Линии бывают замкнутые и разомкнутые. Замкнутые и незамкнутые линии

Математика
Замкнутые и незамкнутые линии, 1 класс

Предметные результаты
Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах.
Овладение умением прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел. Выполнение классификации по разным основаниям.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)
Личностные универсальные учебные действия
-проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;
-иметь общее представление о моральных нормах поведения;
-осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные универсальные учебные действия-понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
-оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;
-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.Познавательные универсальные учебные действия
кодировать информацию в знаковосимволической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);
на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);
осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);
- проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
самостоятельно проводить сериацию объектов;
под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.
Коммуникативные универсальные учебные действия
-воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
-понимать задаваемые вопросы;
-выражать свою точку зрения;
-адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию.
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Методы обучения: проблемные, частично-поисковые.
Формы организации познавательной деятельности учащихся:
индивидуальная, парная, групповая, коллективная.
Оборудование:
Для учителя: карточки с цифрами от 1 до 9, предметные картинки с изображением животных (медведя, белки, ежа, лисицы, зайца, коровы, волка), аудиозапись для физкультминутки, электронная физминутка «Цыплёнок», компьютерное приложение «Проверь себя»
Для учащихся: счётные палочки, линейки, цветные карандаши, простой карандаш, игра «Геометрик», наждачная бумага, нитки.

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.
Организационный момент.

Всем известно, что у нас самый лучший в школе класс!
- Мальчики здесь?
- Здесь!
- Девочки здесь?
- Здесь!
- Готовы к путешествию по стране Геометрии?
- Да

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
а) Задание на логику. Работа с предметными картинками.
- Назовите, кто пришел к нам в гости (медведь, белка, лисица, корова, ежик, волк, заяц)
- Сколько всего гостей? (7)
- Как их назвать одним словом? (животные)
- На какие группы можно разбить животных? (дикие и домашние)
- Какое животное можно назвать лишним?
(корова – домашнее животное, а остальные дикие)
(у коровы есть копыта)
(еж – с иголками, а остальные животные покрыты шерстью)
(белочка скачет по деревьям)
(медведь спит зимой)
Гости – животные приготовили для вас «математические» загадки.

7 > 1, 7 -Какая математическая запись лишняя? Почему?
(7=7, т.к. это равенство, 5
б) Актуализация знаний учащихся (постановка проблемы).
«Открытие» нового знания и формулирование темы урока.
Понятие о замкнутых и незамкнутых линиях.
- Мы уже знакомы с жительницей страны Геометрии – Точкой. Однажды с ней произошла невероятная история. Точка отправилась к своим друзьям – геометрическим фигурам – в гости на день рождения. Она несла много великолепных подарков. И вдруг – неудача! Ее путь преградила большая река. «Что же мне делать? Неужели возвращаться?» - подумала Точка. И тут на помощь пришли ее друзья – отрезки. Соединились они вместе, и получился отличный мостик:
- Посмотрела Точка на этот мостик и говорит: «Вот какая интересная линия получилась!»
- Какая линия получилась? (ломаная линия) Если я соединю концы ломаной, что получится? Как ее теперь можно назвать? (замкнутая ломаная линия)
- А если не соединять концы ломаной линии? (незамкнутая ломаная линия)
- Теперь выпрямим планку, на какую геометрическую фигуру она похожа?
- Сколько концов у планки?
- Изменилось ли что-нибудь после того, как она стала ломаной линией?
(теперь она состоит из нескольких отрезков, а не из одного, значит, теперь у нее не два конца, так как каждый отрезок ломаной линии имеет по два конца)
- Каждый отрезок ломаной называется ее звеном.

3. Постановка учебной задачи. Этап выявления места и причины затруднения
·
Детям раздаются карточки с изображением линий
-Что изображено на рисунке? (Линии.)
- На какие группы можно разбить эти линии?
- Разложите карточки с изображениями этих линий на группы (несколько вариантов выполнения задания)

4. Построение проекта выхода из затруднения
(Дети пытаются выполнить задание учителя самостоятельно, работая в группах. Все, безусловно, смогут произвести классификацию по цвету. Возможно, кто-то догадается, что линии можно разбить на прямые и кривые.)
Учитель просит детей выйти к доске и показать, что у них получилось.
Если дети нашли разбиение на кривые и прямые линии, то учитель обращает на него внимание детей как на что-то новое, не встречавшееся раньше, если нет, то предлагает такую классификацию сам.
-Как вы думаете, можно так разбить на группы эти линии? (Да, потому что они разные, отличаются друг от друга.)
-Как бы вы назвали эти линии? (Предположения детей.)-Назовите тему урока.

