că sarcina a fost formulată incorect teoretic. Argumentele sale sunt legate în primul rând de problema determinării entropiei Universului, considerat ca un singur obiect. Deoarece entropia (foarte simplu gradul de dezordine al unui sistem) crește cu timpul, Universul trebuie să fi ieșit dintr-o stare foarte ordonată, cu entropie foarte scăzută.

Probabilitatea ca o astfel de stare să apară întâmplător este extrem de mică, drept urmare Penrose a sugerat că problema ar putea fi rezolvată doar în cadrul unei teorii exacte a gravitației cuantice. În cap. 2 sunt luate în considerare probleme comune cuantizarea și fizica cuantică, care (împreună cu generalizarea sa relativistă - teoria câmpului cuantic) a fost mult timp folosită cu succes pentru a descrie proprietățile atomilor și particulelor individuali, precum și pentru a explica rezultatele experimentale din fizica nucleară. Cu toate acestea, numai în ultimii ani am început să înțelegem adâncul sens fizic această teorie. Penrose a reușit să demonstreze cu brio că structura sa internă conține idei foarte complexe (intuitiv neevidente) care nu au analogi în mecanica clasică. De exemplu, non-localitatea înseamnă că atunci când apare o pereche particule-antiparticule, fiecare dintre ele păstrează o „memorie” a procesului de naștere, în sensul că aceste particule nu pot fi considerate complet independente unele de altele. Roger explică acest lucru spunând că „încurcarea cuantică a obiectelor este un fenomen uimitor care se află undeva între separarea și unificarea lor”. Mecanica cuantică ne permite chiar să obținem informații despre procese care nu au avut loc, dar ar fi putut fi realizate. Diferența dintre clasic și mecanica cuantică se manifestă în mod deosebit în mod clar în problema foarte neobișnuită (din punct de vedere obișnuit) a așa-numitei teste cu bombe din experimentul Elitzur-Vaidman.

Tranziția are loc prin așa-numitul „colaps al funcției de undă” sau „reducerea vectorului stărilor”. Penrose este încrezător că, cu această tehnică mecanică cuantică standard, se pierde o parte foarte semnificativă a imaginii lumii fizice și trebuie să dezvoltăm o teorie complet nouă, care să includă cumva „reducerea obiectivă a funcțiilor de undă” specificată. O astfel de teorie, cu pasaje corespunzătoare la limită, se va reduce la cea obișnuită mecanica cuanticăși teoria câmpului cuantic, dar trebuie să descrie și noi fenomene fizice(în special, ar trebui să ne permită să rezolvăm problema cuantizării câmpului gravitațional și să oferim o descriere a perioadei timpurii a dezvoltării Universului).

În cap. 3 Penrose încearcă să identifice caracteristici comune, inerente matematicii, fizicii si constiintei umane. Dacă te gândești bine, este cu adevărat uimitor că în domeniile cele mai aparent logice și abstracte ale fizicii și matematicii, nu este posibil să creăm programe pentru computerele discrete cu care suntem familiarizați (chiar pentru cele mai precise și cu cea mai mare cantitate). de memorie). De exemplu, toate calculatoarele practic nu pot dovedi teoreme matematice, așa cum fac matematicienii umani obișnuiți. Toate acestea, pe de altă parte, sunt în perfect acord cu o versiune a celebrei teoreme Gödel, care în interpretarea lui Penrose înseamnă că deducțiile matematice (și, în general vorbind, toate procesele asociate cu gândirea și comportamentul) sunt efectuate într-un mod „incomputabil”. ” mod. Această concluzie pare foarte fructuoasă, chiar dacă doar pentru că intuitiv noi înșine simțim că aproape toate actele noastre de „percepție conștientă” nu pot fi reduse la operații computabile. O mare parte din cartea anterioară a lui Penrose, Shadows of the Mind, menționată mai sus, a fost dedicată tocmai acestei interpretări a teoremei lui Gödel, care a sens special pentru toate construcţiile logice ale autorului.

Penrose vede în mod neașteptat multe asemănări între problemele fundamentale ale mecanicii cuantice și procesele conștiinței. De exemplu, el crede că non-localitatea și coerența cuantică pot explica cunoștințele care, în opinia sa, pot fi asociate cu colapsul obiectiv al funcțiilor de undă ale variabilelor macroscopice. Penrose nu numai că formulează aceste principii foarte generale ale funcției creierului, dar încearcă și să identifice direct structurile din creier care corespund acestor procese fizice.

