Was ist der Unterschied zwischen Christentum und Orthodoxie? Pravoslavie

1. Abzug und Induktion

„Aus einem Tropfen Wasser ... kann ein Mensch, der logisch zu denken weiß, auf die Existenz des Atlantischen Ozeans oder der Niagarafälle schließen, auch wenn er sie noch nie gesehen oder gehört hat ... Durch die Nägel eines Menschen, durch seine Hände, Schuhe, Hosen an den Knien beugen, entlang der Hautverdickung an den großen und Zeigefinger, an seinem Gesichtsausdruck und den Manschetten seines Hemdes – aus solchen Kleinigkeiten ist es nicht schwer, seinen Beruf zu erraten. Und es besteht kein Zweifel, dass all dies zusammen genommen einen sachkundigen Beobachter zu den richtigen Schlussfolgerungen veranlassen wird.“

Dies ist ein Zitat aus einem Grundsatzartikel des berühmtesten beratenden Detektivs der Weltliteratur, Sherlock Holmes. Basierend auf den kleinsten Details baute er logisch einwandfreie Denkketten auf und löste komplizierte Verbrechen, oft ohne seine Wohnung in der Baker Street zu verlassen. Holmes verwendete eine von ihm selbst entwickelte deduktive Methode, die, wie sein Freund Dr. Watson glaubte, die Aufklärung von Verbrechen an den Rand einer exakten Wissenschaft brachte.

Natürlich hat Holmes die Bedeutung der Deduktion in der Forensik etwas übertrieben, aber seine Überlegungen zur deduktiven Methode haben ihren Zweck erfüllt. „Abzug“ von einem speziellen Begriff, der nur wenigen bekannt ist, hat sich zu einem häufig verwendeten und sogar modischen Konzept entwickelt. Die Popularisierung der Kunst des korrekten Denkens und vor allem des deduktiven Denkens ist nicht weniger ein Verdienst von Holmes als alle Verbrechen, die er aufgeklärt hat. Es gelang ihm, „der Logik den Charme eines Traums zu verleihen und durch das Kristalllabyrinth möglicher Schlussfolgerungen zu einer einzigen leuchtenden Schlussfolgerung zu gelangen“ (V. Nabokov).

Definitionen von Deduktion und Induktion

Abzug ist besonderer Fall Schlussfolgerungen.

Im weitesten Sinne ist Schlussfolgerung eine logische Operation, durch die aus einer oder mehreren akzeptierten Aussagen (Prämissen) eine neue Aussage gewonnen wird – eine Schlussfolgerung (Schlussfolgerung, Konsequenz).

Abhängig davon, ob zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung ein logischer Zusammenhang besteht, können zwei Arten von Schlussfolgerungen unterschieden werden.

Im deduktiven Denken beruht dieser Zusammenhang auf einem logischen Gesetz, aufgrund dessen sich die Schlussfolgerung mit logischer Notwendigkeit aus den akzeptierten Prämissen ergibt. Besonderheit Eine solche Schlussfolgerung führt immer von wahren Prämissen zu einer wahren Schlussfolgerung.

Beim induktiven Schluss beruht der Zusammenhang zwischen Prämissen und Schlussfolgerung nicht auf dem Gesetz der Logik, sondern auf einigen sachlichen oder psychologischen Gründen, die nicht rein formaler Natur sind. Bei einer solchen Schlussfolgerung ergibt sich die Schlussfolgerung nicht logisch aus den Prämissen und kann Informationen enthalten, die in diesen nicht enthalten sind. Die Verlässlichkeit der Prämissen bedeutet also nicht die Verlässlichkeit der daraus induktiv abgeleiteten Aussage. Die Induktion liefert nur wahrscheinliche oder plausible Schlussfolgerungen, die einer weiteren Überprüfung bedürfen.

Zu den deduktiven Schlussfolgerungen zählen beispielsweise:

Wenn es regnet, ist der Boden nass.

Es regnet.

Der Boden ist nass.

Wenn Helium ein Metall ist, ist es elektrisch leitend.

Helium ist nicht elektrisch leitend.

Helium ist kein Metall.

Die Linie, die die Prämissen von der Schlussfolgerung trennt, ersetzt das Wort „daher“.

Beispiele für Induktion umfassen Argumentation:

Argentinien ist eine Republik; Brasilien ist eine Republik;

Venezuela ist eine Republik; Ecuador ist eine Republik.

Argentinien, Brasilien, Venezuela und Ecuador sind lateinamerikanische Staaten.

Alle lateinamerikanischen Staaten sind Republiken.

Italien ist eine Republik; Portugal ist eine Republik; Finnland ist eine Republik; Frankreich ist eine Republik.

Italien, Portugal, Finnland, Frankreich sind westeuropäische Länder.

Alle westeuropäischen Länder sind Republiken.

Die Induktion bietet keine vollständige Garantie für den Erhalt neue Wahrheit von den bereits verfügbaren. Das Maximum, über das wir sprechen können, ist eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass die Aussage abgeleitet wird. Somit sind die Prämissen sowohl der ersten als auch der zweiten induktiven Folgerung wahr, aber die Schlussfolgerung der ersten ist wahr und die zweite ist falsch. Tatsächlich sind alle lateinamerikanischen Staaten Republiken; Aber unter den westeuropäischen Ländern gibt es nicht nur Republiken, sondern auch Monarchien, zum Beispiel England, Belgien und Spanien.

Besonders charakteristische Schlussfolgerungen sind logische Übergänge vom Allgemeinwissen zu bestimmten Typen:

Alle Menschen sind sterblich.

Alle Griechen sind Menschen.

Daher sind alle Griechen sterblich.

In allen Fällen, in denen es notwendig ist, einige Phänomene auf der Grundlage bereits bekannter Erkenntnisse zu betrachten allgemeine Regel und um die notwendigen Schlussfolgerungen zu diesen Phänomenen zu ziehen, schließen wir in Form einer Schlussfolgerung. Typische Induktionen sind Überlegungen, die vom Wissen über einige Objekte (Privatwissen) zum Wissen über alle Objekte einer bestimmten Klasse (Allgemeinwissen) führen. Es besteht immer die Möglichkeit, dass sich die Verallgemeinerung als voreilig und unbegründet herausstellt („Napoleon ist ein Befehlshaber; Suworow ist ein Befehlshaber; das bedeutet, dass jeder Mensch ein Befehlshaber ist“).

Gleichzeitig kann man die Deduktion nicht mit dem Übergang vom Allgemeinen zum Besonderen und die Induktion mit dem Übergang vom Besonderen zum Allgemeinen gleichsetzen. In der Argumentation heißt es: „Shakespeare schrieb Sonette; Daher ist es nicht wahr, dass Shakespeare keine Sonette geschrieben hat.“ Es gibt eine Schlussfolgerung, aber keinen Übergang vom Allgemeinen zum Besonderen. Die Argumentation „Wenn Aluminium plastisch ist oder Ton plastisch ist, dann ist Aluminium plastisch“ ist, wie allgemein angenommen wird, induktiv, es gibt jedoch keinen Übergang vom Besonderen zum Allgemeinen. Deduktion ist die Ableitung von Schlussfolgerungen, die genauso zuverlässig sind wie die akzeptierten Prämissen, Induktion ist die Ableitung wahrscheinlicher (plausibler) Schlussfolgerungen. Induktive Schlussfolgerungen umfassen sowohl Übergänge vom Besonderen zum Allgemeinen als auch Analogiemethoden zur Feststellung kausale Zusammenhänge, Bestätigung von Konsequenzen, gezielte Rechtfertigung usw.

Das besondere Interesse am deduktiven Denken ist verständlich. Sie ermöglichen es, aus vorhandenem Wissen neue Wahrheiten zu gewinnen, und zwar mit Hilfe reiner Argumentation, ohne auf Erfahrung, Intuition, gesunden Menschenverstand usw. zurückgreifen zu müssen. Der Abzug gibt eine 100-prozentige Erfolgsgarantie und liefert nicht einfach die eine oder andere – vielleicht eine hohe – Wahrscheinlichkeit einer wahren Schlussfolgerung. Ausgehend von wahren Prämissen und deduktiven Überlegungen erhalten wir in jedem Fall verlässliche Erkenntnisse.

Man betont zwar die Bedeutung der Deduktion im Prozess der Wissensentfaltung und -begründung, sollte sie jedoch nicht von der Induktion trennen und letztere unterschätzen. Fast alle allgemeinen Bestimmungen, einschließlich wissenschaftlicher Gesetze, sind Ergebnisse induktiver Verallgemeinerung. In diesem Sinne ist Induktion die Grundlage unseres Wissens. An sich garantiert es nicht seine Wahrheit und Gültigkeit, aber es führt zu Annahmen, verknüpft sie mit Erfahrungen und verleiht ihnen dadurch mehr oder weniger eine gewisse Glaubwürdigkeit hochgradig Wahrscheinlichkeiten. Erfahrung ist die Quelle und Grundlage menschlichen Wissens. Die Induktion, ausgehend vom Erfahrungsbegriff, ist ein notwendiges Mittel zu dessen Verallgemeinerung und Systematisierung.

Alle zuvor besprochenen Argumentationsmuster waren Beispiele für deduktives Denken. Aussagenlogik, Modallogik, logische Theorie kategorischer Syllogismus – all dies sind Abschnitte der deduktiven Logik.