Физминутка «Дотянись до звезды» (под музыку)
Расслабляет и дает набраться оптимизма, укрепляет уверенность детей в том, что они способны достичь цели.
-Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте три глубоких вдоха и выдоха.
Представьте себе, что над вами ночное небо, усыпанное звездами. Посмотрите на какую-нибудь звезду, которая ассоциируется с мечтой – желанием что-то иметь или кем-то стать.
Теперь откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды. Старайтесь изо всех сил! И вы обязательно сможете достать рукой свою звезду. Снимите ее с неба и бережно положите перед собой в красивую просторную корзину.
Опустите руки и закройте глаза. Выберите прямо у себя над головой другую сверкающую звездочку, которая напоминает вам о другой вашей мечте. (10с)
Теперь откройте глаза, потянитесь обеими руками как можно выше и достаньте до неба. Сорвите эту звездочку с неба и положите в корзину к первой звезде.
Сорвите еще несколько звездочек. Дышите так: глубокий вдох, когда тянетесь за звездой, и выдох, когда достаете ее и кладете в корзину.

Доп-но: Звезда - замкнутая линия или незамкнутая? Почему? Докажите.

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Практическая работа.
1 вариант
- Используя, наждачную бумагу и нитки выложите фигуру, которая написана у вас на карточках (квадрат, ломаная, треугольник, кривая) (работа в парах)
- Выйдите, кто выкладывал квадрат
ломаную
треугольник
кривую.
2 вариант
-Приготовьте верёвочки. Выполним с помощью верёвочки: а) замкнутую линию; б) незамкнутую линию.

3 вариант
- Возьмите 5 палочек и составьте из них ломаную линию незамкнутую.
- Сколько звеньев у получившейся ломаной?
- Сколько концов у ломаной линии?
- Преобразуйте ее в замкнутую линию. Что получилось?
(пятиугольник)

Этап реализации построенного проекта. Работа в тетради.

Физминутка электронная «Цыплёнок»

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1 группа (8 чел)
2 группа (3-4 группы по 4 человека)

Работа за компьютерами
Работа в группах

Игра «Геометрик» (см. приложение 2)

Этап включения в систему знаний и повторения
После окончания работы в группах, дети возвращаются на свои места + те, кто уже выполнил задание на компьютере. Проводится игра «Угадай фигуру» (см. приложение 1)

7. Рефлексия деятельности
- С каким понятием познакомились?
- Какие ломаные бывают?
(замкнутые и незамкнутые)
- Как называется отрезок ломаной?
(звено)
- Как по–другому можно назвать многоугольник?
(замкнутая ломаная линия)

За что ты можешь себя похвалить?
-За что ты можешь похвалить одноклассников?
- Кто из вас на уроке работал активно?
- А кому из вас помогали справиться с заданием соседи по парте?
- Только настоящие друзья придут на быстро на помощь. Давайте всегда помогать друг другу и своим близким.
Приложение 1
Игра «Угадай фигуру»
Для отработки умения определять форму предмета на данном и последующем уроках используются специальные задания на осязание. С этой целью учитель может легко приготовить 56 пособий на угадывание формы по контуру фигуры. Каждое такое пособие представляет собой кусок картона размером 15 Ч 15 см с наклеенными на него зернышками пшена (горошинами, бисером или бусинами) в виде квадрата, круга, прямоугольника, треугольника или овала 2. Важно, чтобы расстояние между зернышками было не больше 23 мм, а угадываемая фигура могла быть полностью накрыта ладошкой первоклассника.

Например, дети закрывают глаза, нащупывают зернышки и, обводя их пальцем, а при необходимости и ощупывая ладонью, определяют, какую форму они образуют.

Приложение 2
Развивающая игра "Геометрик".
Вы помните, как встретились предметы из дерева, пластмассы и резины и заспорили, кто всех полезней? А потом подружились и решили работать вместе - дощечка, кнопочки и резиночки. И вот тут-то начали у них получаться просто-таки удивительные изображения: снежинки, птица, ракета, даже человечек... Попробуйте выполнить предложенные изображения используя игру «Геометрик».

(учебник И. И. Аргинской, методика Л. В. Занкова)

Предметные результаты

Знакомство с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах.

Овладение умением прибавлять числа с помощью натурального ряда чисел. Выполнение классификации по разным основаниям.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;
иметь общее представление о моральных нормах поведения;
осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи

Познавательные универсальные учебные действия

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);
осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);
проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);
под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
понимать задаваемые вопросы;
выражать свою точку зрения;
адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Методы обучения: проблемные, частично-поисковые.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

индивидуальная, парная, коллективная.

Оборудование:

Для учителя: компьютерная презентация

Для учащихся: наждачная бумага, нитки, светофорики, карточки с изображением линий.

Ход урока

1. Ребята, давайте улыбнёмся друг другу и пожелаем дуг другу успеха в работе на уроке.

Слайд 2

2.Актуализация знаний.

— Мы уже знакомы с жительницей страны Геометрии – Точкой. Однажды с ней произошла невероятная история. Точка отправилась к своим друзьям – геометрическим фигурам – в гости на день рождения. Она несла много великолепных подарков. И вдруг – неудача! Ее путь преградила большая река. «Что же мне делать? Неужели возвращаться?» — подумала Точка. И тут на помощь пришла ее друзья -отрезки. Перекинулись они через речку, и получился отличный мостик:

— Посмотрела Точка на этот мостик и говорит: «Вот какая интересная линия получилась!»