Desigur, introducerea în carte nu poate reflecta decât foarte slab originalitatea, bogăția și strălucirea ideilor și conceptelor propuse de autor, totuși, aș dori să atrag încă o dată atenția cititorului asupra direcțiilor principale care joacă rol important pentru înțelegere. Autorul este impresionat în primul rând de capacitatea remarcabilă a matematicii de a descrie în mod realist procesele fundamentale ale naturii. Penrose este convins că noastre lumea fizicăîntr-un sens, este o manifestare a lumii idealurilor matematice a lui Platon. În zilele noastre, desigur, nimeni nu încearcă să derive matematică din încercările de a descrie lumea din jurul nostru sau din potrivirea modelelor observate experimental la formulele matematice. De fapt, acum încercăm să înțelegem structura Universului pe baza unora foarte principii generale iar din legile matematicii însăşi.

Nu este de mirare că asemenea ipoteze îndrăznețe propuse în carte au devenit subiect de controverse acerbe, în care au fost implicați oameni de știință de diverse specialități și orientări intelectuale. Abner Shimoni este de acord cu Penrose în multe privințe (de exemplu, el recunoaște caracterul incomplet al formulării obișnuite a mecanicii cuantice și este de acord că unele concepte de mecanică cuantică sunt destul de potrivite pentru a descrie activitatea creierului), dar el îl compară pe Roger Penrose cu „un alpinist care urcă pe un munte greșit.” și este gata să ofere propriile sale abordări constructive pentru rezolvarea acestor probleme. Nancy Cartwright pune întrebări fundamentale pentru filozofie despre ce științe ar trebui să formeze baza pentru înțelegerea naturii conștiinței și care este rolul fizicii în aceasta. De asemenea, ea ridică în discuție o temă foarte sensibilă a compatibilității (sau a posibilității de a reduce unele la altele) legile diferitelor științifice.
disciplinelor. Secțiunea cea mai critică este scrisă de Stephen Hawking, vechiul prieten și coleg al lui Penrose. În multe privințe, poziția lui Hawking este cea mai apropiată de punctul de vedere al „fizicianului mediu”. El sugerează ca autorul, în primul rând, să dezvolte o procedură de reconstrucție detaliată (reducere) a funcțiilor de undă. Cu toate acestea, Hawking nu crede că opinia fizicienilor despre problemele conștiinței are vreo valoare specială. Apariția unor astfel de remarci este destul de firească, iar Penrose încearcă să le infirme în răspunsul său general, care formează ultimul capitol al cărții.

Penrose, desigur, a rezolvat una dintre sarcinile pe care și le-a propus cu strălucire - a creat un fel de manifest sau program pentru dezvoltarea fizicii teoretice a secolului XXI. În primele trei capitole ale cărții, el a reușit să prezinte o imagine coerentă a modului în care ar trebui să fie „structurată” o fizică complet nouă, bazată pe ideea generală a necomputabilității unor operații și a restabilirii obiective a funcțiile de undă, care este ideea principală a cărții. Corectitudinea conceptelor propuse va fi determinată în cele din urmă de dacă Penrose și adepții săi pot crea de fapt un nou tip de teorie fizică. În orice caz, chiar dacă munca la acest program nu duce la un succes rapid, ideile sale de bază, în profunda mea convingere, vor avea o influență fructuoasă asupra dezvoltării viitoare a fizicii teoretice și a matematicii.

Versiunea electronică a cărții este oferită doar în scop informativ. Dacă ți-a plăcut conținutul cărții, cumpără-l susținând autorul!

Pagina curentă: 1 (cartea are 12 pagini în total)

Roger Penrose, Abner Shimoni, Nancy Cartwright, Stephen Hawking
Mari, mici și mintea umană

Trei oameni de știință asociați cu diferite discipline științifice au intrat în dezbatere cu autorul în această carte - specialiști celebri în filosofia științei Abner Shimoni și Nancy Cartwright, precum și celebrul fizician teoretician și astrofizician Stephen Hawking. În ultimul capitol al cărții, Roger Penrose, continuând această discuție extrem de interesantă, răspunde adversarilor săi. Cititorul are ocazia de a se familiariza cu propriul punct de vedere, foarte nestandard (uneori chiar plin de umor), al celui mai mare fizician teoretician asupra celor mai importante probleme ale științei moderne.

Despre autori

ROGER PENROSE Roseball Profesor 1
Nota ed.