Normale Abzüge

Deduktion ist also die Ableitung von Schlussfolgerungen, die genauso zuverlässig sind wie die akzeptierten Prämissen.

In der gewöhnlichen Argumentation erscheint der Abzug nur in seltenen Fällen in vollständiger und erweiterter Form. Meistens geben wir nicht alle genutzten Parzellen an, sondern nur einige. Allgemeine Aussagen, von denen man annehmen kann, dass sie allgemein bekannt sind, werden grundsätzlich weggelassen. Die Schlussfolgerungen, die sich aus den akzeptierten Prämissen ergeben, sind nicht immer klar formuliert. Der sehr logische Zusammenhang, der zwischen der Ausgangs- und der abgeleiteten Aussage besteht, wird nur manchmal durch Wörter wie „deshalb“ und „bedeutet“ gekennzeichnet.

Oftmals ist der Abzug so verkürzt, dass man ihn nur erahnen kann. Es kann schwierig sein, es vollständig wiederherzustellen und alle notwendigen Elemente und ihre Verbindungen anzugeben.

„Dank langjähriger Gewohnheit“, bemerkte Sherlock Holmes einmal, „entsteht in mir so schnell eine Kette von Schlussfolgerungen, dass ich zu einem Schluss gekommen bin, ohne die Zwischenprämissen überhaupt zu bemerken.“ Aber sie waren da, diese Pakete.“

Deduktives Denken durchzuführen, ohne etwas wegzulassen oder zu kürzen, ist ziemlich umständlich. Wer alle Voraussetzungen für seine Schlussfolgerungen aufzeigt, erweckt den Eindruck eines kleinen Pedanten. Und wenn gleichzeitig Zweifel an der Gültigkeit der getroffenen Schlussfolgerung aufkommen, sollte man zum Anfang der Argumentation zurückkehren und sie so vollständig wie möglich wiedergeben. Ohne diese ist es schwierig oder sogar unmöglich, einen Fehler zu erkennen.

Viele Literaturkritiker glauben, dass Sherlock Holmes von A. Conan Doyle von Joseph Bell, einem Medizinprofessor an der Universität Edinburgh, „kopiert“ wurde. Letzterer galt als talentierter Wissenschaftler mit außergewöhnlicher Beobachtungsgabe und hervorragender Beherrschung der Schlussfolgerungsmethode. Zu seinen Schülern gehörte der zukünftige Schöpfer des Bildes des berühmten Detektivs.

Eines Tages, sagt Conan Doyle in seiner Autobiografie, kam ein Patient in die Klinik und Bell fragte ihn:

– Haben Sie in der Armee gedient?

- So genau! – stramm stehend, antwortete der Patient.

- Im Gebirgsschützenregiment?

- Genau, Herr Doktor!

– Sind Sie kürzlich in Rente gegangen?

- So genau!

- Waren Sie Sergeant?

- So genau! – antwortete der Patient schneidig.

– Waren Sie auf Barbados stationiert?

- Genau, Herr Doktor!

Die bei diesem Dialog anwesenden Studierenden sahen den Professor erstaunt an. Bell erklärte, wie einfach und logisch seine Schlussfolgerungen seien.

Dieser Mann, der beim Betreten des Büros Höflichkeit und Höflichkeit gezeigt hatte, nahm seinen Hut immer noch nicht ab. Die Armeegewohnheit forderte ihren Tribut. Wäre der Patient schon lange im Ruhestand, hätte er schon vor langer Zeit höfliche Umgangsformen gelernt. Seine Haltung ist herrisch, seine Nationalität ist eindeutig schottisch, und das deutet darauf hin, dass er ein Kommandant war. Was den Aufenthalt auf Barbados angeht, leidet der Besucher an Elefantiasis (Elephantiasis) – eine solche Krankheit kommt unter den Bewohnern dieser Orte häufig vor.

Hier wird das deduktive Denken extrem verkürzt. Insbesondere werden alle allgemeinen Aussagen weggelassen, ohne die eine Schlussfolgerung nicht möglich wäre.

Sherlock Holmes ist zu einer sehr beliebten Figur geworden. Es gab sogar Witze über ihn und seinen Schöpfer.

In Rom beispielsweise nimmt Conan Doyle einen Taxifahrer und sagt: „Ah, Mr. Doyle, ich begrüße Sie nach Ihrer Reise nach Konstantinopel und Mailand!“ „Wie konntest du wissen, wo ich herkomme?“ – Conan Doyle war von Sherlock Holmes‘ Einsicht überrascht. „Laut den Aufklebern auf Ihrem Koffer“, lächelte der Kutscher verschmitzt.

Dies ist eine weitere Schlussfolgerung, sehr kurz und einfach.

Deduktive Argumentation

Unter deduktiver Argumentation versteht man die Ableitung einer begründeten Position aus anderen, bisher akzeptierten Bestimmungen. Lässt sich die vorgebrachte Position logisch (deduktiv) aus bereits getroffenen Regelungen ableiten, bedeutet dies, dass sie im gleichen Maße akzeptabel ist wie diese Regelungen. Die Rechtfertigung einiger Aussagen durch Verweis auf die Wahrheit oder Akzeptanz anderer Aussagen ist nicht die einzige Funktion, die die Deduktion in Argumentationsprozessen erfüllt. Deduktives Denken dient auch der Überprüfung (indirekter Bestätigung) von Aussagen: Aus der zu überprüfenden Position werden ihre empirischen Konsequenzen deduktiv abgeleitet; Die Bestätigung dieser Konsequenzen wird als induktives Argument für die ursprüngliche Position gewertet. Deduktives Denken wird auch verwendet, um Aussagen zu verfälschen, indem gezeigt wird, dass ihre Konsequenzen falsch sind. Eine erfolglose Falsifikation ist eine abgeschwächte Version der Verifizierung: Das Versäumnis, die empirischen Konsequenzen der getesteten Hypothese zu widerlegen, ist ein, wenn auch sehr schwaches, Argument zur Stützung dieser Hypothese. Und schließlich wird die Deduktion verwendet, um eine Theorie oder ein Wissenssystem zu systematisieren, logische Zusammenhänge und darin enthaltene Aussagen zu verfolgen und darauf basierende Erklärungen und Verständnisse zu konstruieren allgemeine Grundsätze, vorgeschlagen von der Theorie. Die Klärung der logischen Struktur einer Theorie, die Stärkung ihrer empirischen Basis und die Identifizierung ihrer allgemeinen Prämissen sind wichtige Beiträge zur Untermauerung ihrer Behauptungen.

Deduktive Argumentation ist universell und auf alle Wissensbereiche und jedes Publikum anwendbar. „Und wenn Glückseligkeit nichts anderes ist als ewiges Leben“, schreibt er mittelalterlicher Philosoph I.S. Eriugena: „Und ewiges Leben ist die Erkenntnis der Wahrheit, dann ist Glückseligkeit nichts anderes als die Erkenntnis der Wahrheit.“ Diese theologische Argumentation ist eine deduktive Argumentation, nämlich ein Syllogismus.

Der Anteil der deduktiven Argumentation in verschiedenen Wissensgebieten ist deutlich unterschiedlich. Es wird sehr häufig in der Mathematik und der mathematischen Physik verwendet und nur gelegentlich in der Geschichte oder Ästhetik. In Anbetracht des Anwendungsbereichs des Abzugs schrieb Aristoteles: „Von einem Redner sollte man nichts verlangen wissenschaftlicher Beweis, ebenso wie emotionale Überzeugungskraft von einem Mathematiker nicht verlangt werden sollte.“ Deduktive Argumentation ist ein sehr mächtiges Werkzeug und muss wie jedes andere Werkzeug eng eingesetzt werden. Der Versuch, eine deduktive Argumentation in Bereichen oder Zielgruppen aufzubauen, die dafür nicht geeignet sind, führt zu oberflächlichen Überlegungen, die nur die Illusion von Überzeugungskraft erzeugen können.

Je nachdem, wie weit verbreitet die deduktive Argumentation verwendet wird, werden alle Wissenschaften üblicherweise in deduktive und induktive unterteilt. Im ersten Fall wird überwiegend oder sogar ausschließlich deduktiv argumentiert. Zweitens spielt eine solche Argumentation nur eine offensichtlich unterstützende Rolle, und zwar in erster Linie eine empirische Argumentation, die einen induktiven, probabilistischen Charakter hat. Die Mathematik gilt als typische deduktive Wissenschaft; ein Beispiel für induktive Wissenschaften sind die Mathematik. Allerdings hat die zu Beginn dieses Jahrhunderts verbreitete Einteilung der Wissenschaften in deduktive und induktive Wissenschaften inzwischen weitgehend ihre Bedeutung verloren. Im Mittelpunkt steht die statisch betrachtete Wissenschaft als ein System verlässlicher und endgültig festgestellter Wahrheiten.

Das Konzept der Deduktion ist ein allgemeines methodisches Konzept. In der Logik entspricht es dem Begriff des Beweises.

Konzept des Beweises

Ein Beweis ist eine Argumentation, die die Wahrheit einer Aussage unter Berufung auf andere Aussagen beweist, deren Wahrheit nicht mehr angezweifelt wird.

