Rakamlar ve sayılar nereden geldi? Rakamlar nereden geldi ve matematiği kim buldu? Antik Çin'deki Hesap

Muhtemelen, "Carlson" Lindgren'in ortaya çıkmasından bu yana, tüm ebeveynler, tüm ailenin mutluluğu için neyin gerekli olduğunu tam olarak biliyorlar. Çocuklar için bir köpek! Bu nedenle, bir yıl önce, Gray adlı bir Rhodesian Ridgeback olan kumlu altın bir yumruya sahiptik. Bu mucize hızla bir aile üyesi oldu ve herkesin favorisi oldu. İşte bu yüzden, bir köpeği kalemle nasıl çizeceğimizi bulmaya karar verdiğimizde, seçim bu cinsin temsilcisine düştü.

Gray'in "portresinin" ortaya çıkış tarihi

Ama "Gri"yi ararken çocuğum ve ben potansiyel modellerin seçiminin çok büyük olduğunu gördük. Aşamalarda kurşun kalemle bir dış yapraklar, bir Alman kurdu, hatta bir dış yapraklar çizebiliriz. Bütün bunlar güzel, zarif ve zeki köpeklerdir. Cinsinin temsilcilerinin her biri özellikler, sadece onlara özgüdür, ancak tüm köpeklerde ortak olan, onları çok sevdiğimiz ve arkadaşlıklarına değer verdiğimiz kişisel nitelikler ve özellikler de vardır. Örneğin, sadakat ve sahibine sevinme yeteneği, itaat ve dürüstlük (duygularını hiç gizleyemezler).

Zaten açık Ilk aşamalar köpeğin çizimi üzerinde çalışırken, bu evcil hayvanların çeşitlerine baktığımızda, mizaçlarının da farklı olduğunu öğrendik, örneğin choleric insanlar, iyimser insanlar, melankolik ve balgamlı insanlar var, kendimizi kaptırdık. Sadece dört ayaklı, kulaklı ve kuyruklu bir hayvanı nasıl çizeceğimizi değil, aynı zamanda kibar ve sırıtan köpekleri çizme şemalarında ustalaşmayı öğrenmek istedik, bir İspanyol, bir dachshund veya bir çoban köpeğini kurşun kalemle tasvir etmeye çalışmak istedik. aşamalar halinde. Ama daha sonra olacak. Bu arada "kalem testimiz". Bugün köpeği kalemle aşamalı olarak göstereceğiz ve bu bizim bir yaşındaki Rhodesian Ridgeback'imiz olacak. Onu model aldık.

Çalışma planı

• Eğitim;
• Karın pençelerinin ve vücudunun görüntüsü;
• Evcil hayvanımızın yüzünde çalışın;
• Resmin dekorasyonu.

Köpeğin aşamalı görüntüsü

Aşama 1. Hazırlık

İnşaat çizgilerinden başlayarak çizmeyi öğrenin. Sadece birbirine değen iki oval yapıyoruz. Zorunlu: üst oval, alttan neredeyse 2 kat daha küçüktür. Ve daha çok pürüzlü bir daireye benziyor.

Yeni başlayanlar için bile bu aşama zor olmayacak ve bir çocuk bile onunla başa çıkacak. Ancak gelecekte, ebeveynler bebeklerine adım adım çizimde yardım etse iyi olurdu.

Aşama 2. Hayvanın pençelerinin ve vücudunun görüntüsü

Köpeğin boynunu iki eğri çizgi ile çizin. Sol tarafta gövdeyi biraz daha büyütüyoruz.

Üst ovalin altında, alt olana girecek küçük bir daire yapıyoruz.

Aşama 3. Evcil hayvanımızın yüzünde çalışın

Yatay çalışanın gözleri olacak.

Çizilen küçük daire de dikey bir çizgi ile yarıya bölünür. Köpeğin burnu bunun ortasında yer alacaktır.

Namlu kenarlarında, Rhodesian Ridgeback'in karakteristik özelliği olan asılı kulaklar yapıyoruz.