Profesor de matematică la Universitatea Oxford

ABNER SHIMONI Profesor emerit de filozofie și fizică, Universitatea din Boston NANCY CARTWRIGHT Profesor de filozofie, logică și știință, London School of Economics and Politics (LSE)

STEPHEN HAWKING Profesor Lucasian 1
Profesori în departamente înființate în onoarea lui Rose Ball și Lucas. Onoarea de a ocupa departamente „numite” este acordată numai oamenilor de știință remarcabili. De exemplu, Newton și Dirac au fost profesori la Departamentul Lucasian. – Nota ed.

Universitatea Cambridge

Desene împrumutate

Umbrele Minții, R. Penrose, 1994. Oxford: Oxford University Press. 1.14, 2.3, 2.4, 2.5(b), 2.6, 2.7, 2.19, 2.20, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12,3.13,3.14,3.16,3.17,3.18.

Astrofizica de înaltă energie, Volumul 2, M. S. Longair, 1994. Cambridge: Cambridge University Press. 1.15, 1.22.

Prefața traducătorului

Complexitatea și varietatea problemelor discutate în cartea lui R. Penrose ne impun să prefațăm traducerea acesteia cu observații cel puțin foarte scurte. În primul rând, așa cum demonstrează în mod convingător autorul însuși, mecanica cuantică este departe nu numai de completitate, ci și de o abordare metodologică unificată. De-a lungul deceniilor de dezbateri despre principiile fizicii cuantice, s-a acumulat o cantitate imensă de literatură cu privire la multe dintre problemele luate în considerare (de exemplu, biblioteci întregi au fost deja scrise despre celebra pisică a lui Schrödinger). În această gamă monstruoasă de informații, contradicțiile filozofice, metodologice și științifice în mod natural au crescut (sau au degenerat) în cele lingvistice și terminologice. Cititorul își poate face o idee despre starea actuală a problemei din articolul lui M. B. Mensky „Mecanica cuantică: noi experimente, noi aplicații și noi formulări ale întrebărilor vechi” (Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Vol. 170, Nr. 6, 2000, p. 631) și a numit discuțiile sale (UFN, 2001; vol. 171, nr. 4, p. 437-462; UFN, 2001; vol. 171, nr. 6, p. 625-647).

A. V. Khachoyan

Prefaţă. Malcolm Longair

De-a lungul ultimului deceniu, au apărut multe cărți în care oameni de știință remarcabili ai timpului nostru încearcă să explice cititorului general esența și interesul excepțional al cercetărilor lor în diverse domenii ale cunoașterii. Cele mai faimoase dintre ele au fost faimoasa „O scurtă istorie a timpului” de Stephen Hawking (care a avut un succes atât de uimitor încât publicarea sa a devenit un fenomen notabil în istoria literaturii științifice populare mondiale), cartea lui James Gleick „Haos” (care a demonstrat cu succes că cea mai complexă cercetare științifică seamănă uneori cu o poveste polițistă incitantă) și „Visele unei teorii finale” de Steven Weinberg, care a făcut cele mai recente realizări în fizica particulelor de înțeles și interesante.

Chiar și printre astfel de lucrări cunoscute, cartea anterioară a lui Roger Penrose, The New Mind of the King (1989), se remarcă prin originalitate. În timp ce alți autori încearcă de obicei să transmită pur și simplu sensul și semnificația realizărilor științei moderne, Roger s-a îndrăznit să ofere cititorilor o posibilitate complet nouă, uneori uluitoare, a existenței unui fel de teorie (încă nu complet formulată) a proceselor fundamentale care ne permite să unim aproape fără legătură cu un prieten, teorii legate de o mare varietate de științe (fizică, matematică, biologie, neurofiziologie și chiar filozofie). Nu este surprinzător că cartea „New Mind of the King” a stârnit controverse acerbe, în urma căreia autorul a fost nevoit să publice cartea „Shadows of the Mind” în 1994, în care a încercat nu numai să răspundă multor sale criticilor, dar și să dezvolte în continuare ideile propuse. În 1995, R. Penrose a fost invitat să susțină celebrele prelegeri Tenner, unde a prezentat o privire de ansamblu asupra conceptului său și a chemat la discuții despre cei mai faimoși adversari ai săi, Abner Shimoni, Nancy Cartwright și Stephen Hawking. Cele trei prelegeri ale ciclului au alcătuit primele trei capitole ale cărții oferite cititorului, cuprinzând o scurtă introducere în gama de idei dezvoltate în detaliu de autor în cărțile menționate mai sus. Următoarele trei capitole (4–6) conțin argumentele participanților discutați, iar în capitolul final 7 Penrose comentează comentariile primite și rezumă rezultatele discuției.