Der Beweis unterscheidet zwischen der These – der Aussage, die bewiesen werden muss, und der Basis bzw. den Argumenten – den Aussagen, mit deren Hilfe die These bewiesen wird. Beispielsweise kann die Aussage „Platin leitet Elektrizität“ durch die folgenden wahren Aussagen bewiesen werden: „Platin ist ein Metall“ und „Alle Metalle leiten Elektrizität.“

Der Beweisbegriff ist einer der zentralen in der Logik und Mathematik, es gibt jedoch keine eindeutige Definition, die in allen Fällen und in allen wissenschaftlichen Theorien anwendbar ist.

Die Logik erhebt nicht den Anspruch, das intuitive oder „naive“ Konzept des Beweises vollständig zu offenbaren. Die Beweise bilden einen eher vagen Beweisbestand, der nicht durch eine universelle Definition erfasst werden kann. In der Logik ist es üblich, nicht von Beweisbarkeit im Allgemeinen zu sprechen, sondern von Beweisbarkeit im Rahmen eines bestimmten spezifischen Systems oder einer bestimmten Theorie. In diesem Fall ist eine Existenz möglich verschiedene Konzepte Beweise für verschiedene Systeme. Beispielsweise unterscheidet sich ein Beweis in der intuitionistischen Logik und der darauf basierenden Mathematik erheblich vom Beweis in der klassischen Logik und der darauf basierenden Mathematik. In einem klassischen Beweis kann man insbesondere das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, das Gesetz der (Entfernung) der doppelten Negation und eine Reihe anderer logischer Gesetze verwenden, die in der intuitionistischen Logik fehlen.

Basierend auf der verwendeten Methode werden Beweise in zwei Arten unterteilt. Beim direkten Beweis besteht die Aufgabe darin, solche überzeugenden Argumente zu finden, aus denen die These logisch folgt. Indirekte Beweise belegen die Gültigkeit der These, indem sie den Irrtum der ihr entgegenstehenden Annahme, der Antithese, aufdecken.

Beispielsweise müssen Sie nachweisen, dass die Winkelsumme eines Vierecks 360° beträgt. Aus welchen Aussagen ließe sich diese These ableiten? Beachten Sie, dass die Diagonale das Viereck in zwei Dreiecke teilt. Das bedeutet, dass die Summe seiner Winkel gleich der Summe der Winkel zweier Dreiecke ist. Es ist bekannt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks 180° beträgt. Aus diesen Bestimmungen leiten wir ab, dass die Winkelsumme eines Vierecks 360° beträgt. Ein anderes Beispiel. Es muss nachgewiesen werden, dass Raumschiffe den Gesetzen der Weltraummechanik gehorchen. Es ist bekannt, dass diese Gesetze universell sind: Alle Körper an jedem Punkt im Weltraum gehorchen ihnen. Es ist auch offensichtlich, dass ein Raumschiff ein kosmischer Körper ist. Nachdem wir dies festgestellt haben, bilden wir die entsprechende deduktive Schlussfolgerung. Es ist ein direkter Beweis für die betreffende Aussage.

Beim indirekten Beweis erfolgt die Argumentation auf Umwegen. Anstatt direkt nach Argumenten zu suchen, um daraus die zu beweisende Position abzuleiten, wird eine Antithese, eine Negation dieser Position formuliert. Darüber hinaus wird auf die eine oder andere Weise die Inkonsistenz der Antithese gezeigt. Nach dem Gesetz der ausgeschlossenen Mitte muss die zweite wahr sein, wenn eine der widersprüchlichen Aussagen falsch ist. Die Antithese ist falsch, was bedeutet, dass die These wahr ist.

Da der indirekte Beweis die Negation des zu beweisenden Satzes nutzt, handelt es sich, wie man sagt, um einen Beweis durch Widerspruch.

Nehmen wir an, Sie müssen einen indirekten Beweis für eine solche sehr triviale These erbringen: „Ein Quadrat ist kein Kreis.“ Es wird eine Antithese aufgestellt: „Ein Quadrat ist ein Kreis.“ Es ist notwendig, die Falschheit dieser Aussage zu zeigen. Dazu leiten wir Konsequenzen daraus ab. Wenn sich mindestens eine davon als falsch herausstellt, bedeutet dies, dass die Aussage selbst, aus der das Korollar abgeleitet wird, ebenfalls falsch ist. Insbesondere ist die folgende Folgerung falsch: Ein Quadrat hat keine Ecken. Da die Antithese falsch ist, muss die ursprüngliche These wahr sein.

Ein anderes Beispiel. Ein Arzt, der einen Patienten davon überzeugt, dass er keine Grippe hat, argumentiert so. Wenn es tatsächlich eine Grippe gäbe, gäbe es die dafür charakteristischen Symptome: Kopfschmerzen, erhöhte Temperatur usw. Aber es gibt nichts Vergleichbares. Das heißt, es gibt keine Grippe.

Dies ist wiederum ein indirekter Beweis. Anstatt die These direkt zu untermauern, wird die Antithese aufgestellt, dass der Patient tatsächlich an Grippe erkrankt sei. Aus der Antithese werden Konsequenzen gezogen, die jedoch durch objektive Daten widerlegt werden. Dies deutet darauf hin, dass die Influenza-Annahme falsch ist. Daraus folgt, dass die These „Es gibt keine Grippe“ wahr ist.

Beweise durch Widerspruch kommen in unserem Denken, insbesondere in der Argumentation, häufig vor. Bei geschicktem Einsatz können sie besonders überzeugend sein.

Die Definition des Beweisbegriffs umfasst zwei zentrale Konzepte der Logik: den Wahrheitsbegriff und den Begriff der logischen Konsequenz. Beide Konzepte sind nicht klar und daher kann auch der durch sie definierte Beweisbegriff nicht als klar eingestuft werden.

Viele Aussagen sind weder wahr noch falsch, sie liegen außerhalb der „Kategorie Wahrheit“, Einschätzungen, Normen, Ratschläge, Erklärungen, Eide, Versprechen usw. Beschreiben Sie keine Situationen, sondern geben Sie an, wie sie sein sollten und in welche Richtung sie transformiert werden müssen. Die Beschreibung muss der Realität entsprechen. Erfolgreiche Ratschläge (Bestellung etc.) werden als wirksam oder zweckdienlich, aber nicht als wahr charakterisiert. Die Aussage „Wasser kocht“ ist wahr, wenn Wasser tatsächlich kocht; der Befehl „Wasser kochen!“ mag sinnvoll sein, hat aber keinen Bezug zur Wahrheit. Es ist offensichtlich, dass man bei der Arbeit mit Ausdrücken, die keinen Wahrheitswert haben, sowohl logisch als auch demonstrativ vorgehen kann und sollte. Es stellt sich daher die Frage nach einer signifikanten Erweiterung des Wahrheitsbegriffs. Es sollte nicht nur Beschreibungen, sondern auch Bewertungen, Normen usw. umfassen. Das Problem der Neudefinition von Beweisen ist weder durch die Bewertungslogik noch durch die deontische (normative) Logik gelöst. Dies führt dazu, dass der Begriff des Beweismittels in seiner Bedeutung nicht ganz klar ist.

Darüber hinaus gibt es kein einheitliches Konzept mit logischer Konsequenz. Es gibt im Prinzip unendlich viele logische Systeme, die den Anspruch erheben, diesen Begriff zu definieren. Keine der in der modernen Logik verfügbaren Definitionen des logischen Gesetzes und der logischen Implikation ist frei von Kritik und von dem, was gemeinhin als „Paradoxe der logischen Implikation“ bezeichnet wird.

Das Beweismodell, dem alle Wissenschaften bis zu einem gewissen Grad zu folgen versuchen, ist der mathematische Beweis. Lange Zeit glaubte man, es handele sich um einen klaren und unbestreitbaren Prozess. In unserem Jahrhundert hat sich die Einstellung gegenüber mathematischen Beweisen geändert. Die Mathematiker selbst spalteten sich in feindliche Fraktionen, von denen jede ihre eigene Interpretation des Beweises hatte. Der Grund dafür war vor allem eine Änderung der Vorstellungen über die dem Beweis zugrunde liegenden logischen Prinzipien. Das Vertrauen in ihre Einzigartigkeit und Unfehlbarkeit ist verschwunden. Der Logismus war davon überzeugt, dass die Logik ausreichte, um die gesamte Mathematik zu rechtfertigen; Laut Formalisten (D. Hilbert und anderen) reicht die Logik allein hierfür nicht aus und logische Axiome müssen durch mathematische ergänzt werden; Vertreter der mengentheoretischen Bewegung interessierten sich nicht besonders für logische Prinzipien und gaben diese nicht immer explizit an; Intuitionisten hielten es aus prinzipiellen Gründen für notwendig, überhaupt nicht auf die Logik einzugehen. Die Kontroverse um mathematische Beweise hat gezeigt, dass es keine Beweiskriterien gibt, die nicht von der Zeit, davon, was bewiesen werden soll, oder von denjenigen abhängen, die die Kriterien verwenden. Der mathematische Beweis ist das Beweisparadigma im Allgemeinen, aber selbst in der Mathematik ist der Beweis nicht absolut und endgültig.

Abzug Dies ist eine Argumentationsweise, die von allgemeinen Bestimmungen zu besonderen Schlussfolgerungen führt.

Deduktives Denken konkretisiert nur unser Wissen. Eine deduktive Schlussfolgerung enthält nur die Informationen, die in den akzeptierten Prämissen enthalten sind. Deduktion ermöglicht es Ihnen, mithilfe reiner Argumentation neue Wahrheiten aus vorhandenem Wissen zu gewinnen.

