Zehner durch Zehner dividieren. Empfang der schriftlichen Teilung in zweistellige Zahlen der zweiten Zehn
Mathematikunterricht (PNSh)
Thema: "Dividieren "runder" Zehner durch die Zahl 10"
Lehrer Grundschule MBOU Sekundarschule Nr. 45, ca. Samara
Ignatjewa Oksana Wjatscheslawowna
Lernziele :
1. Bringen Sie den Kindern bei, "runde" Zehner durch die Zahl 10 zu dividieren, basierend auf
2. Wiederholen Sie die Techniken zur Lösung von Problemen der untersuchten Arten.
3. Wiederholen Sie die Maßeinheiten für Länge, Masse.
Lernziele :
Verstehen der mathematischen Bedeutung des Teilens von "runden" Zehnern durch die Zahl 10 als Verringerung der Zahl um das Zehnfache;
Bildung der Fähigkeit, den Wert des Quotienten aus der Division "runder" Zehner durch die Zahl 10 durch einfachste Transformation des Datensatzes dieser Zahl zu finden, indem rechts eine Ziffer 0 weggelassen wird;
Entwicklung der mündlichen und schriftlichen Fähigkeiten Zählen, geistige Aktivität beim Lösen von Problemen, Gleichungen, Analysieren von Ausdrücken und Gleichheiten;
Die Entwicklung der mathematischen Sprache bei Schülern;
Pflegen Sie einen aufmerksamen, freundlichen Umgang miteinander und ein Gefühl der gegenseitigen Unterstützung.
Gebildetes UUD:
LUUD
Bildung einer angemessenen positiven bewussten Selbsteinschätzung und Selbstakzeptanzentwicklung von kognitiven Interessen, Bildungsmotiven. Die Schüler lernen oder haben die Möglichkeit, zu lernen, wie sie eine kognitive Initiative ergreifen können, um Mitschülern zu helfen;
RUUD
Zielsetzung als das Stellen einer Bildungsaufgabe, die auf der Korrelation von bereits Bekanntem und Erlerntem des Schülers und noch Unbekanntem beruht; Der Schüler lernt oder bekommt die Möglichkeit zu lernen, seine Aktivität im Verlauf oder die Ergebnisse der Aufgabenerfüllung durch ein Aufgabensystem zu kontrollieren, das den jüngeren Schüler anleitet, die Richtigkeit der Aufgabe gemäß der Regel, dem Algorithmus, unter Verwendung einer Tabelle zu überprüfen , Werkzeuge, Zeichnungen usw.
WPMP
Identifizierung des kognitiven Ziels;
Die Fähigkeit, eine Sprachaussage bewusst in mündlicher Form aufzubauen;
Reflexion und Bewertung des Ablaufs und der Ergebnisse von Aktivitäten;
Eigene allgemeine Techniken zum Lösen von Problemen, Ausführen von Aufgaben und Berechnungen;
Der Student lernt oder hat die Möglichkeit zu lernen:
- unter den Begriff bringen(Regel formulieren) anhand der Auswahl wesentlicher Merkmale ;
a) Aufgaben mit materiellen Gegenständen (Zählstöcken usw.), Zeichnungen, Diagrammen, Diagrammen ausführen:
Tabellen verwenden (erstellen), gegen die Tabelle prüfen.
KUUD
Fähigkeit zuzuhören und in Dialog zu treten;
Fähigkeit, Gedanken vollständig und genau auszudrücken;
Der Schüler wird lernen oder die Möglichkeit haben, zu lernen, wie man mit einem Schreibtischkollegen interagiert (kooperiert).
Organisationsformen Aktivitäten lernen : Frontal, Gruppe, Einzelperson
Propädeutik: Division von "runden" Hundertern durch die Zahl 100, Division von Zahlen und Werten.
Methoden und Techniken zur Organisation von Schüleraktivitäten : eine Erklärung des Neuen zu den Aufgaben des Lehrbuchs, basierend auf der Organisation der selbstständigen Arbeit der Schüler.
Pädagogische und methodische Unterstützung : A.L. Checkin Mathematik Klasse 3. Lernprogramm Nr. 2,
O.A. Zakharova, E.P. Yudina - Mathematische Fragen und Aufgaben. 3. Klasse Notizbuch für selbstständiges Arbeiten Nr. 2
Ausrüstung: Personalcomputer, Multimediaprojektor, interaktives Whiteboard (Präsentation).