De obicei, în cosmologie, se folosește un model al unui Univers umflat (inflaționist), cu toate acestea, chiar și în acest model, pentru a descrie unele trăsături ale procesului, este necesar să se introducă parametri caracteristici epocii timpurii, așa-numita Planck a dezvoltării. a Universului (10 -43 s), când cele mai importante evenimente au avut loc în această perioadă excepțional de scurtă, ale căror consecințe încearcă să le descrie știința modernă.

Acceptând imaginea general familiară a Big Bang-ului, Roger Penrose renunță la modelul inflaționist și sugerează că într-un stadiu foarte incipient dezvoltarea Universului a fost determinată de legi fizice încă necunoscute nouă asociate cu teoria cuantică a gravitației. El crede că numeroase încercări de a construi o astfel de teorie au fost nereușite tocmai pentru că sarcina a fost pusă incorect teoretic. Argumentele sale sunt legate în primul rând de problema determinării entropiei Universului, considerat ca un singur obiect. Deoarece entropia (foarte simplu gradul de dezordine al unui sistem) crește cu timpul, Universul trebuie să fi ieșit dintr-o stare foarte ordonată, cu entropie foarte scăzută. Probabilitatea ca o astfel de stare să apară întâmplător este extrem de mică, drept urmare Penrose a sugerat că problema ar putea fi rezolvată doar în cadrul unei teorii exacte a gravitației cuantice.

În cap. 2 discută problemele generale ale cuantizării și fizicii cuantice, care (împreună cu generalizarea sa relativistă - teoria cuantică a câmpului) a fost mult timp folosită cu succes pentru a descrie proprietățile atomilor și particulelor individuale, precum și pentru a explica rezultatele experimentale din fizica nucleară. Cu toate acestea, abia în ultimii ani am început să înțelegem sensul fizic profund al acestei teorii. Penrose a reușit să demonstreze cu brio că structura sa internă conține idei foarte complexe (intuitiv neevidente) care nu au analogi în mecanica clasică. De exemplu, non-localitatea înseamnă că atunci când apare o pereche particule-antiparticule, fiecare dintre ele păstrează o „memorie” a procesului de naștere, în sensul că aceste particule nu pot fi considerate complet independente unele de altele. Roger explică acest lucru spunând că „încurcarea cuantică a obiectelor este un fenomen uimitor care se află undeva între separarea și unificarea lor”. Mecanica cuantică ne permite chiar să obținem informații despre procese care nu au avut loc, dar ar fi putut fi realizate. Diferența dintre mecanica clasică și cea cuantică se manifestă în mod deosebit în mod clar în problema foarte neobișnuită (din punct de vedere obișnuit) a așa-numitului test cu bombă din experimentul Elitzur-Vaidman.

Caracteristicile intuitiv inacceptabile fac parte integrantă din mecanica cuantică, dar ridică și probleme mai profunde. Penrose este interesat în special de întrebarea cum reușește fizica să conecteze fenomenele cuantice cu comportamentul sistemelor la nivel macroscopic. În această situație extrem de controversată, mulți fizicieni folosesc regulile mecanicii cuantice pur și simplu ca trucuri de calcul pentru a obține soluții surprinzător de precise. Această abordare, în ciuda eficienței sale (dacă aplicați corect unele metode, obțineți răspunsuri absolut corecte), în esență înseamnă doar o tranziție brută și fără grație de la lumea simplă și liniară a fenomenelor cuantice la lumea reală a experimentatorului. Tranziția are loc prin așa-numitul „colaps al funcției de undă” sau „reducerea vectorului stărilor”. Penrose este încrezător că, cu această tehnică mecanică cuantică standard, se pierde o parte foarte semnificativă a imaginii lumii fizice și trebuie să dezvoltăm o teorie complet nouă, care să includă cumva „reducerea obiectivă a funcțiilor de undă” specificată. O astfel de teorie, cu tranziții corespunzătoare la limită, se va reduce la mecanica cuantică obișnuită și la teoria câmpului cuantic, dar ar trebui să descrie și fenomene fizice noi (în special, ar trebui să ne permită să rezolvăm problema cuantizării câmpului gravitațional și să descriem perioada timpurie a dezvoltării Universului).