Der Abzug gibt eine hundertprozentige Garantie für die korrekte Schlussfolgerung (mit zuverlässigen Prämissen). Die Schlussfolgerung aus der Wahrheit erzeugt Wahrheit.

Beispiel 1.

Alle Metalle sind duktil(B Ö am wenigsten gültige Prämisse oder Hauptargument).

Wismut ist ein Metall(verlässliche Prämisse).

Daher ist Wismut plastisch(richtige Schlussfolgerung).

Deduktives Denken, das zu einer wahren Schlussfolgerung führt, wird als Syllogismus bezeichnet.

Beispiel 2.

Alle Politiker, die Widersprüche zulassen, sind ein Witz(B Ö die größte verlässliche Prämisse).

E Ltsin B.N. räumte Widersprüche ein(verlässliche Prämisse).

Daher ist E.B.N. ein Witz(richtige Schlussfolgerung) .

Abzug Aus einer Lüge entsteht eine Lüge.

Beispiel.

Die Hilfe des Internationalen Währungsfonds führt immer zu Wohlstand für alle(falsche Prämisse).

Der IWF hilft Russland seit langem(verlässliche Prämisse).

Daher prosperiert Russland(falsche Schlussfolgerung).

Induktion – eine Art der Argumentation von bestimmten Bestimmungen zu allgemeinen Schlussfolgerungen.

Eine induktive Schlussfolgerung kann Informationen enthalten, die nicht in den akzeptierten Prämissen enthalten sind. Die Gültigkeit der Prämissen bedeutet nicht die Gültigkeit der induktiven Schlussfolgerung. Prämissen machen die Schlussfolgerung mehr oder weniger wahrscheinlich.

Die Induktion liefert kein verlässliches, sondern probabilistisches Wissen, das überprüft werden muss.

Beispiel 1.

G.M.S. – Erbsennarr, E.B.N. – Erbsennarr, Ch.A.B(zuverlässige Räumlichkeiten).

G.M.S., E.B.N., Ch.A.B. – Politiker(zuverlässige Räumlichkeiten).

Daher sind alle Politiker Clowns(wahrscheinliche Schlussfolgerung).

Die Verallgemeinerung ist plausibel. Es gibt jedoch Politiker, die denken können.

Beispiel 2.

IN letzten Jahren Im Bereich 1, im Bereich 2 und im Bereich 3 wurden Militärübungen durchgeführt – die Kampfkraft der Einheiten wurde erhöht(zuverlässige Räumlichkeiten).

Im Bereich 1, im Bereich 2 und im Bereich 3 nahmen Einheiten der russischen Armee an den Übungen teil(zuverlässige Räumlichkeiten).

Infolgedessen hat sich in den letzten Jahren die Kampfkraft aller Einheiten der russischen Armee erhöht(induktive ungültige Folgerung).

Eine allgemeine Schlussfolgerung ergibt sich logischerweise nicht aus einzelnen Bestimmungen. Auffällige Ereignisse beweisen nicht, dass es überall Wohlstand gibt:

Tatsächlich nimmt die Gesamtkampffähigkeit der russischen Armee katastrophal ab.

Eine Variante der Induktion ist der Analogieschluss (aus der Ähnlichkeit zweier Objekte in einem Parameter wird auf deren Ähnlichkeit auch in anderen Parametern geschlossen).

Beispiel. Die Planeten Mars und Erde ähneln sich in vielerlei Hinsicht. Es gibt Leben auf der Erde. Da der Mars der Erde ähnelt, gibt es auch auf dem Mars Leben.

Diese Schlussfolgerung ist natürlich nur probabilistisch.

Jede induktive Schlussfolgerung muss überprüft werden.

Dmitry Mezentsev (Projektkoordinator) Russische Gesellschaft„Gute Taten“), 2011

Das Leben zwingt uns ständig dazu, Entscheidungen zu treffen. Und nur wenige Menschen denken darüber nach, dass Gedanken über das Geschehen nach ganz bestimmten Schemata aufgebaut sind. Lassen Sie uns dieses Thema genauer untersuchen oder vielmehr herausfinden, wie sich die Deduktion von der Induktion unterscheidet.

Definition

Abzug– eine Argumentation, bei der die bestehenden Prämissen (Aussagen) zur Grundlage für eine Schlussfolgerung werden. Beispiel: Jede Zahl, die ein Vielfaches von vier ist, ist auch durch zwei teilbar (Prämisse); acht ist ein Vielfaches von vier (Prämisse); daher ist acht durch zwei teilbar (Schlussfolgerung).

Induktion ist eine mentale Methode, bei der anhand einzelner Fakten ein bestimmtes Gesamtbild erstellt wird. Beispiel: Himbeeren – süß, Erdbeeren – süß, Weintrauben – süß; Himbeeren, Erdbeeren, Weintrauben - Beeren; Das bedeutet, dass alle Beeren süß sind.

Vergleich

Wir sprechen von zwei gegensätzlichen Denkweisen. Ein typisches Deduktionsmodell besteht darin, einige Überlegungen vom Allgemeinen zum Spezifischen zu bewegen. Bei der Induktion hingegen führt das Wissen über einzelne Einheiten zu dem Schluss, dass alle Objekte dieser Reihe die gleichen Eigenschaften haben.

Der Unterschied zwischen Deduktion und Induktion besteht darin, dass beim Denken, das auf die erste Art und Weise durchgeführt wird, reine Logik zum Einsatz kommt. Dadurch können wir fehlerfreie Schlussfolgerungen ziehen. Es gibt jedoch eine Bedingung: Die ursprünglichen Bestimmungen müssen wahr sein. Geben wir ein Beispiel: Jedes Getränk ist eine Flüssigkeit (eine gültige Prämisse); Kompott ist ein Getränk (eine verlässliche Voraussetzung); Daraus folgt, dass Kompott eine Flüssigkeit ist (wahre Schlussfolgerung).

Induktive Schlussfolgerungen werden wiederum nicht streng nach der Logik abgeleitet, sondern durch Vermutungen und einige Ideen. Daher ist die daraus resultierende Konsequenz nur probabilistischer Natur und erfordert eine Überprüfung. Selbst mit wahren Prämissen kann hier eine falsche Schlussfolgerung gezogen werden. Beispiel: Mischa ist Kindergartenkind, Kostya ist Kindergartenkind, Sveta geht zu Kindergarten(Wahrheit); Misha, Kostya, Sveta sind Kinder (wahr); alle Kinder besuchen den Kindergarten (falsch – es gibt diejenigen, die vor der Schule zu Hause sind).

Es ist zu beachten, dass das zuverlässigste Wissen durch vollständige Induktion bereitgestellt wird – eine Methode, bei der jedes Objekt einer bestimmten Klasse untersucht wird und erst danach ein allgemeines Urteil über die Menge gebildet wird. Doch in der Praxis ist dies nicht immer möglich. Oftmals wird nur das Einzelne betrachtet und die Definition dann auf die gesamte Gruppe übertragen. Damit solche Schlussfolgerungen keinen Zweifel an ihrer Richtigkeit lassen, ist es notwendig, auf wiederholte Experimente zurückzugreifen und theoretisches Denken anzuwenden.

Zum Abschluss des Gesprächs zum Thema „Was ist der Unterschied zwischen Deduktion und Induktion“ ist es erwähnenswert, dass in wissenschaftliche Forschung Die beiden beschriebenen Methoden hängen organisch zusammen. Durch Induktion werden viele wichtige Hypothesen aufgestellt, und durch Deduktion können wir daraus Konsequenzen ziehen, die einer Rechtfertigung oder Widerlegung unterliegen.

Es ist notwendig, zwischen objektiver Logik, der Entwicklungsgeschichte eines Objekts und Methoden der Erkenntnis dieses Objekts – logisch und historisch – zu unterscheiden.

Objektiv-logisch ist gemeinsame Linie, das Entwicklungsmuster eines Objekts, zum Beispiel die Entwicklung einer Gesellschaft aus einer sozialen Formation Zu ein anderer.

Das objektiv-historische ist eine spezifische Manifestation eines gegebenen Musters in der unendlichen Vielfalt seiner besonderen und individuellen Manifestationen. In Bezug auf die Gesellschaft ist dies beispielsweise der Fall wahre Begebenheit alle Länder und Völker mit all ihren einzigartigen individuellen Schicksalen.

Aus diesen beiden Seiten des objektiven Prozesses folgen zwei Erkenntnismethoden – historische und logische.

Jedes Phänomen kann nur in seiner Entstehung, Entwicklung und seinem Tod richtig erkannt werden, d. h. in seiner historischen Entwicklung. Ein Objekt zu kennen bedeutet, die Geschichte seiner Entstehung und Entwicklung zu reflektieren. Es ist unmöglich, das Ergebnis zu verstehen, ohne den Entwicklungsweg zu verstehen, der zu diesem Ergebnis geführt hat. Die Geschichte bewegt sich oft in Sprüngen und Zickzacklinien, und wenn man ihr überall folgen würde, müsste man nicht nur viel Material von geringerer Bedeutung berücksichtigen, sondern auch oft seinen Gedankengang unterbrechen. Daher ist eine logische Forschungsmethode erforderlich.