LEKTION STUFEN
І. Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten. Zielorientierung. (2 Minuten)
II. (5 Minuten)
III. Neues Material lernen (26 min)
Festlegung des Unterrichtsziels.
Primäre Wahrnehmung und Assimilation von Unterrichtsmaterial.
Anwendung der theoretischen Grundlagen in den Bedingungen der Durchführung von Übungen und Problemlösungen (primäre Vertiefung des Materials)
4. Dynamische Pause (emotionale und körperliche Entladung der Schüler)
5. Differenziertes Arbeiten nach Ebenen .
IV. Aktivitätsreflexion (Effektivität der Lösung von Meilensteinaufgaben und Unterrichtszielen) (5 min)
Der Grad der Erreichung der Ziele des Unterrichts.
Benotung und moralische Ermutigung der Schüler .
v. Die Phase, in der die Schüler über Hausaufgaben und Anweisungen zu ihrer Fertigstellung informiert werden. (2 Minuten)
Während des Unterrichts:
ich. Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten. Zielorientierung.
Gefühlszustand der Klasse.
Hallo Leute! Wir haben Matheunterricht. Wie ist deine Stimmung? Zeigen Sie mir. -
Lächle einander an, die Sonne, ein neuer Tag.
Leute! Warum bist du in den Matheunterricht gekommen? (Folie Nummer 1)
II. Einführungsgespräch. Wissensaktualisierung.
Lehrer: Wir haben eine Lektion darin, neues Wissen zu entdecken. Mit was fangen wir an?
1. Mündlicher Bericht.
Nehmen Sie Stifte und schreiben Sie die Antworten in 30 Sekunden durch Kommas getrennt auf.
Lassen Sie uns an der Tafel entlang der Kette nachsehen (ein Schüler geht zur Tafel, sagt die Antwort, und die Kinder überprüfen sich und denjenigen, der an der Tafel steht, mit Signalen). Wenn die Antworten des Schülers und der Kinder übereinstimmen, können Sie nur dann die fehlende Nummer öffnen und alle überprüfen.
Auf welchem Wissen und welcher Regel basiert das mündliche Zählen? (Kenntnis des Einmaleins und des Zusammenhangs zwischen Multiplikation und Division.)
Lehrer: Ich möchte mich auf das Beispiel 90:10 konzentrieren.
Wir können 90 durch 9 teilen, aber wie teilt man 90 durch 10? Hat jemand irgendwelche Vermutungen? (Jemand wird sagen, dass die Antwort 9 ist - basierend auf der Kenntnis der Beziehung zwischen Multiplikation und Division)
Wie können Sie die Nummer 90 (eine runde Zahl) anrufen?
Nennen Sie Beispiele für „runde“ Zehner (10,20,………90)
Fazit, d.h. dass "runde" Zehner Zahlen sind, die mit einer Null enden.
Zum Beispiel 30 - 3 Zehner, 350 ist 35 Zehner oder eine Zahl, zum Beispiel 670 - 67 Zehner (diese Einträge werden an die Tafel geschrieben).
Wie teilt man diese Zahlen also durch 10? Es gibt ein Problem, das wir heute lösen müssen.
III. Neues Material lernen
1. Das Ziel der Lektion festlegen.
Was denkst du, ist das Thema unserer heutigen Stunde?
Auf der Folie... nehmen Sie 90:10, 350:10, 670:10 auf
"Teilen von "runden" Zehnern durch die Zahl 10"
Der Zweck des Unterrichts :
Lerne, „runde“ Zehner durch die Zahl 10 zu dividieren, basierend auf der Kenntnis der Umkehroperation (Multiplikation mit 10)
Leute, damit wir unsere Aktivitäten am Ende der Lektion bewerten können, schlage ich vor, dass Sie über die Kriterien nachdenken, nach denen wir Sie bewerten.
Ausführung aller Nummern
Korrekte Ausführung von Zahlen
Genauigkeit bei der Ausführung der Arbeit
Neben jeder Nummer befinden sich Zeichen nach drei Kriterien
«+», «+/-», «-»)
Lassen Sie uns überprüfen, ob wir das Thema der Lektion richtig identifiziert haben. Öffnen Sie Ihr Lehrbuch und werfen Sie einen Blick darauf.