— Какая линия получилась? (ломаная линия) Если я соединю концы ломаной линии, что получится? Как ее теперь можно назвать? (замкнутая линия)

— А если не соединять концы ломаной линии? (незамкнутая линия)

О чём же пойдёт речь на уроке? Назовите тему урока. Слайд 3

3. Постановка учебной задачи. Слайд 4 (3-5 минут)

Детям раздаются карточки с изображением линий (работа в группах)

Что изображено на рисунке? (Линии.)

— На какие группы можно разбить эти линии?

— Разложите карточки с изображениями этих линий на группы (несколько вариантов выполнения задания)

Дети раскладывают по цвету или на кривые и прямые линии

Слайд 5

Создание проблемной ситуации

На какие группы можно разбить кривые линии?

— Почему возникли затруднения при ответе на вопрос?

Итак, нам необходимо выяснить признаки, по которым можно отличить замкнутую линию от незамкнутой. Готовы начать работу?

а) Слайд 6

– Рассмотрите рисунок. На что похожи по своей форме тропинки, которые идут от домика Кати?

— Скажите, какая тропинка обязательно приведёт маленькую Катю назад к домику, если она всё время будет идти вперёд. Почему? (Это должна быть замкнутая кривая. По ней можно идти не задумываясь – всё равно вернёшься к началу пути.)

— В чём отличие этих дорожек? (Дети формулируют основное отличие замкнутой и незамкнутой кривой своими словами. Если они затрудняются это сделать, учитель задаёт следующий наводящий вопрос.)

– Можешь у этой кривой указать начало и конец?

б) работа с наждачной бумагой и нитками

-Работаем в парах

Выложите замкнутую и незамкнутую линию. Что произошло с концами первой нитки? Что произошло с концами второй нитки?

Что нужно сделать, чтобы первая кривая стала незамкнутой?

Что нужно сделать, чтобы вторая кривая стала замкнутой?

Какой можем сделать вывод об отличии замкнутой и незамкнутой линии?

Ребята, у замкнутой линии есть ещё одно свойство, отличающее её от незамкнутой линии. Чтобы разобраться в этом, предлагаю провести исследование. Давайте попробуем! Согласны?

Тогда начнём. Исследовать – это значит понять, установить. Предлагаю превратить наш класс в исследовательскую мастерскую. Каждый из нас – сотрудник этой мастерской, учёный-исследователь. Мы все равны. Мы – коллеги. Коллеги – это товарищи по работе. Как будем работать? (дружно, старательно, внимательно, с уважением друг к другу)

Слайд 7 (работа в паре)

План исследования

1.Начертите замкнутую линию. (Поставьте цветными карандашами в разных местах синюю, красную и зелёную точки.)

2. Попробуйте обрисовать замкнутую, начиная двигаться с разных точек. (Сначала с синей, потом красной, зелёной точки)

3.Сравните результаты.

4.Сделайте выводы.

Вывод: Замкнутую линию можно начинать рисовать с любой ее точки. Завершится рисование в той точке, с которой начинали.

Сравнение полученных во время исследования выводов с выводами в учебнике

Давайте откроем учебник на с.109 и найдём вывод на странице учебника.

Совпадают ли наши выводы?

— получается, что мы без посторонней помощи сделали своё маленькое математическое открытие. Какие мы молодцы!

5. Динамическая пауза.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

— Итак, мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой и можете сами справиться с более серьезной работой.

— На парте у каждого лежит своя буква. Определите какой линией является контур этой буквы. Работу выполняйте самостоятельно. Кто все сделает, сядьте правильно.

Слайд 8

— Проверьте. Если ответ совпал, то хлопаем в ладоши.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Какое математическое слово можно сложить из букв, чей контур является не замкнутой линией?

— расскажите о числе 3

— составьте суммы по рисунку с буквами, так чтобы второе слагаемое было равно 3.

— как выполнить сложение.

Выслушиваются предложения детей о способе прибавления числа 3

а) работа с учебником с. 109 № 252

б) №254 (устно)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

— С каким понятием познакомились?

— Какие линии бывают?(замкнутые и незамкнутые)

У кого сегодня на уроке всё получилось и он работал хорошо, подрисуйте к точке замкнутую линию в виде лепестка синего цвета. Если было сложно, то красного цвета.

Поднимите у кого лепестки синего цвета (красного). Молодцы! Я вывешиваю на доску к нашей точке тоже лепесток синего цвета.

(Подвожу итого работы класса, вывешиваю на доску лепесток синего цвета)

Урок был интересным? Если да, нарисуйте третий лепесток (замкнутую линию) синего цвета, если нет — красного.