Das Logische ist eine verallgemeinerte Widerspiegelung des Historischen, spiegelt die Realität in ihrer natürlichen Entwicklung wider und erklärt die Notwendigkeit dieser Entwicklung. Das Logische als Ganzes fällt mit dem Historischen zusammen: Es ist historisch, von Zufällen befreit und in seinen wesentlichen Gesetzmäßigkeiten begriffen.

Mit logisch meinen sie oft eine Methode, einen bestimmten Zustand eines Objekts über einen bestimmten Zeitraum hinweg in Abstraktion von seiner Entwicklung zu erkennen. Dies hängt von der Art des Gegenstands und den Zielen der Studie ab. Um beispielsweise die Gesetze der Planetenbewegung zu entdecken, musste I. Kepler ihre Geschichte nicht studieren.

Als Forschungsmethoden werden Induktion und Deduktion unterschieden .

Induktion ist der Eliminierungsprozess allgemeine Stellung aus einer Reihe besonderer (weniger allgemeiner) Aussagen, aus einzelnen Tatsachen.

Normalerweise gibt es zwei Haupttypen der Induktion: vollständige und unvollständige. Vollständige Einführung – die Schlussfolgerung von jedem allgemeines Urteilüber alle Objekte einer bestimmten Menge (Klasse) basierend auf der Betrachtung jedes Elements dieser Menge.

In der Praxis werden am häufigsten Induktionsformen verwendet, die eine Schlussfolgerung über alle Objekte einer Klasse auf der Grundlage der Kenntnis nur eines Teils der Objekte einer bestimmten Klasse beinhalten. Solche Schlussfolgerungen werden Schlussfolgerungen unvollständiger Induktion genannt. Sie sind umso näher an der Realität, je tiefere, bedeutsamere Zusammenhänge offengelegt werden. Eine unvollständige Induktion, die auf experimenteller Forschung basiert und theoretisches Denken einbezieht, kann zu einer zuverlässigen Schlussfolgerung führen. Man nennt es wissenschaftliche Induktion. Große Entdeckungen und Sprünge im wissenschaftlichen Denken entstehen letztlich durch Induktion – eine riskante, aber wichtige kreative Methode.

Deduktion ist ein Denkprozess, der vom Allgemeinen zum Besonderen, weniger Allgemeinen, führt. Im besonderen Sinne des Wortes bezeichnet der Begriff „Deduktion“ den Vorgang des logischen Schlusses nach den Regeln der Logik. Im Gegensatz zur Induktion liefern deduktive Schlussfolgerungen verlässliches Wissen, sofern eine solche Bedeutung in den Prämissen enthalten war. In der wissenschaftlichen Forschung sind induktive und deduktive Denktechniken organisch miteinander verbunden. Die Induktion führt das menschliche Denken zu Hypothesen über die Ursachen und allgemeinen Muster von Phänomenen; Die Deduktion ermöglicht es, aus allgemeinen Hypothesen empirisch überprüfbare Konsequenzen abzuleiten und diese auf diese Weise experimentell zu untermauern oder zu widerlegen.

Experiment - ein wissenschaftlich durchgeführtes Experiment, eine gezielte Untersuchung eines von uns verursachten Phänomens unter genau berücksichtigten Bedingungen, bei dem es möglich ist, den Fortschritt von Veränderungen des Phänomens zu überwachen und es mit Hilfe eines ganzen Komplexes verschiedener Instrumente und Mittel aktiv zu beeinflussen und diese Phänomene jedes Mal neu erzeugen, wenn die gleichen Bedingungen vorliegen und ein Bedarf dafür besteht.

Im Aufbau des Experiments lassen sich folgende Elemente unterscheiden:

a) Jedes Experiment basiert auf einem bestimmten theoretischen Konzept, das das Programm der experimentellen Forschung sowie die Bedingungen für die Untersuchung des Objekts, das Prinzip der Schaffung verschiedener Experimentiergeräte, Methoden zur Aufzeichnung, den Vergleich und die repräsentative Klassifizierung der erhaltenen Ergebnisse festlegt Material;

b) ein integraler Bestandteil des Experiments ist der Forschungsgegenstand, der verschiedene objektive Phänomene sein kann;

c) Ein obligatorischer Bestandteil von Experimenten sind technische Mittel und verschiedene Arten von Geräten, mit deren Hilfe Experimente durchgeführt werden.

Abhängig von der Sphäre, in der sich der Erkenntnisgegenstand befindet, werden Experimente in naturwissenschaftliche, soziale usw. unterteilt. Naturwissenschaftliche und soziale Experimente werden in logisch ähnlichen Formen durchgeführt. Der Beginn des Experiments ist in beiden Fällen die Vorbereitung des für die Untersuchung notwendigen Zustands des Objekts. Als nächstes kommt die Experimentierphase. Anschließend erfolgt die Registrierung, Beschreibung der Daten, Zusammenstellung von Tabellen und Grafiken sowie die Verarbeitung der Versuchsergebnisse.

Die Einteilung der Methoden in allgemeine, allgemeinwissenschaftliche und spezielle Methoden spiegelt im Allgemeinen die bisher gewachsene Struktur wider wissenschaftliches Wissen, in dem es neben philosophischem und partikularem wissenschaftlichem Wissen eine umfangreiche Schicht theoretischen Wissens gibt, die hinsichtlich ihres Allgemeinheitsgrades der Philosophie möglichst nahe kommt. In diesem Sinne erfüllt diese Methodenklassifikation in gewisser Weise die Aufgaben, die mit der Betrachtung der Dialektik von philosophischem und allgemeinem wissenschaftlichem Wissen verbunden sind.

Die aufgeführten allgemeinen wissenschaftlichen Methoden können gleichzeitig auf unterschiedlichen Wissensniveaus angewendet werden - auf empirisch und theoretisch.

Das entscheidende Kriterium für die Unterscheidung von Methoden in empirische und theoretische Methoden ist die Einstellung zur Erfahrung. Wenn sich die Methoden auf den Einsatz materieller Forschungsmittel (z. B. Instrumente), auf die Umsetzung von Einflüssen auf das Untersuchungsobjekt (z. B. physische Zerstückelung) und auf die künstliche Reproduktion eines Objekts oder seiner Teile aus einem anderen Material konzentrieren (Wenn beispielsweise eine direkte physikalische Beeinflussung aus irgendeinem Grund nicht möglich ist), können solche Methoden aufgerufen werden empirisch.

Weitere Informationen:

Beobachtung ist eine gezielte Untersuchung von Objekten, die hauptsächlich auf Daten der Sinne (Empfindungen, Wahrnehmungen, Ideen) basiert. Im Zuge der Beobachtung gewinnen wir Erkenntnisse nicht nur über die äußeren Aspekte des Erkenntnisgegenstandes, sondern – als Endziel – über seine wesentlichen Eigenschaften und Zusammenhänge.

Die Beobachtung kann direkt oder indirekt mit verschiedenen Instrumenten und technischen Geräten (Mikroskop, Teleskop, Foto- und Filmkamera usw.) erfolgen. Mit der Entwicklung der Wissenschaft wird die Beobachtung komplexer und indirekter.

Grundvoraussetzungen für die wissenschaftliche Beobachtung:

- Eindeutigkeit des Plans;

- Verfügbarkeit eines Systems von Methoden und Techniken;

- Objektivität, d.h. die Möglichkeit der Kontrolle entweder durch wiederholte Beobachtung oder durch Verwendung anderer Methoden (z. B. Experiment).

Die Beobachtung ist normalerweise Teil des experimentellen Verfahrens. Ein wichtiger Punkt Beobachtung ist die Interpretation ihrer Ergebnisse – Entschlüsselung von Instrumentenwerten, einer Kurve auf einem Oszilloskop, einem Elektrokardiogramm usw.

Das kognitive Ergebnis der Beobachtung ist die Beschreibung – Aufzeichnung mittels natürlicher und künstliche Sprache erste Informationen zum Untersuchungsobjekt: Diagramme, Grafiken, Diagramme, Tabellen, Zeichnungen usw. Die Beobachtung steht in engem Zusammenhang mit der Messung, bei der es darum geht, das Verhältnis einer bestimmten Größe zu einer anderen homogenen Größe als Maßeinheit zu ermitteln. Das Messergebnis wird als Zahl ausgedrückt.

Besonders schwierig ist die Beobachtung in den Sozial- und Geisteswissenschaften, wo ihre Ergebnisse weitgehend von der Persönlichkeit des Beobachters, seinen Lebenseinstellungen und -prinzipien sowie seiner interessierten Haltung gegenüber dem untersuchten Thema abhängen. In der Soziologie und Sozialpsychologie unterscheidet man je nach Position des Beobachters zwischen einfacher (gewöhnlicher) Beobachtung, bei der Sachverhalte und Ereignisse von außen erfasst werden, und teilnehmender Beobachtung (Teilnehmerbeobachtung), bei der der Forscher in eine einbezogen wird ein bestimmtes soziales Umfeld, passt sich diesem an und analysiert Ereignisse „von innen“. In der Psychologie wird die Selbstbeobachtung (Introspektion) verwendet.

Bei der Beobachtung lässt sich der Forscher immer von einer bestimmten Idee, einem Konzept oder einer Hypothese leiten. Er registriert nicht einfach irgendwelche Fakten, sondern wählt bewusst diejenigen aus, die seine Ideen entweder bestätigen oder widerlegen. In diesem Fall ist es sehr wichtig, das repräsentativste auszuwählen, d. h. die repräsentativste Gruppe von Tatsachen in ihrer Wechselbeziehung. Auch die Interpretation von Beobachtungen erfolgt immer nach bestimmten theoretischen Grundsätzen.