Gözleri tasvir ediyoruz, hayvanın burnunu daha doğru yapıyoruz.

Aşama 4. Resmin Yapılması

Gereksiz tüm satırları kaldırıyoruz. Gerekli detayları yönlendiriyoruz.

Resmin her bir bölümünü istenen renkle çiziyoruz. Rhodesian Ridgeback'in düz saçlı bir cins olmasına rağmen hala küçük tüylere sahip olduğunu unutmayın.

Şimdi istenen rengi seçtikten sonra resmi renklendiriyoruz. Grimiz karşımızda beliriyor.

Bu resim oldukça basit. Zaten biraz alıştıktan sonra, daha karmaşık modelleri deneyebilirsiniz, örneğin nasıl çizileceğini anlayabilirsiniz. husky köpek veya başka bir cins. Size bu konuda başarılar dilerim!

Erken çocukluktan itibaren tüm insanlar nesnelerin sayıldığı sayılara aşinadır. Bunlardan on tane var: 0'dan 9'a. Bu nedenle sayı sistemine ondalık denir. Onların yardımıyla kesinlikle herhangi bir sayı yazabilirsiniz.

Binlerce yıldır insanlar parmaklarını sayıları temsil etmek için kullandılar. Bugün ondalık sistem her yerde kullanılmaktadır: çeşitli hesaplamalarda bir şey alırken ve satarken zamanı ölçmek için. Herkesin var öz değerler, örneğin, bir pasaportta, bir kredi kartında.

Tarihteki kilometre taşları

İnsanlar sayılara o kadar alışmışlar ki, hayattaki önemini düşünmüyorlar bile. Muhtemelen birçok kişi kullanılan sayıların Arapça olarak adlandırıldığını duymuştur. Bu, bazılarına okulda açıklandı, bazıları ise tesadüfen öğrendi. Peki sayılar neden Arapça olarak adlandırılıyor? Hikayeleri ne?

Ve çok kafa karıştırıcı. Kökenleri hakkında güvenilir bir şekilde kesin gerçekler yoktur. Antik astronomların teşekkür etmeye değer olduğu kesin olarak bilinmektedir. Onlar ve onların hesapları sayesinde bugün insanların sayıları var. 2. ve 6. yüzyıllar arasında Hindistan'dan gelen gökbilimciler, Yunan meslektaşlarının bilgisine aşina oldular. Oradan onaltılık ve yuvarlak sıfır alındı. Yunanca daha sonra Çin ondalık sistemiyle birleştirildi. Hindular sayıları tek bir işaretle belirlemeye başladılar ve yöntemleri hızla Avrupa'ya yayıldı.

Rakamlar neden Arapça olarak adlandırılıyor?

Sekizinci yüzyıldan on üçüncü yüzyıla kadar Doğu uygarlığı hızla gelişti. Bu özellikle bilim alanında dikkat çekiciydi. Matematik ve astronomiye büyük önem verildi. Yani, doğruluk yüksek itibar gördü. Ortadoğu genelinde, Bağdat şehri, bilim ve kültürün ana merkezi olarak kabul edildi. Ve hepsi coğrafi olarak çok avantajlı olduğu için. Araplar bundan yararlanmaktan çekinmediler ve Asya ve Avrupa'dan birçok yararlı şeyi aktif olarak benimsediler. Bağdat sık sık bu kıtalardan bir araya gelen, tecrübe ve bilgilerini birbirlerine aktaran önde gelen bilim adamlarını buluşlarını anlattılar. Aynı zamanda, Hintliler ve Çinliler sadece on karakterden oluşan kendi numaralandırma sistemlerini kullandılar.