(Подвожу итог и вывешиваю на доску лепесток синего цвета)

Тема: Замкнутые и незамкнутые линии

Цели:

Предметные результаты:

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

Проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

Иметь общее представление о моральных нормах поведения;

-осуществлять оценку работ и ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

Оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий, вносить соответствующие коррективы;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи

Познавательные универсальные учебные действия

кодировать информацию в знаковосимволической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

Проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

самостоятельно проводить сериацию объектов;

под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

Понимать задаваемые вопросы;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно относиться к мнению одноклассников, взрослых, принимать их позицию.

Тип урока : урок « открытия» нового знания

Методы обучения: проблемные, частично-поисковые-исследовательские.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

индивидуальная, парная, коллективная.

Ход урока:

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности.

Приветствие.

Придумано кем-то и мудро

При встрече здороваться:

Доброе утро!

Доброе утро! – солнцу и птицам.

Доброе утро! – улыбчивым лицам.

И каждый становится добрым, доверчивым…

И доброе утро длится до вечера!

И я вам тоже говорю: здравствуйте, доброе утро, ребята!

Проверим готовность к работе:

Руки? Дети: “На месте!”

Ноги? Дети: “На месте!”

Локти? Дети: “У края!”

Спина? Дети: “Прямая!”

Начинаем наш урок

Возьмите смайлик с вашим настроением. Покажите соседу по парте, мне, чтобы мы знали ваше настроение. Отложи.

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Начнём наш урок с математической разминки. Потренируемся в тех упражнениях, без которых нам не обойтись ни на одном уроке математики.

а) Работа с натуральным рядом чисел. Слайд 2

Прочитайте числа. Какие числа пропущенные?

Прямой счет по 2 (с ладошками).

Девочки, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?

Обратный счет по 2 (с ладошками)

Мальчики, повторите полученные числа. В каком порядке они расположились?

б) Слайд 3

На какие группы можно разбить следующие фигуры?

(по цвету, на прямые и её части и на кривые линии)

Слайд 4

Создание проблемной ситуации:

На какие группы можно разбить кривые линии? (замкнутые и незамкнутые)

К какой группе отнесёте последнюю кривую линию?

3. Выявление места и причины затруднения.

Почему возникли затруднения при ответе на вопрос?

- Слайд 5

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

«Открытие детьми нового знания»

а) Слайд 6

– Рассмотрите рисунок. На что похожи по своей форме тропинки, которые идут от домика Кати?

Скажите, какая тропинка обязательно приведёт маленькую Катю назад к домику, если она всё время будет идти вперёд. Почему? (Это должна быть замкнутая кривая. По ней можно идти не задумываясь – всё равно вернёшься к началу пути.)

–Как бы вы назвали эту линию? (Ответы детей.)– А другие линии на этом рисунке есть?

В чём отличие этих дорожек? (Дети формулируют основное отличие замкнутой и незамкнутой кривой своими словами. Если они затрудняются это сделать, учитель задаёт следующий наводящий вопрос.)

– Можешь у этой кривой указать начало и конец?

б) Работа с нитками. Работаем в парах.

Выложите замкнутую и незамкнутую линию.

Что произошло с концами первой нитки?

Что произошло с концами второй нитки?

Что нужно сделать, чтобы первая кривая стала незамкнутой?

Что нужно сделать, чтобы вторая кривая стала замкнутой?

Какой можем сделать вывод об отличии замкнутой и незамкнутой линии?

в) Исследование по выявлению свойств замкнутой линии.

Слайд 7(план исследования)

Работа в паре, один человек готовит выступление по слайду 8

Сравнение полученных во время исследования выводов с выводами в учебнике.

Давайте откроем учебник на с.44 и найдём вывод на странице учебника.

Совпадают ли наши выводы?

Получается, что мы без посторонней помощи сделали своё маленькое математическое открытие. Какие мы молодцы!

5. Музыкальная физминутка .

Вы отдохнули. Вспомните, о чем мы говорили в 1 части урока. Попробуйте сформулировать тему урока.

6 . Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Слайд 9 (дублирует слайд 4)

Докажите правильность своего выбора для 1 и 2 кривой линии. Определите тип третьей кривой линии.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Итак, мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой и можете сами справиться с более серьезной работой.

На парте у каждого лежит своя буква. Определите какой линией является контур этой буквы. Работу выполняйте самостоятельно. Кто все сделает, сядьте правильно.

Слайд 10

Проверьте. Если ответ совпал, то хлопаем в ладоши.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Какое математическое слово можно сложить из букв, чей контур является не замкнутой линией?

Расскажите о числе 3

Составьте суммы по рисунку с буквами, так чтобы второе слагаемое было равно 3.

Как выполнить сложение.

Выслушиваются предложения детей о способе прибавления числа 3

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

А теперь я вам предлагаю показать ваше настроение в конце урока.

У кого настроение улучшилось? У кого ухудшилось? - Почему?

По вашим смайликам вижу, что вам понравилось и у вас все получилось. А если что-то не получилось, то обязательно получится на следующем уроке.