În cap. 3 Penrose încearcă să identifice punctele comune împărtășite de matematică, fizică și conștiința umană. Dacă te gândești bine, este cu adevărat uimitor că în domeniile cele mai aparent logice și abstracte ale fizicii și matematicii, nu este posibil să creăm programe pentru computerele discrete cu care suntem familiarizați (chiar pentru cele mai precise și cu cea mai mare cantitate). de memorie). De exemplu, toate calculatoarele practic nu pot dovedi teoreme matematice, așa cum fac matematicienii umani obișnuiți. Toate acestea, pe de altă parte, se potrivesc perfect cu o versiune a celebrei teoreme a lui Gödel, care în interpretarea lui Penrose înseamnă că deducțiile matematice (și, în general, toate procesele asociate cu gândirea și comportamentul) sunt efectuate într-un mod „incalculabil”. Această concluzie pare foarte fructuoasă, chiar dacă doar pentru că intuitiv noi înșine simțim că aproape toate actele noastre de „percepție conștientă” nu pot fi reduse la operații computabile. Cea mai mare parte a cărții anterioare a lui Penrose, Shadows of the Mind, menționată mai sus, a fost dedicată tocmai acestei interpretări a teoremei lui Gödel, care are o semnificație specială pentru toate construcțiile logice ale autorului.

Penrose vede în mod neașteptat multe asemănări între problemele fundamentale ale mecanicii cuantice și procesele conștiinței. De exemplu, el crede că nonlocalitatea și coerența cuantică ne pot explica coerența creierului uman, iar natura „non-computațională” a proceselor conștiinței poate fi asociată, în opinia sa, cu colapsul obiectiv al funcțiilor de undă ale macroscopice. variabile. Penrose nu numai că formulează aceste principii foarte generale ale funcției creierului, dar încearcă și să identifice direct structurile din creier care corespund acestor procese fizice.

Desigur, introducerea în carte nu poate reflecta decât foarte slab originalitatea, bogăția și strălucirea ideilor și conceptelor propuse de autor, dar aș dori să atrag încă o dată atenția cititorului asupra direcțiilor principale care joacă un rol important în înţelegere. Autorul este impresionat în primul rând de capacitatea remarcabilă a matematicii de a descrie în mod realist procesele fundamentale ale naturii. Penrose este convins că lumea noastră fizică este într-un fel o manifestare a lumii idealurilor matematice a lui Platon. În zilele noastre, desigur, nimeni nu încearcă să derive matematică din încercările de a descrie lumea din jurul nostru sau din potrivirea modelelor observate experimental la formulele matematice. De fapt, acum încercăm să înțelegem structura Universului, pe baza unor principii foarte generale și din legile matematicii în sine.

Nu este de mirare că asemenea ipoteze îndrăznețe propuse în carte au devenit subiect de controverse acerbe, în care au fost implicați oameni de știință de diverse specialități și orientări intelectuale. Abner Shimoni este de acord cu Penrose în multe privințe (de exemplu, el recunoaște caracterul incomplet al formulării obișnuite a mecanicii cuantice și este de acord că unele concepte de mecanică cuantică sunt destul de potrivite pentru a descrie activitatea creierului), dar el îl compară pe Roger Penrose cu „un alpinist care urcă pe un munte greșit.” și este gata să ofere propriile sale abordări constructive pentru rezolvarea acestor probleme. Nancy Cartwright pune întrebări fundamentale pentru filozofie despre ce științe ar trebui să formeze baza pentru înțelegerea naturii conștiinței și care este rolul fizicii în aceasta. De asemenea, ea ridică în discuție o temă foarte sensibilă a compatibilității (sau a posibilității de a reduce unele la altele) legile diferitelor discipline științifice. Secțiunea cea mai critică este scrisă de Stephen Hawking, vechiul prieten și coleg al lui Penrose. În multe privințe, poziția lui Hawking este cea mai apropiată de punctul de vedere al „fizicianului mediu”. El sugerează ca autorul, în primul rând, să dezvolte o procedură de reconstrucție detaliată (reducere) a funcțiilor de undă. Cu toate acestea, Hawking nu crede că opinia fizicienilor despre problemele conștiinței are vreo valoare specială. Apariția unor astfel de remarci este destul de firească, iar Penrose încearcă să le infirme în răspunsul său general, care formează ultimul capitol al cărții.