Araplar hiç icat edilmedi. Romalılara karşı üstünlüklerini takdir ettiler ve Yunan sistemleri, o zaman dünyanın en mükemmel olarak kabul edildi. Ancak yalnızca on karakterle sonsuz olarak görüntülemek çok daha uygundur. Arap rakamlarının ana avantajı, yazma kolaylığı değil, konumsal olduğu için sistemin kendisidir. Yani, basamağın konumu sayının değerini etkiler. İnsanlar birimleri, onlukları, yüzleri, binleri vb. böyle tanımlar. Avrupalıların bunu hizmete alıp benimsemeleri şaşırtıcı değil. Arap rakamları... Doğu'da ne bilge bilim adamları vardı! Bugün çok şaşırtıcı görünüyor.

yazı

Arap rakamları neye benziyor? Daha önce, açıların sayısının işaretin büyüklüğü ile karşılaştırıldığı ani çizgilerden oluşuyorlardı. Büyük olasılıkla, Arap matematikçiler açıların sayısını aşağıdakilerle ilişkilendirmenin mümkün olduğu fikrini dile getirdiler. Sayısal değer sayılar. Eski imlaya bakarsanız Arap rakamlarının ne kadar büyük olduğunu görebilirsiniz. Bilim adamlarının bu kadar eski bir zamanda hangi yetenekleri vardı?

Yani sıfırın yazılı olarak köşesi yoktur. Ünite yalnızca bir dar açı içerir. İkili birkaç keskin köşe içerir. Üçlü üç köşelidir. Zarfların üzerindeki posta kodu izlenerek doğru Arapça yazımı elde edilir. Dördü, sonuncusu at kuyruğu oluşturan dört köşe içerir. Beşin beş dik açısı vardır ve altının sırasıyla altı vardır. Doğru eski yazımla yedinin yedi köşesi vardır. Sekizde sekizdir. Ve dokuz, tahmin edebileceğiniz gibi, dokuzun üzerinde. Bu yüzden sayılara Arapça deniyor: orijinal üslupla geldiler.

hipotezler

Bugün Arap rakamlarının yazılışının oluşumu hakkında tek bir görüş yoktur. Hiçbir bilim adamı, belirli sayıların neden tam olarak bu şekilde göründüğünü ve bir şekilde farklı olmadığını bilmiyor. Rakamlara şekil veren antik bilim adamlarının rehberleri nelerdi? En makul hipotezlerden biri, açı sayısı olan hipotezdir.

Tabii ki, zamanla, sayıların tüm köşeleri yumuşatıldı, yavaş yavaş olağan hale geldiler. modern adam görünüm. Ve zaten büyük sayı yıllarda, sayıları temsil etmek için dünya çapında Arap rakamları kullanılmaktadır. Şaşırtıcı bir şekilde, sadece on karakterle hayal edilemeyecek kadar büyük anlamlar iletebilirsiniz.

sonuçlar

Sayılara neden Arapça denildiği sorusunun bir başka yanıtı da, "sayı" kelimesinin kendisinin de Arap kökenli... Matematikçiler Hinduların "sunya" kelimesini ana dillerine çevirdiler ve bugün telaffuz edilene benzer olan "sifr" aldılar.

Sayıların neden Arapça olarak adlandırıldığı hakkında bilinenler bu kadar. Belki de modern bilim adamları hala bu konuda bazı keşifler yapacaklar ve ortaya çıkışlarına ışık tutacaklar. Bu arada insanlar sadece bu bilgilerle yetiniyor.

Rakamlar ne zaman ve nasıl ortaya çıktı? İlk başta, insanlar, takip etmek için sayma çubuklarında özel çentikler yaparak nesnelerin veya hayvanların sayısını tanımayı öğrendi. Perulu İnkalar, kayışlara veya bağcıklara düğüm atarak hayvanların ve ekinlerin sayısını tuttu. Bu nodüllere kipu adı verildi.

Romen rakamları ve sayılar Sağdaki rakam soldakinden küçük veya ona eşitse, her iki rakamı da toplarsınız. Örneğin: XI 10 ve = 11, XI = 11 Soldaki rakam sağdaki rakamdan küçükse, soldaki rakamı sağdan çıkarırsınız. Örneğin: IV 1 ve 5 5-1 = 4, yani IV = 4

Sayıları yazmak için kullandığımız sayılar 1500 yıl önce Hindistan'da icat edildi. Araplar sayılarını yaklaşık 1200 yıl önce benimsediler. Bu nedenle Arap rakamları olarak adlandırılırlar. Arap rakamları Roma rakamlarına göre çok daha kolay ve kullanışlıdır. 2987 sayısını Romen rakamlarıyla yazarsanız, şöyle görünecektir: MMCMLXXXVII.