(слайд 12)

А теперь продолжите фразы:

Сегодня я узнал…

Теперь я могу…

Я попробую…

Ребята, наш урок окончен.

(слайд14)

Ребята, посмотрите на слайд. Это мой смайлик. Почему он улыбается? (я довольна работой) . Спасибо за урок!

Тема урока : Замкнутые и незамкнутые линии

Цели урока: создать условия для знакомства обучающихся с понятиями «замкнутые» и «незамкнутые» линии; научить строить замкнутые и незамкнутые ломаные линии; совершенствовать навык счета и умение распознавать геометрические фигуры; развивать логическое мышление и внимание.

Планируемые результаты (метапредметные универсальные учебные действия) :

Регулятивные УУД: самостоятельно планировать и выполнять свои действия на знакомом учебном материале; выполнять действия в сотрудничестве с учителем по предложенному плану.

Познавательные УУД: использовать простейшие таблицы и схемы для решения конкретных языковых задач.

Коммуникативные УУД: участвовать в диалоге на уроке и в жизненных ситуациях; отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу; слушать и понимать речь других; осуществлять работу в паре.

Личностные УУД: демонстрировать самоорганизованность.

Основные методы и технологии развития УУД:

Методы работы: объяснительно – иллюстративные, частично – поисковые, словесные, наглядные, практические.

Педагогические технологии :

Личностно – ориентированного обучения;

Объяснительно – иллюстративного обучения;

Педагогика сотрудничества (учебный диалог, учебная дискуссия);

ИКТ - технология (презентация).

Проблемно-диалогическое обучение – деятельностный подход в обучении (поиск решения в ходе подгрупповой работы и обсуждение необходимости находить разные варианты выхода из трудных ситуаций)

Организация учебного сотрудничества (партнерство в отношениях на уроке: учитель интересуется мнением учащихся, побуж-

дает к самостоятельному выбору вариантов решений)

Использование интерактивных возможностей ИКТ

Тип урока : урок «открытия» нового знания.

Формы организации познавательной деятельности учащихся : коллективная, работа в паре, в группах.

Техническое обеспечение : компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Оборудование урока : презентация, учебник «Математика. 1 класс» (УМК “ Перспективная начальная школа ”), тетрадь для самостоятельной работы № 1, счётные палочки, нитки, линейка, цветные карандаши, фишки, простой карандаш , карточки для копирования фигуры, карточки (яблоки) для рефлексии.

Функция учителя : организатор сотрудничества, консультант управляющий поисковой работой.

Учитель: Максименко Наталья Сергеевна

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Создание благоп-риятной рабочей обстановки

Прижав ладошку к ладошке соседа, выскажите свои пожелания в проведении урока. Я желаю вам удачи, ус-пеха, взаимопонимания, дружелюбия, терпения. Чтобы у нас всё получилось, нужно быть внимательными.

Я внимание возьму и в ладошку положу,

А потом его накрою и с собою унесу. Слайд №2

- Чему вы учитесь на любом уроке?

Прижимают ладошку к ладошке соседа, выс-казывают свои поже-лания в проведении урока.

Произносят хором ус-тановку на внимание,

сопровождая жестами. Мы учимся учиться.

Личностные УУД: самоопределение; осознание себя как ученика, стремление выполнить работу.

Коммуникативные УУД:

планирование учеб-ного сотрудничества.

Устный счет.

Фронтальная работа

Актуализация зна-ний учащихся

Создание проб-лемной ситуации урока, формули-рование темы уро-ка.

«Открытие» ново-го знания.

Физминутка

Первичное за к - репление новых знаний. Работа в группах.

Работа по учебни-ку.

Физминутка

Практическое применение ново-

го знания

1. Игра «Внимание»

По команде «Внимание!» я покажу картинку, но через 2 секунды закрою её. Ваша задача – при помощи палочек выложить эту геометрическую фигуру на парте.

Молодцы те, кто справился с заданием. Назовите, из каких известных вам фигур состоит данная фигура.

2. Задание на развитие внимани я, памяти и логического мышления. Слайд №3

– Нарисуйте справа по точкам такую же фигуру.

3. Игра «Найди лишний предмет».

– Догадайтесь! Какой предмет «лишний» в каждом ряду? Обоснуйте свой ответ. Слайд №4

– Рассмотрите чертеж на доске: Слайд №5

– На какие две группы можно разбить данные линии?

– Исходя из сказанного, сформулируйте тему урока.

Верно, мы будем наблюдать за такими линиями, зай-мёмся исследованием, и, надеюсь, ответим на многие ваши вопросы.

К акую самую маленькую геометрическую фигуру вы знаете? Мы уже знакомы с жительницей страны Геометрии – Точкой. Однажды с ней произошла невероятная история. Точка отправилась к своим друзьям – геометрическим фигурам – в гости на день рождения. Она несла много великолепных подарков. И вдруг – неудача! Ее путь преградила большая река. «Что же мне делать? Неужели возвращаться?»- подумала Точка. И тут на помощь пришли ее друзья – отрезки. Соединились они вместе, и получился отличный мостик. Посмотрела Точка на этот мостик и говорит: «Вот какая интересная линия получилась!»