Penrose, desigur, a rezolvat una dintre sarcinile pe care și le-a propus cu strălucire - a creat un fel de manifest sau program pentru dezvoltarea fizicii teoretice a secolului XXI. În primele trei capitole ale cărții, el a reușit să prezinte o imagine coerentă a modului în care ar trebui să fie „structurată” o fizică complet nouă, bazată pe ideea generală a incomputabilității unor operații și a reconstrucției obiective a funcțiilor de undă. , care este ideea principală a cărții. Corectitudinea conceptelor propuse va fi determinată în cele din urmă de dacă Penrose și adepții săi pot crea de fapt un nou tip de teorie fizică. În orice caz, chiar dacă munca la acest program nu duce la un succes rapid, ideile sale de bază, în profunda mea convingere, vor avea o influență fructuoasă asupra dezvoltării viitoare a fizicii teoretice și a matematicii.

Capitolul 1. Spațiu-timp și cosmologie

Cartea oferită cititorului se numește „Big, Small and Human Mind” și, prin urmare, în deplină concordanță cu titlul, primele două capitole ale sale sunt dedicate celor mai mari și mai mici obiecte din Universul fizic care ne înconjoară, pe care le-am descris. cu cea mai mare schematicitate și simplitate sub forma unei „sfere” din Fig. 1.1. Nu voi pierde timpul cu descrieri pur „botanice” despre ce și cum se întâmplă în diferite părți Univers, dar voi încerca să vă atrag atenția asupra analizei și înțelegerii legilor reale care guvernează comportamentul acestuia. Motivul principal pentru care am împărțit legile fizice în părți „mari” și „mici” este că legile generale ale proceselor fizice la scara foarte mare și foarte mică par a fi destul de diferite. Tema centrală a cap. 3, unde despre care vorbim despre conștiința umană, este tocmai această diferență izbitoare între legile naturii pentru fenomene de diferite scări. Întrucât voi vorbi despre lumea fizică în limbajul teoriilor fizice care o descriu, pur și simplu trebuie să spun măcar ceva despre o altă lume - lumea lui Platon, reprezentarea filosofică a lumii ideilor, absolutelor și adevărurilor matematice. Desigur, lumea lui Platon conține și alte concepte absolute (cum ar fi Bunul și Frumusețea), dar eu în acest caz, Voi vorbi doar despre principii și concepte matematice. Unii oameni le este greu să-și imagineze existența acestei lumi și preferă să considere conceptele matematice ca pur și simplu niște forme idealizate de obiecte din lumea noastră fizică și, în acest caz, desigur, „lumea matematică” ar trebui luată în considerare. numai ca o creație a lumii noastre fizice (Fig. 1.2).

Orez. 1.1.

Orez. 1.2.

Eu personal cred (și, mi se pare, majoritatea matematicienilor și fizicienilor teoreticieni împărtășesc aproximativ același punct de vedere) că matematica are alte fundații, mai serioase și reprezintă o anumită structură guvernată de propriile ei legi atemporale. Prin urmare, poate că mulți fizicieni și matematicieni ar prefera să considere lumea fizică ca un produs al lumii matematice „atemporale” a ideilor. Imaginea corespunzătoare (Fig. 1.3), cu toată simplitatea ei, este foarte importantă pentru problemele discutate în această carte (aceasta se aplică în special materialului din Capitolul 3).

Orez. 1.3.

Cea mai remarcabilă caracteristică a legilor naturii este că se supun legilor matematice cu o precizie extrem de mare. Cu cât înțelegem mai profund legile naturii, cu atât simțim mai mult că lumea fizică cumva dispare, „se evaporă” și rămânem față în față cu matematica pură, adică avem de-a face doar cu lumea regulilor și conceptelor matematice.

Înainte de a trece la o analiză suplimentară, ar trebui să evaluăm scările temporale și spațiale ale Universului și să le raportăm cumva la locul și rolul omului în imaginea de ansamblu a lumii. Am făcut o încercare de a combina scalele unor obiecte și procese binecunoscute într-o singură diagramă (Fig. 1.4), unde timpii caracteristici sunt prezentați în stânga, iar dimensiunile caracteristice în dreapta. În colțul din stânga jos al figurii, este indicată scala minimă de timp care are o anumită semnificație fizică. Acest interval de timp, egal cu 10 -43 s, se numește timpul Planck, sau „cronon”, și este mult mai scurtă decât durata tuturor proceselor cunoscute nouă, inclusiv procesele de foarte scurtă durată ale fizicii particulelor elementare (de exemplu, durata de viață a particulelor de rezonanță cu cea mai scurtă viață este de aproximativ 10 -23). s). Diagrama de mai sus arată pe o scară logaritmică durata unor procese cunoscute, până la vârsta Universului.