1 Ne kadar para? Diyelim ki siz ve arkadaşınız aynı miktarda paraya sahipsiniz. 10 ruble almak için sana ne kadar para vermeli? Onunkinden fazla mı? 4 Bir şişe meyve suyu Bir şişe meyve suyu 20 rubleye mal oluyor. 18 ruble için meyve suyu. Bir şişeden daha pahalı. Boş bir şişenin fiyatı ne kadar? Cevap: 5 ruble Cevap: Meyve suyu - 19 ruble ve bir şişe - 1 ruble

1.Rusça dilbilgisinde tekil emir buyruğuyla hangi sayı kullanılır? 2. Trene her zaman hangi numara biner? 3. Her vitrinin ortasındaki sayı nedir? 4. İnfaz numarası ... 5. Dünya siyasetinde ve hatta "Büyük" sıfatıyla hangi rakam biliniyor? 6. Bir treni matematik açısından diğerinden farklı kılan nedir? 7. Hangisi daha uzun: tren mi yoksa banliyö treni mi? Sorular:

Cevaplar: 1. Soğan… rahatsızlıkları iyileştirir 2. O… Haftanın cumaları 3.… bir kez ölç,… bir kez kes 4. Daha iyi… bir kez gör, duy… bir kez Cevap: 123

Belediye özerk eğitim kurumu Lyceum No. 128

PROJE

"Sayıların ortaya çıkış tarihi"

Sınıf öğretmeni:

Matorina Rimma Anatolyevna

işi yaptım:

Alekseev Ivan Yurievich, 3 "G" sınıfı

Ekaterinburg, 2014

İÇERİK

Giriş …………………………………………………… .. ……… ..3

Sayılar ve sayılar nasıl göründü ……… .. ……………………… ..… 4

Tarihteki rakamlar farklı milletler dünya ………………………… 5

1. Eski Mısır Figürleri …………………………... …………..…6

   Maya Sayıları ……………………………… ……………7

   Antik Çin Figürleri ………………………………………… ... 8

   sayılar Antik Roma…………………………………………8

Zamanımızdaki Rakamlar ……………………………………… .....… ..9

Sonuç …………………………………………………… ..11

Bibliyografya…………………………………….. …...………….12

Tanıtım

Çok erken yaşlardan itibaren, bir kişi sayma ihtiyacı ile karşı karşıya kalır. Bununla birlikte, saymayı öğrendikten sonra, insanlar sayıların nereden geldiğini, şu ya da bu sayıyı yazma fikrini kimin bulduğu hakkında çok az şey biliyorlar. Ebeveynler bile şu soruyu cevaplayamadı: "İlk sayılar nasıl ve nerede ortaya çıktı?" Her adımda sayılarla karşılaşan varlıklarına o kadar alışmışız ki, nereden geldiklerini pek düşünmüyoruz. Ve bu arada, kökenlerinin tarihi son derece büyüleyici. Bu nedenle, sayıların ortaya çıkış tarihini incelemeye ve ortaya çıkan materyali matematik derslerinde de kullanılabilecek diğer öğrencilere sunmaya karar verdim.

Hedef: Sayıların tarihini öğrenin

Görevler:

1. Sayıların nasıl göründüğünü belirleyin

2. Rakamları bilmeyen eski insanların nasıl inandıklarını öğrenin.

3. Diğer halkların figürleri hakkında bilgi toplayın

Modern koşullarda, her insanın sayı yasalarını doğru bir şekilde anlaması çok önemlidir. Sayılar matematiğin gerekli bir parçasıdır. Bu nedenle konunun alaka düzeyi.