Какая линия получилась?

Если я соединю концы ломаной, что получится? Как ее теперь можно назвать?

А если не соединять концы ломаной линии?

Изменилось ли что-нибудь после того, как она стала ломаной линией?

Каждый отрезок ломаной называется ее звеном.

– Где можно узнать название любой геометрической фигуры?

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали, про фигуры рассуждали,

А теперь все дружно встали, потому что мы устали.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

Практическая работа. Слайд №6

1 группа

Используя нитки, выложите фигуру, которая написана у вас на карточках (квадрат, ломаная, треугольник, кривая)

2 группа

Приготовьте нитки. Выложите с помощью нитки:

а) замкнутую линию; б) незамкнутую линию.

3 группа

Возьмите 5 палочек и составьте из них незамкнутую ломаную линию.

Сколько звеньев ломаной получилось?

Преобразуйте ее в замкнутую линию . Из чего состоит любая ломаная линия?

Задание №1.–Рассмотрите рисунки в учебнике на с. 44–45 . Почему данный участок земли огражден со всех сторон? Сравните оба рисунка. Чем они отличаются?

–Выберите для первого рисунка линию в синей рамке.

–Выберите для второго рисунка линию, которая соответствует конфигурации второго забора.

– Какая из этих линий называется замкнутой?

– Какая линия называется незамкнутой?

– Поставьте на замкнутую линию красную фишку, а на незамкнутую – синюю.

Задание № 2.– Рассмотрите чертежи в учебнике. Чем они похожи?

–Какие линии здесь изображены?

– Продолжите кривые линии так, чтобы они стали замкнутыми. Слайд №7

Чертеж 1:

Чертеж 2 :

Задание № 3.– Через пару точек проведите от руки незамкнутую линию, а через вторую пару точек – замкнутую линию.

–

Задание № 4.

– Через три точки слева проведите от руки незамкнутую линию, а через три точки справа– замкнутую линию.

– Сравните свой рисунок с рисунком соседа по парте.

Задание № 5.

– 3 точки слева соедините тремя отрезками от руки. 3 точки справа соедините тремя дугами. Какие линии у вас получились: замкнутые или незамкнутые?

Физкультминутка для глаз Слайд №8

Работа в печатной тетради № 1 (с. 41–42).

Задание № 2. Слайд №9

–Сколько точек изображено на рисунке? Постройте замкнутую ломаную линию с вершинами в данных точках. Сколько звеньев имеет эта ломаная линия?

Сколько вершин? На какую геометрическую фигуру похожа эта ломаная?

Задание № 3.

–Как называются данные геометрические фигуры?

–Назовите основные элементы ломаных линий.

–На какие две группы можно разбить данные ломанные линии?

–Обведите цветным карандашом незамкнутые ломаные линии. Сколько их? Сколько звеньев у первой незамкнутой ломаной линии? Сколько вершин у первой незамкнутой ломаной линии?

Задание № 4.

– Соедините отрезками концы незамкнутых ломаных линий.

Чертеж : Слайд №9

– Сколько всего замкнутых ломаных получилось?

Ломаную линию можно найти в окружающем мире. Ог-лянитесь и вы увидите ломаные.

Дети выполняют зада-ние.

Из треугольников, че-тырёхугольника, от-резков.

Копируют фигуру сп-рава

Обосновывают свой ответ

I вариант : кривые линии и ломаные ли-нии.

II вариант : замкну-тые и незамкнутые ли-нии.

Будем учиться строить замкнутые и незамкну-тые линии.

Точка.

Слушают математи-ческую сказку о Точке.

Ломаная линия

Замкнутая ломаная линия

Незамкнутая ломаная линия

Спросить у учителя.

Спросить у взрослых.

Посмотреть в энцикло-

педии.

Посмотреть в Интер-нете, в учебнике.

Выполняют физичес-кие упражнения

Учащиеся работают в группах.

5 звеньев

Из звеньев, вершин

На втором рисунке забор открыт, а на первом закрыт.

Это все линии.

Прямая, кривые, лома-ные.

Замкнутые линии.

Выполняют упражне-

ние для глаз

Это ломаные линии . Звенья и вершины. Замкнутые и незамк-нутые.

Коммуникативные УУД:

планирование учеб-ного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные УУД: умение ориен-тироваться в своей системе знаний: от-личать новое от уже известного с помо-щью учителя; добывать новые зна-ния: находить ответы на вопросы, исполь-зуя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полу-ченную на уроке.

Коммуникативные УУД:

понимать выделен-ные учителем ориен-тиры действия в уче-бном материале;

оценивать совместно с одноклассниками результат своих дей-ствий, вносить соот-ветствующие коррек-тивы;

Регулятивные УУД:

самостоятельное вы-деление и формули-рование познавате-льной цели.