Orez. 1.4. Timpul și dimensiunile caracteristice ale unor obiecte și procese ale Universului.

În partea dreaptă a diagramei sunt distanțele corespunzătoare anumitor scale de timp. Timpul lui Planck (cronon) corespunde unei unități fundamentale numită Lungimea Planck. Aceste două mărimi apar în mod natural în orice încercare de a combina teorii fizice care descriu obiecte foarte mari și foarte mici (vorbim despre teoria generală a relativității și mecanica cuantică a lui Einstein). Cu orice combinație de variante ale acestor teorii, lungimea și timpul Planck acționează ca unități fundamentale de măsură. Trecerea de la scara din stânga a diagramei la dreapta se realizează prin înmulțirea cu viteza luminii, ceea ce facilitează compararea oricărei perioade de timp cu distanța parcursă de semnalul luminos în acest timp.

Dimensiunile obiectelor fizice din figură variază de la 10 -15 m (dimensiunea caracteristică a particulelor elementare) la 10 27 m (raza Universului observabil, aproximativ corespunzătoare vârstei sale, înmulțită cu viteza luminii). Este interesant să evaluăm poziția pe care o ocupăm pe diagramă Noi, Oameni.

Pe scara dimensiunilor ne aflăm undeva la mijloc, fiind extrem de mari în raport cu lungimea Planck (și multe ordine de mărime mai mari decât dimensiunea particulelor elementare), dar foarte mici la scara întregului Univers. Pe de altă parte, pe scara de timp a proceselor, durata unei vieți umane arată destul de bine și poate fi comparată cu vârsta Universului! Oamenilor (și mai ales poeților) le place să se plângă de efemeritatea existenței umane, dar locul nostru pe linia temporală nu este jalnic sau nesemnificativ. Desigur, ar trebui să ne amintim că tot ceea ce s-a spus se referă la „scara logaritmică”, dar folosirea ei pare complet justificată atunci când se iau în considerare astfel de game gigantice de valori. Cu alte cuvinte, numărul de vieți umane care se încadrează în epoca Universului este mult mai mic decât numărul de ori Planck (sau chiar duratele de viață ale particulelor elementare) care se încadrează în durata de viață a unei persoane. În esență, suntem structuri destul de stabile ale Universului. În ceea ce privește scalele spațiale, ne aflăm într-adevăr undeva la mijlocul scalei, drept urmare nu ni se oferă posibilitatea de a percepe în senzații directe nici obiecte foarte mari, fie foarte mici ale lumii fizice din jurul nostru.

Să ne uităm la ce teorii fizice descriu obiecte de dimensiuni atât de diferite. În diagrama din fig. 1.5 Am încercat să strâng toată fizica existentă. Făcând acest lucru, desigur, a trebuit să sacrific multe detalii minore (de exemplu, pur și simplu aruncând toate ecuațiile și ramurile științei din imagine!), însă, în opinia mea, am păstrat teoriile fundamentale.

Orez. 1.5.

Cel mai important fapt este că fizica folosește două abordări complet diferite. Pentru a descrie comportamentul micro-obiectelor, folosim mecanica cuantică (am notat-o în figură cu cuvintele „nivel cuantic”), care este descrisă mai detaliat în Capitolul. 2. Majoritatea oamenilor cred că mecanica cuantică este o teorie ciudată, misterioasă și nedeterministă, dar acest lucru nu este adevărat. De fapt, dacă luați în considerare evenimentele la nivel cuantic, atunci teoria cuantică este complet precisă și deterministă. Relația sa cea mai cunoscută este ecuația Schrödinger, care determină comportamentul stării fizice a unui sistem cuantic (se numește pur și simplu stare cuantică) și este cu siguranță complet exactă și deterministă. Folosesc litera U pentru a desemna toate calculele sau metodele legate de nivelul cuantic de considerare. Incertitudinea în mecanica cuantică apare doar atunci când faceți o așa-numită „măsurare”, care necesită un „zoom în” semnificativ pe scara evenimentului pentru a trece de la nivelul cuantic la nivelul clasic. Vom analiza aceste probleme mai detaliat în Cap. 2.