Sayılar ve sayılar nasıl ortaya çıktı?

Sayının nasıl ve nasıl ortaya çıktığını kimse bilmiyor. ilkel saymaya başladı. Sayı kavramı, bir kişinin avcılık ve toplayıcılık yoluyla nesneleri kendi başına saymayı öğrendiği eski zamanlarda ortaya çıkmıştır. İhtiyaç sembol nesnelerin sayısı hayatın kendisi tarafından belirlendi: kaç tane meyve toplandı ve her biri ne kadar alacaktı, çevrelemek ve avı yakalamak için kaç kişinin ava gönderileceği vb. saymaya ve hesaplamaya başladı.

Resim çizme

Bu bizim uzak atalar eldeki araçlar yardımcı oldu. İlk başta parmaklar ellerdeydi ve yeterli değilse ayaklardaydı. Sayıların adlarını bilmeden öğelerin sayısını belirtmenin en kolay yolunun ne olduğunu hayal edin? Bu doğru - parmaklarınızda gösterin. Sık sık şöyle derler: "Avucumun içi gibi biliyorum." Bu ifade, beş parmak olduğunu bilmek, saymakla aynı anlama geldiği zaman, bu uzak zamandan değil mi?

Resim çizme

Evrim sürecinde, insanlar parmaklar yerine bir ipte düğümler, çubuklar, çakıl taşları veya ağaç kabuğu veya ahşap üzerinde çentikler kullanmaya başladılar. Bu, hesabı büyük ölçüde kolaylaştırdı, ancak büyük sayılar dolayısıyla göstermek ve saymak mümkün olmadı. Bu nedenle, insanlar sayıları işaret veya sembollerle tasvir etme fikrini ortaya attılar.

Resim çizme

Böylece, bir rakamın bir sayı yazmak için kullanılan bir işaret veya sembol olduğunu ve bir sayının belirli bir sıradaki rakamlardan oluşan ve bir şeyin miktarını ifade eden bir değer olduğunu söyleyebiliriz.

Evrim durmadı ve insanların ihtiyaçları arttı, sayılar giderek daha fazla hale geldi - onları ezberlemek giderek daha zor hale geldi, daha doğru hesaplamalara acilen ihtiyaç vardı, nasıl yapılacağını bulmak gerekiyordu.

Dünyanın farklı halklarının tarihindeki rakamlar.

1. Antik Mısır figürleri

Mısırlı rahipler, bazı kamış çeşitlerinin saplarından yapılan papirüs üzerine yazılar yazmışlardır. Mısır sisteminde sayılar hiyeroglif sembolleriydi, 1, 10, 100 vb. sayıları bir milyona kadar gösteriyorlardı.

Resim çizme

10 ile bölünemeyen sayılar bu sayılar tekrarlanarak yazılmıştır. Her rakam birden 9 kez tekrar edilebilir. Örneğin, 2934 sayısı şu şekilde ifade edilmiştir:

Resim çizme

Sayıları yazmak için sabit bir yön yoktu: sağdan sola, soldan sağa ve hatta dikey olarak yazılabilirlerdi.

1. Maya figürleri

Herkesin sayı yazmak için bu kadar çok karaktere ihtiyacı yoktu. Örneğin, şu anda Meksika eyaletinin bulunduğu yerde yaşayan Maya halkı orta Amerikaçağımızın ilk binyılında sadece üç işaret kullanarak herhangi bir sayı yazdılar: bir nokta, bir doğru ve bir elips.

Resim çizme

Nokta bir anlamına geliyordu, bir çizginin değeri beşti ve bu işaretlerden herhangi birinin altındaki bir elips değerini yirmi kat artırıyordu. Örneğin, 24 sayısı şu şekilde ifade edilmiştir:

4

+ = 24

20

1. Antik Çin figürleri

Antik Çin'deki sayıların numaralandırılması en eskilerden biridir, bu numaralandırma Çin'de yaklaşık 4.000 bin yıl önce ortaya çıkmıştır.