Итог урока.

Рефлексия учеб-ной деятельности

– С каким понятием познакомились на уроке? Какие ломаные бывают? Назовите признаки линии. Какие линии называют замкнутыми? А какие незамкнутыми?

Слайд №10, 11

За что ты можешь себя похвалить? За что ты можешь

похвалить одноклассников? Кто из вас на уроке рабо-

тал активно? А кому из вас помогали справиться с за-данием соседи по парте? Только настоящие друзья придут на быстро на помощь. Давайте всегда помогать друг другу и своим близким.

( к доске прикреплена модель дерева )

«Дерево успеха»

- А теперь оцените себя: каким был для вас урок? У

каждого дерева есть плоды. Сегодня плодами яблони будут ваши знания по изученной теме. Выберите свой плод (яблоко) и прикрепите его на ветку:

Красное яблоко – ничего не понял

Жёлтое яблоко – есть затруднения, сомнения

Зелёное яблоко – всё понял

- Спасибо за урок. Урок закончен. Слайд №12

Отвечают на вопросы, анализируют изучен-ный материал.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, выделение и осозна-ние того, что уже ус-

воено и что ещё под-

лежит усвоению.

Личностные УУД: самоопределение.

Коммуникативные УУД:

умение с достаточ-ной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли.

Класс: 1.

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: достижение образовательных результатов посредством частично-поискового метода и ИКТ.

Задачи:

фомировать предметные умения: распознавать замкнутые и незамкнутые линии на чертежах; складывать числа с помощью натурального ряда чисел.
формировать УУД:
- с помощью учителя осуществлять коррекцию, оценку результата деятельности (Регулятивные УУД);
- формулировать проблемный вопрос с помощью учителя; проводить доказательство; проводить сравнение; формулировать познавательную цель с помощью учителя; строить осознанное речевое высказывание; выполнять классификацию по разным основаниям (Познавательные УУД);
- задавать вопросы; с полнотой и точностью выражать свои мысли (Коммуникативные УУД);

Формы

организации познавательной деятельности учащихся:
индивидуальная, парная, групповая.

Оборудование:

Для учителя: Интерактивная доска SMART Boart; презентация к уроку ; музыка для физминутки.

Для учащихся: наждачная бумага, цветные нитки (синего, оранжевого, желтого цвета), цветные карандаши, простой карандаш. Карточки №1, 2, 3; рабочая тетрадь у учебнику В.Г.Дорофеева “Математика” 1 класс.

Ход урока

1. Организационный момент.

Прозвенел для вас звонок?

Уже закончился урок?

Только начался урок?

Хотите учиться?

Значит можно садиться!

На уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а кто и что же помогут вам сделать эти открытия?(Внимание, находчивость, смекалка, учитель, дружное сотрудничество...)

2. Актуализация знаний.

Сегодня на уроке мы будем продолжать знакомиться с тайнами интересной и увлекательной науки математики. У нас есть помощница. Кто это? (Девочка)

Чем интересна эта девочка? (Она состоит из геометрических фигур.)

Из каких геометрических фигур состоит девочка?

Сосчитайте их.сколько треугольников, кругов, прямоугольников, кривых линий? Запишите на карточке №1 рядом с каждой фигурой число, соответствующее количеству треугольников, кругов, прямоугольников, кривых линий.

Работа в парах.

Проверка. Работа на доске с комментированием. Оценивание своих работ.

Внизу карточки есть кружок. Если у вас 4 правильных ответа, то закрашиваете его в красный цвет, если 3 ответа правильные-то в зеленый, если 2 то в синий, если 1, то в желтый.

Поблагодарите соседа за работу.

Физминутка.

Игра “Домино”.

Сколько точек на домино, столько раз надо выполнить действия.

Сколько раз ногами топнем? (1+2)
Сколько раз в ладоши хлопнем? (1+3)
Мы присядем сколько раз? (4+1)
А наклонимся сейчас? (1+5)
И подпрыгнем ровно столько. (1+1)
Ай да счет! Игра и только!

3. Создание проблемной ситуации. Постановка учебной задачи.

Девочка любит заниматься математикой. Она приготовила для вас интересные задания.

Карточка №2.

Работа в группах.

Что изображено на рисунке? (Линии.)

Разделите эти линии по группам. (Дать время детям на самостоятельную работу).

Проверим. Слайд №7

(Показ на доске) На какие группы можно разбить эти линии? Назовите признак, по которому Вы разделили линии так.....

(1. по цвету - синии, зеленые, красные линии;

2. прямые, лучи, кривые линии;

3. прямые линии и кривые линии)

Одинаковое задание все выполняли? (Одинаковое).

А результаты получились у всех одинаковые? (Нет)

Сколько разных вариантов деления линий на группы получилось) (3)?

Поблагодарите своих друзей за работу.

На какие группы можно разбить кривые линии?