(Wähle das Thema richtig)
2. Primäre Wahrnehmung und Assimilation von Unterrichtsmaterial.
Wir erinnern die Schüler daran, dass, wenn eine bestimmte Zahl zuerst erhöht wird, und dann das Ergebnis um die gleiche Anzahl von Malen verringert wird angegebene Nummer Wird sich nicht ändern
Selbstständige Arbeit
7*10 = 70 70: 10 = 7
4* 10 = 40 40: 10 = 4
Überlegen Sie sich Ihre eigenen Optionen (2 Beispiele) und überprüfen Sie sie gegenseitig.
Fragen lesen und mündlich beantworten.
In RT - 3*10:10 = 3
Gehen Sie nach dem Lesen der Aufgabe wie folgt vor:
X *10 = 120 12* 10 = 120 120: 10 = 12
Das Lesen von Mischas Beobachtungen legt nahe, dass, wenn in der Notation einer "runden" Zahl "eine Ziffer 0 auf der rechten Seite entfernt wird, die mit der Zahl endet, Sie eine Aufzeichnung einer Zahl erhalten, die 10-mal kleiner ist als die angegebene."
BEISPIEL: 67 0 : 10 = 67 - Probe (Folie 7)
Anwendung der theoretischen Grundlagen in den Bedingungen der Durchführung von Übungen und Problemlösungen (primäre Vertiefung des Materials)
№322 Unabhängige Arbeit
Erledigen Sie die Aufgaben, die sich auf die Probe beziehen.
Selbstuntersuchung nach Muster (Folie 8)
Leute, überlegt (formuliert) ein Problem für dieses Diagramm für einen Mehrfachvergleich.
Mehrfachvergleich - Nennen Sie die Aktion, durch die das Problem gelöst wird? (Einteilung)
Machen Sie Ihre eigene Lösung für das Problem und notieren Sie die Antwort.
Gegenseitige Überprüfung (Folie 9).
4. Dynamische Pause (emotionale und körperliche Befreiung) Studenten)
5. Differenziertes Arbeiten nach Ebenen.
Lesen Sie das Problem selbst.
Welche Art von Aufgabe haben Sie hier erkannt? ( kurzer vergleich, da herausfinden, wie oft ein Wert in einem anderen enthalten ist)
Vervollständigen Sie die Lösung, berechnen Sie und notieren Sie die Antwort selbst.
Selbsttest auf Folie 10.
Am Anfang müssen wir uns die Maßeinheiten für die Länge merken.
320 cm:1 0 cm = 32 dm
12580 cm: 1 0 cm = 1258dm
10000 cm: 1 0 cm = 1000dm
Selbsttest auf Folie 11
Eine einfache Aufgabe, eine Zahl in indirekter Form um ein Vielfaches zu reduzieren.
250: 10 = 25 (Seite)
Antwort: 25 Seiten in einem Notizbuch.
Peer-Review auf Folie 12.
(Falls Zeit bleibt, dann wird am Fr. gearbeitet - Aufgaben zur Auswahl.)
Leute, lasst uns als Ergebnis der Lektion überprüfen, um selbst zu verstehen, ob ihr alles verstanden und gelernt habt.
Unterhaltsame Rätsel.
Hilf Pinocchio und Pierrot, den Sumpf zu durchqueren.
Und 200: 100 können wir? Was sind Ihre Vermutungen?
Und wer Recht oder Unrecht hatte, erfahren wir in der nächsten Lektion.
IV. Reflexion der Aktivität (Effektivität der Lösung von Meilensteinaufgaben und Unterrichtszielen) (3 min)
1. Der Grad der Erreichung der Unterrichtsziele.
Leute, was ist euer Ziel? Haben wir es erreicht? Wie sind wir vorgegangen, um das Ziel zu erreichen? (Sie haben Beispiele, Gleichungen, verschiedene Probleme gelöst, Längeneinheiten berechnet)
2. Benotung und moralische Ermutigung der Schüler
Kommen wir zurück zu den Kriterien, nach denen wir uns selbst bewerten werden.
Zählen wir, wie viele "+" nach dem ersten Kriterium.
Auf dem zweiten.
Auf dem Dritten.
Wer hat ein "+"
Wer hat "+ \ -"
„-“ gibt es niemanden, was bedeutet, dass die Arbeit produktiv war.
Wer auch immer "+ \ -" hat, wir werden Korrekturen vornehmen und alles wird gut.
v. Die Phase, in der die Schüler über Hausaufgaben und Anweisungen zu ihrer Fertigstellung informiert werden. (2 Minuten)
Hausaufgaben
Fr 177, 178 (a, b, c). Die restlichen Zahlen sind optional.