Resim çizme

Sayının rakamları ile başlayarak yazılmıştır. büyük değerler ve daha küçük olanlarla biten. Örneğin, 30 sayısı şu şekilde ifade edilmiştir:

(3) x (10) = 30

38 sayısı aşağıdaki gibi ifade edilmiştir.

(3) x (10) + (8) = 38

2.4. Antik Roma figürleri

Sayıların tarihinde bir sonraki aşama eski Romalılara aittir. İcat ettikleri numaralandırma sistemi, sayıları (Roma rakamları) göstermek için harflerin kullanımına dayanmaktadır. Ama çok elverişsizdi - notlar uzundu, yazılı olarak çarpma ve bölme imkansızdı. Tüm eylemler akılda gerçekleştirilmelidir. Bir sayıyı okumak için bile, sözlü olarak toplamanız veya çıkarmanız gerekir, çünkü her Roma rakamı nerede duruyorsa aynı sayıdır.

Resim çizme

Örneğin,

XX - 20 numara, Xv - 15 numara, CCC - 300 numara

Zamanımızdaki rakamlar

Kullandığımız Arap rakamları bize Hindistan'dan geldi ve MS 900 civarında icat edildi ve Arap ülkelerinde yaygın olarak kullanılıyor. Dahası, Avrupalılar bu numarayı Araplardan ödünç aldılar ve ona "Arapça" adını verdiler. Bu tarihsel olarak yanlış isim bu güne kadar korunmuştur. Başlangıçta sayılar, eski Hint dilinin alfabesindeki ilk harflere benziyordu ve köşeli bir şekle sahipti. Her basamağın köşe sayısı, bu basamağın temsil ettiği miktara karşılık gelir. Bize tanıdık gelen sayıların şekilleri daha yuvarlaktır. Bitişik eğik yazının etkisi budur: bu, sayıları yazmayı daha hızlı ve daha uygun hale getirir.

Resim çizme

Artık tüm dünyada yaygın olarak kullanılan ondalık sistem daha mükemmel. Birden dokuza kadar alınan çubuklar yerine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları kullanılır.Onları, yüzleri vb. belirtmek için. Onlarca, yüzlerce vb. yazmak için aynı sayılar kullanıldığından yeni simgelere gerek yoktur. Aynı rakam var Farklı anlamlar nerede kaydedildiğine bağlı.

Halklar bu sisteme yavaş yavaş geldiler, ancak 16. yüzyılda yaygınlaştılar. Uzun bir süre, ondalık sayı sisteminin gelişimi, içinde bir sayı ve sıfır olmaması nedeniyle engellendi. Ancak sıfırın getirilmesinden sonra sistem mükemmel hale geldi.

Artık sayıları sürekli kullanıyoruz. Bunları zamanı ölçmek, alıp satmak, telefon görüşmesi yapmak, TV izlemek, araba kullanmak için kullanırız. Ayrıca her kişinin sahip olduğu farklı sayılar onu kişisel olarak tanımlamak. Örneğin, bir kimlik kartında, bir banka hesabında, bir kredi kartında vb. Ayrıca bilgisayar dünyasında bu metin dahil tüm bilgiler sayısal kodlar aracılığıyla iletilmektedir. Modern bir insan için sayı sadece matematiksel bir işaret değildir. Dijital televizyon ortaya çıktı (bunun analogdan daha iyi bir görüntü ve ses olduğunu biliyoruz). Dijital, elektronikte bir sinyal türüdür.

Her adımda sayılarla karşılaşıyoruz ve onlara o kadar alışmışız ki, ne kadar önemli rol hayatımızda oynuyorlar. Sayılar insan düşüncesinin bir parçasıdır.

Çözüm

Bu çalışma sırasında sayıların ve sayıların ortaya çıkış tarihi hakkında birçok bilgi okudum. İnsanların saymayı nasıl öğrendiğini, hayatımızda kullandığımız Arap rakamlarının nasıl ortaya çıktığını öğrendim.

bibliyografya

İnternetteki sitelerden alınan bilgiler

Vikipedi