Почему возникли затруднения при ответе на вопрос? О чём же пойдёт речь на уроке?

4. Открытие нового знания.

1) Итак, нам необходимо узнать как называются кривые линии, на какие виды делятся кривые линии, выяснить их признаки, по которым можно отличить их. Готовы начать работу? Тогда начнём. Предлагаю провести исследование Исследовать – это значит понять, установить. Предлагаю превратить наш класс в исследовательскую мастерскую. Каждый из нас – сотрудник этой мастерской, учёный-исследователь. Мы все равны. Мы – коллеги. Коллеги – это товарищи по работе. Как будем работать? (дружно, старательно, внимательно, с уважением друг к другу)

На какие группы можно разбить кривые линии

Кривые линии бывают замкнутые и незамкнутые.

Чем они отличаются?

Работа с интерактивной доской (заполнение таблицы).

2) Слайд №10

Бабушка попросила девочку сходить в огород и принести капусту. Но у них 2 огорода. Посмотрите на рисунок. На рисунке линиями изображены заборы двух огородов, за которыми растет капуста. Один забор синего цвета, а другой - оранжевого. Из какого огорода Оля сможет взять капусту? Ответ мне не надо говорить. На столе у вас лежат ниточки и кусочек наждачной бумаги. Выберите ниточку нужного цвета. Постройте на бумаге ниточками забор огорода, в который пойдет девочка.

На что похожи заборы?

В чем отличие у этих заборов? Как их можно назвать? Дети формулируют основное отличие замкнутой и незамкнутой кривой своими словами. Если они затрудняются это сделать, учитель задаёт следующий наводящий вопрос.)

– Можешь у этой кривой указать начало и конец?

Ребята эта кривая называется НЕЗАМКНУТАЯ линия, а вторая ЗАМКНУТАЯ линия

А как их отличить?

3) Продолжим работу с нитками. Можно работать с ниткой любого цвета.

Выложите замкнутую и незамкнутую линии. Что произошло с концами первой нитки? Что произошло с концами второй нитки?

Что нужно сделать, чтобы первая кривая стала незамкнутой?
Что нужно сделать, чтобы вторая кривая стала замкнутой?
Какой можем сделать вывод об отличии замкнутой и незамкнутой линии?

4) Ребята, у замкнутой линии есть ещё одно свойство, отличающее её от незамкнутой линии. Чтобы разобраться в этом проведем еще одно исследование. Давайте попробуем! Согласны?

Слайд №11.

План исследования

1. Начертите замкнутую линию.

2.Поставьте цветными карандашами в разных местах синюю, красную и зелёную точки.

3. Попробуйте обрисовать замкнутую, начиная двигаться с разных точек. Сначала с синей, потом с красной, потом с зелёной точки.

4. Сравните результаты.

5. Сделайте выводы.

Вывод : Замкнутую линию можно начинать рисовать с любой ее точки. Завершится рисование в той точке, с которой начинали.

5) Итоги практической работы.

Итак, мои маленькие ученые, вы научились хорошо отличать замкнутую линию от незамкнутой? Что мы с вами узнали?

6) А где в жизни встречаются замкнутые и незамкнутые линии? (Слайд №12)

Физминутка “Дотянись до звезды” (под музыку)

Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте три глубоких вдоха и выдоха.

Представьте себе, что над вами ночное небо, усыпанное звездами. Посмотрите на какую-нибудь звезду, которая ассоциируется с мечтой – желанием что-то иметь или кем-то стать.

Теперь откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды. Старайтесь изо всех сил! И вы обязательно сможете достать рукой свою звезду. Снимите ее с неба и бережно положите перед собой в красивую просторную корзину.

Опустите руки и закройте глаза. Выберите прямо у себя над головой другую сверкающую звездочку, которая напоминает вам о другой вашей мечте. (10 с)

Теперь откройте глаза, потянитесь обеими руками как можно выше и достаньте до неба. Сорвите эту звездочку с неба и положите в корзину к первой звезде.

Сорвите еще несколько звездочек. Дышите так: глубокий вдох, когда тянетесь за звездой, и выдох, когда достаете ее и кладете в корзину.

Дополнительно: Звезда - замкнутая линия или незамкнутая? Почему? Докажите.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Слайд №13

Карточка №3

Проверим как вы научились отличать замкнутую линию от незамкнутой.

У вас на партах лежат карточки №3 с геометрическими фигурами. Обведите только замкнутые линии.

Поменяйтесь карточками с соседом. Проверьте правильность по образцу на доске.

Чей сосед выполнил работу правильно?

Кто исправил ошибку своему соседу?

6. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Работа в рабочей тетради на с. 60, №1, 2, 3 - самостоятельная работа +взаимопроверка.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Слайд №14.

С каким понятием познакомились?

Какие линии бывают?(замкнутые и незамкнутые)

Как их отличить?

Давайте устно заполним таблицу.

Карточка №1.

ОЦЕНИ СЕБЯ:

КАРТОЧКА №2