Spaltenaufteilung(Sie können auch den Namen sehen Einteilung Ecke) ist ein Standardverfahren inArithmetik, entwickelt, um einfache oder komplexe mehrstellige Zahlen durch Brechen zu dividierenAufteilung in mehrere einfachere Schritte. Wie bei allen Divisionsproblemen wird eine einzelne Zahl genanntteilbar, wird in eine andere unterteilt, genanntTeiler, was ein Ergebnis namens erzeugtPrivat.
Eine Spalte kann sowohl zur Division natürlicher Zahlen ohne Rest als auch zur Division natürlicher Zahlen verwendet werden mit dem Rest.
Regeln für die Aufzeichnung beim Teilen durch eine Spalte.
Beginnen wir damit, die Regeln zum Schreiben des Dividenden, des Divisors, aller Zwischenberechnungen und Ergebnisse zu studierenDivision natürlicher Zahlen durch eine Spalte. Sagen wir sofort, dass schriftlich eine Division durch eine Spalte durchzuführen istEs ist am bequemsten auf Papier mit einer karierten Linie - so besteht eine geringere Wahrscheinlichkeit, dass Sie von der gewünschten Zeile und Spalte abweichen.
Zuerst werden der Dividende und der Divisor in einer Zeile von links nach rechts geschrieben, danach zwischen den geschriebenenZahlen repräsentieren das Symbol des Formulars.
Zum Beispiel, wenn der Dividende die Zahl 6105 und der Divisor 55 ist, dann ihre korrekte Notation beim Dividierendie spalte sieht so aus:
Sehen Sie sich das folgende Diagramm an, das die Stellen darstellt, an denen der Dividende, Divisor, Quotient,Rest- und Zwischenrechnungen bei Division durch eine Spalte:
Aus dem obigen Diagramm ist ersichtlich, dass der gesuchte Quotient (bzw unvollständiger Quotient beim Dividieren mit Rest) seingeschrieben unter dem Divisor unter dem horizontalen Balken. Und Zwischenberechnungen werden unten durchgeführtteilbar, und Sie müssen sich im Voraus um die Verfügbarkeit von Platz auf der Seite kümmern. Dabei sollte man sich anleiten lassenRegel: als mehr Unterschied in der Anzahl der Zeichen in den Datensätzen des Dividenden und Divisors, desto mehrPlatz wird benötigt.
Division durch eine Spalte einer natürlichen Zahl durch eine einstellige natürliche Zahl, Spaltenteilungsalgorithmus.
Wie man in eine Spalte einteilt, lässt sich am besten an einem Beispiel erklären.Berechnung:
512:8=?
Schreibe zuerst den Dividenden und den Divisor in eine Spalte. Es wird so aussehen:
Ihr Quotient (Ergebnis) wird unter den Divisor geschrieben. Unsere Nummer ist 8.
1. Wir definieren einen unvollständigen Quotienten. Zuerst schauen wir uns die erste Ziffer von links im Dividendeneintrag an.Wenn die durch diese Zahl definierte Zahl größer als der Divisor ist, müssen wir im nächsten Absatz arbeitenmit dieser Nummer. Wenn diese Zahl kleiner als der Divisor ist, müssen wir der Betrachtung Folgendes hinzufügenlinks die Ziffer im Datensatz des Dividenden, und arbeite weiter mit der von den beiden betrachteten ZahlZahlen. Der Einfachheit halber wählen wir in unserem Datensatz die Nummer aus, mit der wir arbeiten werden.
2. Nimm 5. Die Zahl 5 ist kleiner als 8, also musst du eine weitere Ziffer von der Dividende nehmen. 51 ist größer als 8. Also.dies ist ein unvollständiger Quotient. Wir setzen einen Punkt in den Quotienten (unter der Ecke des Teilers).
Nach 51 gibt es nur eine Zahl 2. Also fügen wir dem Ergebnis einen weiteren Punkt hinzu.
3. Jetzt erinnern Multiplikationstabelle durch 8 finden wir das Produkt, das 51 am nächsten ist → 6 x 8 = 48→ schreibe die Zahl 6 in den Quotienten:
Wir schreiben 48 unter 51 (wenn wir 6 vom Quotienten mit 8 vom Divisor multiplizieren, erhalten wir 48).
Aufmerksamkeit! Wenn unter einem unvollständigen Quotienten geschrieben wird, muss die Ziffer ganz rechts des unvollständigen Quotienten darüber liegenZiffer ganz rechts funktioniert.