La scară largă folosim conceptele fizicii clasice, care este complet deterministă. Include legile mecanicii lui Newton, legile lui Maxwell (permit introducerea conceptelor de electricitate, magnetism și lumină în fizică), cele două teorii ale relativității ale lui Einstein (teoria specială a relativității, care descrie mișcarea corpurilor la viteze mari și teoria generală). de relativitate pentru sisteme cu câmpuri gravitaționale puternice) și toate aceste legi sunt îndeplinite la distanțe mari cu o precizie excepțional de mare.

Mai remarc că în fig. 1.5, am folosit termenul „computabilitate” pentru a caracteriza atât fizica cuantică, cât și fizica clasică. În primele două capitole acest concept practic nu este folosit, dar a fost important pentru problemele discutate în cap. 3, unde privim mai îndeaproape problema „computabilității”.

Acest capitol este dedicat în principal teoriei relativității a lui Einstein, trăsăturilor sale caracteristice, preciziei excepționale și grației și eleganței uimitoare. Cu toate acestea, mai întâi este necesar să vorbim cel puțin foarte pe scurt despre fizica newtoniană. La scurt timp după ce Einstein a dezvoltat relativitatea generală, Cartan a arătat că teoria gravitației lui Newton a permis și conceptul de spațiu-timp unificat. Tabloul fizic din mecanica lui Galileo și Newton face posibilă reprezentarea spațiu-timp prin introducerea unei coordonate temporale globale (universale), după care starea sistemului poate fi descrisă simplu printr-un set de diagrame secvențiale (Fig. 1.6) , în care secțiuni de spațiu-timp cu patru dimensiuni corespund diferitelor momente de timp. Fiecare astfel de secțiune spațială (adică, planul din Fig. 1.6) corespunde unui spațiu tridimensional euclidian obișnuit. Trăsătură caracteristică Spațiul-timp newtonian înseamnă că toate „secțiunile” spațiale există în el ca și cum ar fi simultan.

Orez. 1.6. Spațiu-timp unificat în mecanica Galileo-Newton. Liniile drepte corespund particulelor care se mișcă uniform.

Astfel, de exemplu, toate evenimentele care au loc luni la miezul nopții se află în planul orizontal inferior al diagramei; tot ce se întâmplă marți la miezul nopții este în următorul plan etc. Secțiunile de timp de-a lungul axei timpului dau pur și simplu o succesiune de spații euclidiene în timp. Toți observatorii (indiferent de metoda lor de mișcare în spațiu-timp) înregistrează aceleași evenimente simultan, deoarece ei văd aceleași „părți” sau „secțiuni” dintr-un singur spațiu-timp.

Lucrurile sunt complet diferite în teoria relativității speciale a lui Einstein, în care timpul și, în consecință, poza completă spațiu-timp încetează să mai fie cantități universale, ca în fizica newtoniană. Pentru a demonstra diferența semnificativă dintre aceste teorii, trebuie mai întâi să introducem unul dintre cele mai importante concepte ale teoriei relativității - așa-numita con de lumină.

Ce este un con de lumină? Imaginați-vă un fulger de lumină într-un anumit punct din spațiu și la un anumit moment în timp (acesta este evenimentîn spațiu-timp), după care undele încep să se propage cu viteza luminii, transmitând un semnal despre eveniment. În coordonatele spațiale, frontul de propagare are forma unei sfere care se extinde cu viteza luminii (Fig. 1.7, b), cu toate acestea, în întregul sistem de coordonate (spațiu-timp) obținem o imagine mult mai complexă (Fig. 1.7, O), care va lua în considerare deplasările orizontale corespunzătoare deplasărilor din Fig. 1.6. Din păcate, imaginea din fig. 1.7, O este doar bidimensional (plan de desen), deoarece folosim doar trei dimensiuni pentru a descrie spațiu-timp cu patru dimensiuni. Prin urmare, trebuie să înfățișăm un fulger de lumină ca un punct la origine (eveniment) și apoi ca cercuri pe secțiuni orizontale, reflectând mișcarea reală a razelor de lumină (unde) prin spațiu. În acest caz, mișcarea razelor de lumină formează un con în spațiu-timp, a cărui parte superioară descrie istoria „flare” prin mișcarea razelor de lumină în viitorul spațiu-timp. Pe de altă parte, partea inferioară a conului corespunde cu sosirea razelor de lumină din trecut la punctul de aprindere (această parte a diagramei este de obicei numită con de lumină trecută). Observatorul primește toate informațiile de la razele de lumină care se propagă de-a lungul suprafeței conului!