Mit Hilfe dieser Methoden beherrscht das erkennende Subjekt eine bestimmte Menge an Fakten, die einzelne Aspekte des untersuchten Objekts widerspiegeln. Die auf der Grundlage empirischer Methoden festgestellte Einheit dieser Tatsachen drückt noch nicht die Tiefe des Wesens des Gegenstandes aus. Dieses Wesen wird auf theoretischer Ebene auf der Grundlage theoretischer Methoden erfasst.

Die Einteilung der Methoden in philosophische und spezielle, in empirische und theoretische Methoden erschöpft das Klassifikationsproblem natürlich nicht. Es scheint möglich, die Methoden in zu unterteilen logisch und nicht logisch. Dies ist schon deshalb ratsam, weil es uns ermöglicht, die Klasse der logischen Methoden, die (bewusst oder unbewusst) zur Lösung eines kognitiven Problems verwendet werden, relativ unabhängig zu betrachten.

Alle logischen Methoden können unterteilt werden in dialektisch und formallogisch. Die ersten, auf der Grundlage der Prinzipien, Gesetze und Kategorien der Dialektik formulierten, orientieren den Forscher an der Identifizierung der inhaltlichen Seite des Ziels. Mit anderen Worten: Bewerbung Dialektische Methoden In gewisser Weise lenkt es das Denken darauf, zu offenbaren, was mit dem Inhalt des Wissens zusammenhängt. Die zweiten (formallogischen Methoden) hingegen konzentrieren den Forscher nicht auf die Identifizierung der Art und des Inhalts des Wissens. Sie sind sozusagen „verantwortlich“ für die Mittel, mit denen die Bewegung zum Inhalt des Wissens in rein formallogische Operationen (Abstraktion, Analyse und Synthese, Induktion und Deduktion usw.) gekleidet wird.

Die Bildung einer wissenschaftlichen Theorie erfolgt wie folgt.

Das untersuchte Phänomen erscheint als konkret, als Einheit des Verschiedenen. Es ist offensichtlich, dass das Verständnis des Spezifischen in den ersten Phasen nicht ausreichend klar ist. Der Weg dorthin beginnt mit der Analyse, der mentalen oder realen Zerlegung des Ganzen in Teile. Die Analyse ermöglicht es dem Forscher, sich auf einen Teil, eine Eigenschaft, eine Beziehung oder ein Element des Ganzen zu konzentrieren. Es ist erfolgreich, wenn es die Synthese und Wiederherstellung des Ganzen ermöglicht.

Die Analyse wird durch eine Klassifizierung ergänzt; die Merkmale der untersuchten Phänomene werden in Klassen eingeteilt. Klassifizierung ist der Weg zu Konzepten. Eine Klassifizierung ist unmöglich, ohne Vergleiche anzustellen und Analogien, Ähnlichkeiten und Ähnlichkeiten in Phänomenen zu finden. Die Bemühungen des Forschers in diese Richtung schaffen die Voraussetzungen für die Induktion , Rückschlüsse von der besonderen auf eine allgemeine Aussage. Sie ist ein notwendiges Bindeglied auf dem Weg zum Erreichen des Gemeinsamen. Doch mit der Erreichung des Allgemeinen gibt sich der Forscher nicht zufrieden. Der Forscher kennt das Allgemeine und versucht, das Besondere zu erklären. Wenn dies fehlschlägt, weist der Fehler darauf hin, dass der Induktionsvorgang nicht echt ist. Es stellt sich heraus, dass die Induktion durch Deduktion verifiziert wird. Durch eine gelungene Deduktion ist es relativ einfach, experimentelle Abhängigkeiten zu erfassen und das Allgemeine im Besonderen zu erkennen.

Verallgemeinerung ist mit der Identifizierung des Allgemeinen verbunden, aber meistens ist sie nicht offensichtlich und fungiert als eine Art wissenschaftliches Geheimnis, dessen Hauptgeheimnisse durch Idealisierung, d.h. Erkennen von Abstraktionsintervallen.

Jeder neue Erfolg ist eine Bereicherung theoretisches Niveau Die Recherche geht mit der Ordnung des Materials und der Identifizierung von Unterordnungsverhältnissen einher. Es entsteht eine Verbindung zwischen wissenschaftlichen Konzepten Gesetze. Die Hauptgesetze werden oft aufgerufen Prinzipien. Eine Theorie ist nicht nur ein System wissenschaftlicher Konzepte und Gesetze, sondern ein System ihrer Unterordnung und Koordination.

Die Hauptmomente bei der Bildung einer wissenschaftlichen Theorie sind also Analyse, Induktion, Verallgemeinerung, Idealisierung und die Herstellung von Unterordnungs- und Koordinationsverbindungen. Die aufgeführten Operationen können in entwickelt werden Formalisierung Und Mathematisierung.

Die Bewegung in Richtung eines kognitiven Ziels kann zu verschiedenen Ergebnissen führen, die sich in spezifischem Wissen ausdrücken. Solche Formen sind beispielsweise Problem und Idee, Hypothese und Theorie.

Arten von Wissensformen.

Methoden wissenschaftlichen Wissens sind nicht nur untereinander, sondern auch mit Wissensformen verbunden.

Problem ist eine Frage, die untersucht und gelöst werden muss. Das Lösen von Problemen erfordert einen enormen mentalen Aufwand und ist mit einer radikalen Umstrukturierung des vorhandenen Wissens über den Gegenstand verbunden. Die ursprüngliche Form einer solchen Erlaubnis ist eine Idee.

Idee- eine Form des Denkens, in der Gesamtansicht das Wesentlichste ist begriffen. Die in der Idee enthaltenen Informationen sind für eine positive Lösung eines bestimmten Problembereichs so bedeutsam, dass sie eine Spannung zu enthalten scheinen, die zur Spezifikation und Entwicklung anregt.

Die Lösung eines Problems kann wie die Konkretisierung einer Idee zur Formulierung einer Hypothese oder zur Konstruktion einer Theorie führen.

Hypothese- eine wahrscheinliche Annahme über die Ursache eines Phänomens, deren Zuverlässigkeit gegeben ist aktuellen Zustand Produktion und Wissenschaft können nicht getestet und bewiesen werden, was aber diese ohne sie beobachteten Phänomene erklärt. Selbst eine Wissenschaft wie die Mathematik kommt nicht ohne Hypothesen aus.

Eine in der Praxis getestete und bewiesene Hypothese bewegt sich von der Kategorie wahrscheinlicher Annahmen in die Kategorie verlässlicher Wahrheiten und wird zu einer wissenschaftlichen Theorie.

Unter einer wissenschaftlichen Theorie versteht man in erster Linie eine Reihe von Konzepten und Urteilen zu einem bestimmten Fachgebiet, die unter Verwendung bestimmter logischer Prinzipien zu einem einzigen, wahren und verlässlichen Wissenssystem zusammengefasst sind.

Wissenschaftliche Theorien können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden: nach dem Grad der Allgemeinheit (besonders, allgemein), nach der Art der Beziehung zu anderen Theorien (äquivalent, isomorph, homomorph), nach der Art der Verbindung mit Erfahrung und der Art der Logik Strukturen (deduktiv und nicht deduktiv), nach der Art des Sprachgebrauchs (qualitativ, quantitativ). Aber egal, in welcher Form die Theorie heute erscheint, sie ist die bedeutendste Form des Wissens.

Problem und Idee, Hypothese und Theorie sind die Essenz der Formen, in denen sich die Wirksamkeit der im Erkenntnisprozess eingesetzten Methoden kristallisiert. Ihre Bedeutung besteht jedoch nicht nur darin. Sie fungieren auch als Formen der Wissensbewegung und als Grundlage für die Formulierung neuer Methoden. Indem sie sich gegenseitig bestimmen und als komplementäre Mittel wirken, liefern sie (d. h. Methoden und Formen der Erkenntnis) in ihrer Einheit die Lösung kognitiver Probleme und ermöglichen es einem Menschen, die Welt um ihn herum erfolgreich zu meistern.

Das Wachstum wissenschaftlicher Erkenntnisse. Wissenschaftliche Revolutionen und Veränderungen der Rationalitätstypen.

Meistens verläuft die Entwicklung theoretischer Forschung schnell und unvorhersehbar. Darüber hinaus sollte ein ganz wichtiger Umstand beachtet werden: In der Regel erfolgt die Bildung neuen theoretischen Wissens vor dem Hintergrund einer bereits bekannten Theorie, d.h. Es gibt einen Zuwachs an theoretischem Wissen. Aus diesem Grund sprechen Philosophen oft lieber nicht über die Entstehung wissenschaftlicher Theorie, sondern über das Wachstum wissenschaftlicher Erkenntnisse.

Die Entwicklung von Wissen ist ein komplexer dialektischer Prozess, der bestimmte qualitativ unterschiedliche Phasen aufweist. Somit kann dieser Prozess als eine Bewegung vom Mythos zum Logos, vom Logos zur „Vorwissenschaft“, von der „Vorwissenschaft“ zur Wissenschaft, von der klassischen Wissenschaft zur nichtklassischen Wissenschaft und weiter zur postnichtklassischen Wissenschaft usw. betrachtet werden ., von Unwissenheit zu Wissen, von oberflächlichem, unvollständigem zu tieferem und vollkommenerem Wissen usw.