4. Geben Sie zwischen 51 und 48 auf der linken Seite "-" (Minus) ein. Subtrahiere nach den Subtraktionsregeln in Spalte 48 und unter der Zeileschreibe das Ergebnis auf.
Wenn das Ergebnis der Subtraktion jedoch Null ist, muss es nicht aufgeschrieben werden (es sei denn, die Subtraktion inDieser Absatz ist nicht der beste letzte Aktion, wodurch der Teilungsprozess vollständig abgeschlossen ist Säule).
Der Rest war 3. Vergleichen wir den Rest mit dem Divisor. 3 ist weniger als 8.
Aufmerksamkeit!Wenn der Rest größer als der Divisor ist, haben wir uns bei der Berechnung vertan und es entsteht ein Produktnäher als die, die wir genommen haben.
5. Jetzt unter der horizontalen Linie rechts von den dort befindlichen Zahlen (oder rechts von der Stelle, an der wir dies nicht tunbegann, Null aufzuschreiben) schreiben wir die Zahl auf, die sich in derselben Spalte in der Aufzeichnung der Dividende befindet. Wenn drinStehen in dieser Spalte keine Ziffern, dann endet hier die Division durch eine Spalte.
Die Zahl 32 ist größer als 8. Und wieder finden wir mithilfe der Multiplikationstabelle für 8 das nächste Produkt → 8 x 4 = 32:
Der Rest ist Null. Das bedeutet, dass die Zahlen vollständig (ohne Rest) geteilt werden. Wenn nach dem letztenNull subtrahieren, und es sind keine Ziffern mehr übrig, dann ist dies der Rest. Wir fügen es dem privaten in hinzuKlammern (z. B. 64(2)).
Division durch eine Spalte mehrwertiger natürlicher Zahlen.
Die Division durch eine natürliche mehrstellige Zahl erfolgt auf ähnliche Weise. Gleichzeitig im erstenDie „Zwischen“-Dividende enthält so viele höherwertige Ziffern, dass sie mehr als der Divisor ist.
Zum Beispiel, 1976 geteilt durch 26.
- Die Zahl 1 in der höchstwertigen Ziffer ist kleiner als 26, also betrachte eine Zahl, die aus zwei Ziffern besteht höhere Ränge - 19.
- Die Zahl 19 ist auch kleiner als 26, also betrachte die Zahl, die aus den Ziffern der drei höchstwertigen Ziffern besteht - 197.
- Die Zahl 197 ist größer als 26, dividiere 197 Zehner durch 26: 197: 26 = 7 (15 Zehner übrig).
- Wir übersetzen 15 Zehner in Einheiten, fügen 6 Einheiten aus der Einheitenkategorie hinzu, wir erhalten 156.
- Teilen Sie 156 durch 26, um 6 zu erhalten.
Also 1976: 26 = 76.
Wenn sich bei einem Teilungsschritt die "Zwischendividende" herausstellte weniger Teiler, dann privatEs wird eine 0 geschrieben und die Zahl von dieser Stelle an die nächste, niedrigere Stelle übertragen.
Division mit einem Dezimalbruch in einem Quotienten.
Dezimalbrüche online. Wandeln Sie Dezimalzahlen in gewöhnliche Brüche und gewöhnliche Brüche in Dezimalzahlen um.
Wenn eine natürliche Zahl nicht ohne Rest durch eine einstellige natürliche Zahl teilbar ist, können Sie fortfahrenbitweise Division und erhalte einen Quotienten dezimal.
Zum Beispiel, 64 geteilt durch 5.
- Teilen Sie 6 Zehner durch 5, um 1 Zehner und 1 Zehnerrest zu erhalten.
- Wir übersetzen die restlichen zehn in Einheiten, fügen 4 aus der Kategorie der Einheiten hinzu, wir erhalten 14.
- 14 Einheiten geteilt durch 5 erhalten wir 2 Einheiten und 4 Einheiten als Rest.
- Wir übersetzen 4 Einheiten in Zehntel, wir bekommen 40 Zehntel.
- Teilen Sie 40 Zehntel durch 5, um 8 Zehntel zu erhalten.
Also 64:5 = 12,8
Also, wenn beim Teilen natürliche Zahl zu einer natürlichen ein- oder mehrstelligen Zahlder Rest wird erhalten, dann können Sie ein privates Komma setzen, den Rest in die Einheiten des nächsten umwandeln,kleinere Ziffer und weiter dividieren.