Im modernen Westliche Philosophie Das Problem des Wachstums und der Entwicklung von Wissen ist von zentraler Bedeutung in der Wissenschaftsphilosophie und wird besonders deutlich in Bewegungen wie der evolutionären (genetischen) Erkenntnistheorie * und dem Postpositivismus dargestellt.

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Die evolutionäre Erkenntnistheorie ist eine Richtung im westlichen philosophischen und erkenntnistheoretischen Denken, deren Hauptaufgabe darin besteht, die Entstehung und Entwicklungsstadien des Wissens, seiner Formen und Mechanismen auf evolutionäre Weise zu identifizieren und insbesondere auf dieser Grundlage die Theorie aufzubauen die Entwicklung der Wissenschaft. Die evolutionäre Erkenntnistheorie versucht, eine verallgemeinerte Theorie der Entwicklung der Wissenschaft zu schaffen, die auf dem Prinzip des Historismus basiert und versucht, die Extreme von Rationalismus und Irrationalismus, Empirismus und Rationalismus, Kognitions- und Sozialwissenschaften, Naturwissenschaften und Sozialwissenschaften usw. zu vermitteln.

Eine der bekanntesten und produktivsten Varianten der betrachteten Form der Erkenntnistheorie ist die genetische Erkenntnistheorie des Schweizer Psychologen und Philosophen J. Piaget. Es basiert auf dem Prinzip des Wachstums und der Invarianz des Wissens unter dem Einfluss von Veränderungen der Erfahrungsbedingungen. Insbesondere Piaget glaubte, dass die Erkenntnistheorie eine Theorie verlässlichen Wissens sei, das immer ein Prozess und kein Zustand sei. Seine wichtige Aufgabe besteht darin, festzustellen, wie Wissen in die Realität gelangt, d. h. welche Verbindungen und Beziehungen zwischen dem Objekt und dem Subjekt hergestellt werden, das sich in seiner kognitiven Tätigkeit nicht umhin kann, sich von bestimmten methodischen Normen und Vorschriften leiten zu lassen.

Die genetische Erkenntnistheorie von J. Piaget versucht, die Entstehung von Wissen im Allgemeinen und wissenschaftlichem Wissen im Besonderen auf der Grundlage des Einflusses äußerer Faktoren auf die Entwicklung der Gesellschaft, d.h. Soziogenese sowie die Geschichte des Wissens selbst und insbesondere die psychologischen Mechanismen seiner Entstehung. Beim Studium der Kinderpsychologie kam der Wissenschaftler zu dem Schluss, dass es sich um eine Art mentale Embryologie handelt und die Psychogenese Teil der Embryogenese ist, die nicht mit der Geburt eines Kindes endet, da das Kind aufgrund dessen ständig von der Umwelt beeinflusst wird sein Denken passt sich der Realität an.

Piaget weist darauf hin, dass die grundlegende Hypothese der genetischen Erkenntnistheorie darin besteht, dass es eine Parallelität zwischen der logischen und rationalen Organisation von Wissen und dem entsprechenden prägenden psychologischen Prozess gibt. Dementsprechend versucht er, die Entstehung von Wissen auf der Grundlage des Ursprungs von Ideen und Operationen zu erklären, die größtenteils, wenn nicht vollständig, auf dem gesunden Menschenverstand basieren.

Das Problem des Wachstums (Entwicklung, Wissenswandel) wird seit den 60er Jahren besonders aktiv entwickelt. XX Jahrhundert, Anhänger des Postpositivismus K. Popper, T. Kuhn, I. Lakatos.

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I. Lakatos (1922-1974) – ein ungarisch-britischer Philosoph und Methodologe der Wissenschaft, ein Schüler von Popper, stellte bereits in seinem frühen Werk „Beweise und Widerlegungen“ klar fest, dass „die Lehren des logischen Positivismus katastrophal für die Geschichte und Philosophie sind.“ der Mathematik.“ Die Geschichte der Mathematik und die Logik der mathematischen Entdeckung, d.h. „Phylogenie und Ontogenese des mathematischen Denkens“ kann nicht ohne Kritik und die endgültige Ablehnung des Formalismus entwickelt werden.

Letzterem (als Essenz des logischen Positivismus) stellt Lakatos ein Programm zur Analyse der Entwicklung sinnvoller Mathematik gegenüber, das auf der Einheit der Logik von Beweisen und Widerlegungen basiert. Diese Analyse ist nichts anderes als eine logische Rekonstruktion des realen historischen Prozesses wissenschaftlicher Erkenntnis. Die Analyselinie der Veränderungs- und Entwicklungsprozesse des Wissens setzt der Philosoph dann in einer Reihe seiner Artikel und Monographien fort, die ein universelles Konzept der Entwicklung der Wissenschaft darlegen, das auf der Idee konkurrierender Forschungsprogramme basiert (zum Beispiel die Programme von Newton, Einstein, Bohr usw.).

Unter einem Forschungsprogramm versteht ein Philosoph eine Reihe aufeinanderfolgender Theorien, die durch eine Reihe grundlegender Ideen und Prinzipien verbunden sind methodische Grundsätze. Gegenstand der philosophischen und methodischen Analyse ist daher nicht eine einzelne Hypothese oder Theorie, sondern eine Reihe von Theorien, die sich im Laufe der Zeit gegenseitig ersetzen, d.h. irgendeine Art von Entwicklung.

Lakatos betrachtet das Wachstum reifer (entwickelter) Wissenschaft als eine Abfolge einer Reihe kontinuierlich zusammenhängender Theorien – nicht einzelner, sondern einer Reihe (Reihe) von Theorien, hinter denen ein Forschungsprogramm steht. Mit anderen Worten: Es werden nicht nur zwei Theorien verglichen und bewertet, sondern Theorien und ihre Reihen, und zwar in einer Reihenfolge, die durch die Umsetzung des Forschungsprogramms bestimmt wird. Laut Lakatos sollte die grundlegende Einheit der Bewertung keine isolierte Theorie oder ein Satz von Theorien sein, sondern ein „Forschungsprogramm“. Die Hauptstadien in der Entwicklung des letzteren sind laut Lakatos Fortschritt und Rückschritt, die Grenze dieser Stadien ist der „Punkt der Sättigung“. Das neue Programm muss erklären, was das alte nicht konnte. Eine Änderung der Hauptforschungsprogramme ist eine wissenschaftliche Revolution.

Lakatos nennt seinen Ansatz historische Methode Einschätzungen konkurrierender methodologischer Konzepte, stellte jedoch fest, dass er nie den Anspruch erhob, eine umfassende Theorie der Entwicklung der Wissenschaft zu liefern. Indem er eine „normativ-historiografische“ Version der Methodik von Forschungsprogrammen vorschlug, versuchte Lakatos, in seinen Worten, „diese historiografische Methode der Kritik dialektisch weiterzuentwickeln“.

P. Feyerabend, St. Toulmin.

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Kunst. Toulmin betrachtete in seiner evolutionären Erkenntnistheorie den Inhalt von Theorien als eine Art „Begriffspopulation“ und stellte den allgemeinen Mechanismus ihrer Entwicklung als das Zusammenspiel innerwissenschaftlicher und außerwissenschaftlicher (sozialer) Faktoren dar, betonte jedoch die entscheidende Bedeutung von rationale Komponenten. Gleichzeitig schlug er vor, nicht nur die Evolution zu berücksichtigen Wissenschaftliche Theorien, aber auch Probleme, Ziele, Konzepte, Vorgehensweisen, Methoden, wissenschaftliche Disziplinen und andere konzeptionelle Strukturen.

Kunst. Toulmin formulierte ein evolutionistisches Programm für das Studium der Naturwissenschaften, dessen Zentrum die Idee der historischen Entstehung und Funktionsweise „der Standards der Rationalität und des Verständnisses, die wissenschaftlichen Theorien zugrunde liegen“ war. Die Rationalität wissenschaftlicher Erkenntnisse wird durch ihre Übereinstimmung mit den Standards des Verstehens bestimmt. Letztere verändern sich im Laufe der Entwicklung wissenschaftlicher Theorien, was Toulmin als kontinuierliche Auswahl konzeptioneller Innovationen interpretiert. Er hielt es für sehr wichtig, einen konkreten historischen Ansatz zur Analyse der Entwicklung der Wissenschaft, „Multidimensionalität“ (Vollständigkeit) der Darstellung wissenschaftlicher Prozesse unter Verwendung von Daten aus Soziologie, Sozialpsychologie, Wissenschaftsgeschichte und anderen Disziplinen zu fordern.

Das berühmte Buch von K.A. Poppers Name lautet: „Logik und das Wachstum wissenschaftlicher Erkenntnisse.“ Die Notwendigkeit einer Erweiterung des wissenschaftlichen Wissens wird deutlich, wenn die Anwendung der Theorie nicht den gewünschten Effekt bringt.

Echte Wissenschaft sollte keine Angst vor Widerlegungen haben: Rationale Kritik und ständige Korrektur mit Fakten sind die Essenz wissenschaftlicher Erkenntnisse. Basierend auf diesen Ideen schlug Popper ein sehr dynamisches Konzept wissenschaftlicher Erkenntnisse als einen kontinuierlichen Strom von Annahmen (Hypothesen) und deren Widerlegungen vor. Er verglich die Entwicklung der Wissenschaft mit Darwins Schema der biologischen Evolution. Ständig aufgestellte neue Hypothesen und Theorien müssen im Prozess rationaler Kritik und Widerlegungsversuchen einer strengen Selektion unterzogen werden, was dem Mechanismus der natürlichen Selektion in der biologischen Welt entspricht. Nur die „stärksten Theorien“ sollten überleben, aber sie können nicht als solche betrachtet werden absolute Wahrheiten. Alles menschliche Wissen beruht auf Vermutungen, jedes Fragment davon kann angezweifelt werden und alle Bestimmungen müssen der Kritik ausgesetzt sein.

Neue theoretische Erkenntnisse passen vorerst in den Rahmen der bestehenden Theorie. Aber es kommt ein Stadium, in dem eine solche Einschreibung unmöglich ist; Die alte Theorie wurde durch eine neue ersetzt. Teil ehemalige Unterstützer Die alte Theorie ist in der Lage, die neue Theorie zu assimilieren. Wem das nicht gelingt, bleibt bei seinen bisherigen theoretischen Leitlinien, doch es wird für ihn zunehmend schwieriger, Studierende und neue Unterstützer zu finden.

T. Kuhn, P. Feyerabend.

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P. Feyerabend (1924 – 1994) – amerikanisch-österreichischer Philosoph und Wissenschaftsmethodologe. Im Einklang mit den Grundgedanken des Postpositivismus leugnet er die Existenz objektiver Wahrheit, deren Anerkennung als Dogmatismus angesehen wird. Feyerabend lehnt sowohl den kumulativen Charakter wissenschaftlicher Erkenntnisse als auch die Kontinuität ihrer Entwicklung ab und verteidigt den wissenschaftlichen und ideologischen Pluralismus, wonach die Entwicklung der Wissenschaft als chaotischer Haufen willkürlicher Revolutionen erscheint, die keine objektive Grundlage haben und nicht rational erklärbar sind.

P. Feyerabend ging davon aus, dass es viele gleichwertige Arten von Wissen gibt und dieser Umstand zum Wissenszuwachs und zur persönlichen Entwicklung beiträgt. Der Philosoph stimmt mit jenen Methodologen überein, die es für notwendig halten, eine Wissenschaftstheorie zu entwickeln, die die Geschichte berücksichtigt. Das ist der Weg, den wir gehen müssen, wenn wir die Scholastik überwinden wollen moderne Philosophie Wissenschaften.

Feyerabend kommt zu dem Schluss, dass die Wissenschaft und ihre Geschichte nicht vereinfacht, arm und eintönig gemacht werden können. Im Gegenteil, die Geschichte der Wissenschaft sowie wissenschaftliche Ideen und das Denken ihrer Schöpfer sollten als etwas Dialektisches betrachtet werden – komplex, chaotisch, voller Fehler und Vielfalt, und nicht als etwas Unverändertes oder einunilinearer Prozess. In diesem Zusammenhang ist Feyerabend besorgt darüber, dass sich die Wissenschaft selbst und ihre Geschichte und ihre Philosophie in enger Einheit und Wechselwirkung entwickeln, da ihre zunehmende Trennung jedem dieser Bereiche und ihrer Einheit als Ganzes Schaden zufügt und daher dieser negative Prozess eingestellt werden muss ein Ende.

Der amerikanische Philosoph hält einen abstrakt-rationalen Ansatz zur Analyse des Wachstums und der Entwicklung von Wissen für unzureichend. Er sieht die Grenzen dieses Ansatzes darin, dass er die Wissenschaft im Wesentlichen von dem kulturellen und historischen Kontext trennt, in dem sie angesiedelt ist und sich entwickelt. Eine rein rationale Theorie der Ideenentwicklung konzentriert sich laut Feyerabend in erster Linie auf die sorgfältige Untersuchung „konzeptioneller Strukturen“ einschließlich der ihnen zugrunde liegenden logischen Gesetze und methodischen Anforderungen, beschäftigt sich jedoch nicht mit der Untersuchung nichtidealer, sozialer Kräfte Bewegungen, d.h. soziokulturelle Determinanten der Entwicklung der Wissenschaft. Der Philosoph hält die sozioökonomische Analyse der letzteren für einseitig, da diese Analyse ins andere Extrem geht – während sie die Kräfte identifiziert, die unsere Traditionen beeinflussen, vergisst sie die konzeptionelle Struktur der letzteren und lässt sie beiseite.

Feyerabend befürwortet den Bau neue Theorie Entwicklung von Ideen, die in der Lage wären, alle Einzelheiten dieser Entwicklung klarzustellen. Und dafür muss es frei von den angedeuteten Extremen sein und davon ausgehen, dass in der Entwicklung der Wissenschaft in manchen Perioden der konzeptionelle Faktor, in anderen der soziale Faktor die führende Rolle spielt. Deshalb ist es immer notwendig, beide Faktoren und ihr Zusammenspiel im Auge zu behalten.

Lange Phasen normaler Wissenschaft werden in Kuhns Konzept durch kurze, jedoch dramatische Perioden des Aufruhrs und der Revolution in der Wissenschaft unterbrochen – Perioden des Paradigmenwechsels .

Es beginnt eine Zeit der Krise der Wissenschaft, hitziger Diskussionen und der Diskussion grundlegender Probleme. Die wissenschaftliche Gemeinschaft ist in dieser Zeit oft geschichtet; den Innovatoren stehen Konservative gegenüber, die versuchen, das alte Paradigma zu retten. In dieser Zeit verlieren viele Wissenschaftler ihre „Dogmatik“ und reagieren sensibel auf neue, sogar unausgereifte Ideen. Sie sind bereit, denen zu glauben und ihnen zu folgen, die ihrer Meinung nach Hypothesen und Theorien aufstellen, die sich nach und nach zu einem neuen Paradigma entwickeln können. Sind solche Theorien schließlich tatsächlich gefunden, konsolidiert sich die Mehrheit der Wissenschaftler wieder um sie und beginnt, sich mit Begeisterung der „normalen Wissenschaft“ zu widmen, zumal das neue Paradigma sofort ein riesiges Feld neuer ungelöster Probleme eröffnet.

Somit nimmt das endgültige Bild der Entwicklung der Wissenschaft nach Kuhn folgende Form an: Lange Perioden fortschreitender Entwicklung und Anhäufung von Wissen im Rahmen eines Paradigmas werden ersetzt durch für kurze Zeiträume Krise, das Alte brechen und nach einem neuen Paradigma suchen. Kuhn vergleicht den Übergang von einem Paradigma zum anderen mit der Konvertierung von Menschen zu einem neuen religiöser Glaube Erstens, weil sich dieser Übergang nicht logisch erklären lässt, und zweitens, weil Wissenschaftler, die sich das neue Paradigma zu eigen gemacht haben, die Welt deutlich anders wahrnehmen als zuvor – sie sehen selbst altbekannte Phänomene wie mit neuen Augen.

Kuhn glaubt, dass der Übergang von einem Paradigma zum anderen durch eine wissenschaftliche Revolution (zum Beispiel Ende des 19. – Anfang des 20. Jahrhunderts) ein gemeinsames Entwicklungsmodell ist, das für die reife Wissenschaft charakteristisch ist. Während wissenschaftliche Revolution Es gibt einen Prozess wie eine Veränderung des „konzeptuellen Rasters“, durch das Wissenschaftler die Welt betrachteten. Eine Änderung (und zwar eine grundlegende) dieses „Rasters“ erfordert eine Änderung der methodischen Regeln und Vorschriften.

In der Zeit der wissenschaftlichen Revolution werden alle methodischen Regeln abgeschafft, bis auf eines – dasjenige, das aus dem neuen Paradigma folgt und von diesem bestimmt wird. Allerdings sollte diese Abschaffung kein „bloßes Leugnen“ sein, sondern eine „Aufhebung“ unter Wahrung des Positiven. Um diesen Prozess zu charakterisieren, verwendet Kuhn selbst den Begriff „Rekonstruktion von Rezepten“.

Wissenschaftliche Revolutionen markieren einen Wandel der Arten wissenschaftlicher Rationalität. Eine Reihe von Autoren (V. S. Stepin, V. V. Ilyin) identifizieren je nach Beziehung zwischen Objekt und Subjekt des Wissens drei Haupttypen wissenschaftlicher Rationalität und dementsprechend drei Hauptstadien in der Entwicklung der Wissenschaft:

1) klassisch (XVII-XIX Jahrhundert);

2) nichtklassisch (erste Hälfte des 20. Jahrhunderts);

3) post-nichtklassische (moderne) Wissenschaft.

Es ist nicht einfach, das Wachstum des theoretischen Wissens sicherzustellen. Komplexität Forschungsaufgaben zwingt den Wissenschaftler, ein tiefes Verständnis seines Handelns zu erlangen, zu reflektieren . Die Reflexion kann allein durchgeführt werden, und natürlich ist sie ohne eigenständige Arbeit des Forschers nicht möglich. Gleichzeitig gelingt die Reflexion oft sehr erfolgreich unter Bedingungen des Meinungsaustauschs zwischen den Diskussionsteilnehmern, unter Bedingungen des Dialogs. Moderne Wissenschaft ist zu einer Frage der kollektiven Kreativität geworden, und dementsprechend nimmt die Reflexion oft Gruppencharakter an.